第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章節(jié)綜合檢測（提高卷）一、單選題1．若冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．或3 B．3 C． D．02．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A． B．C． D．3．某高中生周末自主學(xué)習(xí)時(shí)，進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)探究活動，他將一天的日期與星期用有序數(shù)對表示，比如某個(gè)月10日，11日是周末，就分別用和表示，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)的點(diǎn).他查閱了某年七月份的日歷，利用數(shù)學(xué)軟件在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出了31個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過思考，他構(gòu)造了函數(shù)，使得這些點(diǎn)都在的圖象上，若，則下列敘述正確的是（

）A．該月12日是星期二，有五天是星期二 B．該月12日是星期一，有四天是星期二C．該月23日是星期六，有五天是星期六 D．該月23日是星期二，有四天是星期二4．已知函數(shù)，其中是x的正比例函數(shù)，是x的反比例函數(shù)，且，則（

）A．3 B．8 C．9 D．165．若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏蠁握{(diào)遞減，設(shè)，，則m，n的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，且函數(shù)為偶函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．若函數(shù)在上的最大值為M，最小值為N，且M＋N＝2024，則實(shí)數(shù)t的值為（

）A．－506 B．506 C．2022 D．20248．已知是偶函數(shù)，且在上遞減，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二?多選題9．關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增10．下列說法不正確的是（

）A．函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．若是奇函數(shù)，則一定有C．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?1．給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作．設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)锽．函數(shù)在上是增函數(shù)C．函數(shù)為周期函數(shù)，最小正周期為1D．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱三?填空題12．對任意，函數(shù)，則的最小值是_______．13．已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，且對于任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.14．若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“倒值區(qū)間”．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么當(dāng)時(shí)，______；求函數(shù)在上的“倒值區(qū)間”為______．四、解答題15．已知冪函數(shù)為奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的取值范圍.16．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)確定函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；17.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，恒成立，且(1)確定函數(shù)的解析式；(2)用定義證明在上是增函數(shù)；(3)解不等式．18．定義在R上的函數(shù)滿足：①值域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，，②對定義域內(nèi)任意的，滿足，試回答下列問題：(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；(3)對，使得不等式恒成立，求t的取值范圍．19．定義函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上是同步的：對，都有不等式恒成立．(1)函數(shù)