中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》題庫檢測試題打印考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A．B． C． D．4、一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識測量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿長2米，在太陽光下，它的影長為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長約為28.5米．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出祈年殿的高度約為__________米．2、圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，則S俯＝___．3、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．4、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是_________個．5、如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個數(shù)最大是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、畫出如圖所示幾何體的三視圖．

2、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個方向看所得到的形狀圖．3、如圖是由塊積木搭成的幾何體，這幾塊積木都是相同的正方體請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．4、如圖，是由若干個完全相同的棱長為1的小正方體組成的一個幾何體．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．5、如圖是由9個完全相同的小正方體搭成的幾何體，請畫出該物體的主視圖和左視圖．6、（1）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請在從上面看到的圖形的小正方形中填人相應(yīng)的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．2、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多（少）時的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因為正方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．（2）用一個平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因為用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．（3）用一個平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯誤，因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．3、A【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出左視圖圖形即可．【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項中的圖形．故選A【點睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個小正方體，第三層最少有1個小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個小正方體組成，故選：B．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點是解答的關(guān)鍵．5、D【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．二、填空題1、38【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點睛】本題考查了投影的知識，利用在同一時刻物高與影長的比相等的知識，考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力．2、x2+4x+3【解析】【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯視圖的長為x+3，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案為：x2+4x+3．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高．3、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因為正六邊形的直徑為60cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．4、3【解析】【分析】畫出模擬俯視圖，根據(jù)主對列，左對行進行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0即可得出答案．【詳解】已知主視圖和左視圖求堆積幾何體最少的情況：畫模擬俯視圖，主對列，左對行進行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0．具體如下圖：故答案為：3．【點睛】考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個立方體，由左視圖易得第二層最多有3個立方體和最少有1個立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個．故答案為：7【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個數(shù)．三、解答題1、見解析【分析】主視圖和左視圖都是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)，依此畫出即可；【詳解】如圖所示．依次為主視圖、左視圖、俯視圖

【點睛】考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、見解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答．【詳解】解：如圖：【點睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，正確掌握畫立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】從正面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．4、（1）見解析；（2）28；（3）2【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；

（2）有順序的計算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；

（3）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，可知添加小正方體是1列和3列各加1個，依此即可求解．【詳解】（1）如圖所示：

（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案為：28（3）由分析可知，最多可以再添加2個小正方體，如圖，

故答案為：2【點睛】此題考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：計算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對的面進行計算不易出差錯；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5、見解析【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個數(shù)分別為1，1，4個，從左邊看由2列，從左往右分別為3,2個小正方形，從上面看有2行，分別為4,2個小正方形，據(jù)此作出三視圖即可．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為．主視圖為：左視圖為：俯視圖為：【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結(jié)合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形畫出圖形，根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)結(jié)合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形畫出圖形即可；（2）根據(jù)俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或2個正方體，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，右邊列后行可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2在俯視圖中標(biāo)出個數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形