第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式高頻考題實(shí)戰(zhàn)目錄高頻考點(diǎn)一：比較兩個(gè)代數(shù)式的大小 1高頻考點(diǎn)二：利用基本不等式求最值 1高頻考點(diǎn)三：基本不等式在實(shí)際中的應(yīng)用 8高頻考點(diǎn)四：一元二次不等式（含參）的求解 10高頻考點(diǎn)五：一元二次不等式與對(duì)應(yīng)函數(shù)、方程的關(guān)系 13高頻考點(diǎn)六：分式不等式的解法 15高頻考點(diǎn)七：不等式恒成立問題 16高頻考點(diǎn)八：一元二次不等式的實(shí)際問題 20高頻考點(diǎn)一：比較兩個(gè)代數(shù)式的大小1．設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定2．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．已知，，則，的大小關(guān)系是________．高頻考點(diǎn)二：利用基本不等式求最值1．已知，，若，則的最大值為（

）．A． B． C． D．12．函數(shù)的最小值為（

）A．10 B．15 C．20 D．253．若，則函數(shù)的最小值是（

）A． B．2 C． D．4．若，則當(dāng)取最大值時(shí)的值為（

）A． B．C． D．5．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．已知，則的最小值為（

）A．50 B．49 C．25 D．77．（多選）已知，，且，則（

）A．的取值范圍是B．的取值范圍是C．的最小值是3D．的最小值是8．（多選）已知實(shí)數(shù)，，，則的值可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．109．已知，若且，則的最大值為___________.10．若正數(shù)滿足，則的最大值為______．11．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________.12．已知，，且點(diǎn)在直線上，則的最小值為______.13．已知，且，的最小值是___________.14．已知，，且，則的最小值為__．15．已知集合?.(1)求集合?(2)若函數(shù)?，求?的最大值.16．已知，求的最小值；17．求下列函數(shù)的最小值（1）；（2）；（3）.18．（1）求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值；高頻考點(diǎn)三：基本不等式在實(shí)際中的應(yīng)用1．某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長(zhǎng)）稱黃金，某顧客要購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（

）A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能2．某大型廣場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)行升級(jí)改造．改造的重點(diǎn)工程之一是新建一個(gè)矩形音樂噴泉綜合體，該項(xiàng)目由矩形核心噴泉區(qū)（陰影部分）和四周的綠化帶組成．規(guī)劃核心噴泉區(qū)的面積為，綠化帶的寬分別為2m和5m（如圖所示）．當(dāng)整個(gè)項(xiàng)目占地面積最小時(shí)，核心噴泉區(qū)的邊的長(zhǎng)度為（

）A．20m B．50m C．m D．100m3．某批救災(zāi)物資隨41輛汽車從某市以vkm/h的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知兩地公路線長(zhǎng)360km，為安全起見，兩輛汽車的間距不得小于（車長(zhǎng)忽略不計(jì)），要使這批物資盡快全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，則（

）A．70 B．80 C．90 D．100（）萬(wàn)元，珍珠棉的銷售量可增加噸，每噸的銷售價(jià)格為萬(wàn)元，另外生產(chǎn)噸珍珠棉還需要投入其他成本萬(wàn)元．當(dāng)______萬(wàn)元時(shí)，該公司在本季度增加的利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)為______萬(wàn)元．高頻考點(diǎn)四：一元二次不等式（含參）的求解1．關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．2．設(shè)函數(shù).(1)若不等式的解集為，求a，b的值；(2)若時(shí)，，求的最小值；(3)若，求不等式的解集.3．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋以趨^(qū)間上有最大值5，最小值1．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若函數(shù)，求的解集．4．已知二次函數(shù).(1)若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式（其中）.高頻考點(diǎn)五：一元二次不等式與對(duì)應(yīng)函數(shù)、方程的關(guān)系1．若不等式的解集為，則（）A． B． C． D．2．若不等式的解集是，則不等式的解集是（）A． B．C． D．3．（多選）不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．4．如果關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_______.高頻考點(diǎn)六：分式不等式的解法1．不等式的解集是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集為__________.3．不等式的解集是_______.4．解關(guān)于的不等式：高頻考點(diǎn)七：不等式恒成立問題1．已知對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，則（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的不等式在上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若使關(guān)于的不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．8．關(guān)于的不等式在內(nèi)有解，則的取值范圍為________．9．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)若在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10．設(shè)函數(shù).(1)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若，且存在，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.高頻考點(diǎn)八：一元二次不等式的實(shí)際問題1．（多選）某輛汽車以的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全，要求）時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為，其中為常數(shù)．若汽車以120km/h的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為，欲使每小時(shí)的油耗不超過，則速度x的值可為（

）A．60 B．80 C．100 D．1202．某旅店有200張床位．若每張床位一晚上的租金為50元，則可全部租出；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高元（為正整數(shù)），則租出的床位會(huì)相應(yīng)減少?gòu)垼粢乖撀玫昴惩淼氖杖氤^12600元，則每張床位的出租價(jià)格可定在什么范圍內(nèi)？3．為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村