中考數(shù)學總復習《分式》能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、關于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且3、化簡的結果是（）A． B． C． D．4、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個數(shù)據用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣75、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機廠家接到一份生產300臺呼吸機的訂單，在生產完成一半時，應客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產20臺呼吸機，結果提前2天完成任務．設原來每天生產x臺呼吸機，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則x的取值范圍是________．2、計算：________________．3、當x_______時，分式的值為零．4、某種生物細胞的直徑約為0.000000076米，用科學記數(shù)法表示為_____米．5、計算：__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．?2、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項，合并同類項，得x＝1，檢驗，經檢驗x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．3、計算：（1）（2）4、端午節(jié)前夕，肉粽的單價比蜜棗粽的單價多4元，用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價打了6折，蜜棗粽的單價打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．5、計算：．6、計算：（﹣2x2y）2?3xy2÷2xy-參考答案-一、單選題1、A【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“關于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據方程的解列出關于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應引起同學們的足夠重視．3、D【分析】由題意直接根據負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即是解題的關鍵.4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)小于1時，n是負整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解．5、D【分析】根據完成前一半所用時間+后一半所用時間＝原計劃所用時間﹣2可列出方程．【詳解】解：設原來每天生產x臺呼吸機，根據題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關系，并根據相等關系列出方程．二、填空題1、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關鍵．2、【分析】負整數(shù)指數(shù)冪：；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據此計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．3、=3【分析】根據分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關鍵．4、7.6×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000076米＝7.6×10﹣8米，故答案為：7.6×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、10【分析】先算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的性質，是解題的關鍵．三、解答題1、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質等分別化簡得出答案．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．2、有錯誤，正確的解答過程見解析．x＝是原分式方程的解．【分析】將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗．【詳解】解：有錯誤，正確的解答如下：整理，得：，去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4，解得：x，檢驗：當x時，x﹣2≠0，∴x是原分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題關鍵，注意分式方程的結果要進行檢驗．3、（1）0；（2）1【分析】（1）分別利用有理數(shù)的乘方及負整數(shù)指數(shù)冪的乘方法則進行計算即可；（2）分別利用積的乘方的運算法則及平方差公式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則并能靈活運用其求解是解題的關鍵．4、（1）肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元；（2）每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只【分析】（1）設蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元，再根據用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只，再利用節(jié)前的兩種粽子的總價之和為800元，節(jié)后兩種粽子的總價之和為420元，列方程組，再解方程組可得答案.【詳解】解：（1）設蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元由題意得：，解得：，經檢驗得：是原方程的根，∴答：肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元．（2）設每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只由題意得：，解得：．答：每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只．【點睛】本題考查的是分式方程的應用，二元一次方程組的應用，理解題意，確定好相等關系是解題的關鍵.5、【分析】利用絕對值的意義、冪的乘方法則和積的乘方法則的逆用以及