2026屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球有（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)2．如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知的面積為4，則的面積為（）A．12 B．28 C．36 D．383．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A． B．C． D．4．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為()A． B． C． D．5．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接,當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．把拋物線向下平移1個(gè)單位再向右平移一個(gè)單位所得到的的函數(shù)拋物線的解析式是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(-1，1)B．當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大8．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b29．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．10．對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．圖象位于第二、四象限 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,P是經(jīng)過(guò)O,A,B三點(diǎn)的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與O,B兩點(diǎn)不重合），則__________°，__________°.12．使式子有意義的x的取值范圍是____.13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則BC邊掃過(guò)圖形的面積為_(kāi)____．14．已知關(guān)于x的方程x2+x+m=0的一個(gè)根是2，則m=_____，另一根為_(kāi)____．15．邊心距為的正六邊形的半徑為_(kāi)______．16．從這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率是____．17．如圖，內(nèi)接于，若的半徑為2，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．18．在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和個(gè)白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是，則的值為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F．（1）求證：BC與⊙O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的長(zhǎng)．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=sin45°，y=cos60°．21．（6分）如圖，的直徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，，垂足為，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A中的4個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤(pán)B中的3個(gè)扇形面積相等．小明設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？23．（8分）我市某旅行社為吸引我市市民組團(tuán)去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于650元，某單位組織員工去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用21000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游？24．（8分）九年級(jí)甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球；將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098743乙班人數(shù)/個(gè)112411平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7（1）表格中b＝，c＝并求a的值；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）2018年高一新生開(kāi)始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．26．（10分）某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資.已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為（元），年銷(xiāo)售量為（萬(wàn)件），年獲利為（萬(wàn)元）。（年獲利＝年銷(xiāo)售額—生產(chǎn)成本—投資）（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，到第一年年底，當(dāng)取最大值時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，故選C．此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．2、A【分析】根據(jù)平行是四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，OA=OC，得到△AFE∽△CEB，根據(jù)點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，得到，△AEB的面積=△OEB的面積，計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴△AFE∽△CEB，∴∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

∴，，∴，∴，∴．故選：A．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，可得：再向下平移3個(gè)單位，可得：故答案為：C.本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動(dòng)括號(hào)外的，左右平移動(dòng)括號(hào)里的.4、C【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng)；過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長(zhǎng)，從而得到AE的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，

∵AC=3，BC=4，

∴AB==1．

過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，

由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，

∵S△ABC=AC?BC=AB?CM，且AC=3，BC=4，AB=1，

∴CM=，

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，

解得：AM=，

∴AE=2AM=．

故選：C．本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)題意求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，A(0,-3),B(-1,0),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得≤AB,當(dāng)ABM三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，即M點(diǎn)是x=-1與直線AB的交點(diǎn)時(shí)，最大.求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】解:根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得：≤AB,當(dāng)ABM三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最大,則直線與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)．由可知，,對(duì)稱(chēng)軸設(shè)直線為．故直線解析式為當(dāng)時(shí)，.故選：．本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.找到三點(diǎn)共線時(shí)最大是關(guān)鍵，6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】解：拋物線向下平移1個(gè)單位，得：，再向右平移1個(gè)單位，得：，即：，故選B.主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a≠0）A、當(dāng)a=1時(shí)，y=x2?2x?1，令x=?1，則y=2，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=?2時(shí)，y=2x2+4x?1，對(duì)應(yīng)的二次方程的根的判別式Δ=42?4×2×(?1)=24>0，則該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a>0，y=ax2?2ax?1=a(x-1)2-a+1，則x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a<0時(shí)，y=ax2?2ax?1=a(x-1)2-a+1，則x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)正確；故答案為：D．本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握熟記圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.錯(cuò)因分析：較難題.失分原因可能是：①不會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；②不能畫(huà)出拋物線的大致圖象來(lái)判斷增減性．8、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)正確；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以，積的乘方和完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，∵地口袋中共有2+4=6個(gè)球，其中黃球3個(gè)，∴隨機(jī)抽取一個(gè)球是黃球的概率是.故選B．考點(diǎn)：概率．10、D【解析】A選項(xiàng)：∵1×（-1）=-1≠1，∴點(diǎn)（1，-1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵k=1＞0，∴圖象位于一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：∵k=1＞0，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故是正確的．

故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4545或135【分析】易證△OAB是等腰直角三角形，據(jù)此即可求得∠OAB的度數(shù)，然后分當(dāng)P在弦OB所對(duì)的優(yōu)弧上和在弦OB所對(duì)的劣弧上，兩種情況進(jìn)行討論，利用圓周角定理求解．【詳解】解：∵O（0，0）、A（0，2）、B（2，0），

∴OA=2，OB=2，

∴△OAB是等腰直角三角形．

∴∠OAB=45°，

當(dāng)P在弦OB所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)，∠OPB=∠OAB=45°，

當(dāng)P在弦OB所對(duì)的劣弧上時(shí)，∠OPB=180°-∠OAB=135°．

故答案是：45°，45°或135°．本題考查了圓周角定理，正確理解應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：由題意得：x-1≥0，x-1≠0，

解得：x≥1，x≠1．

故答案為x≥1且x≠1．本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不為零．13、2π【分析】根據(jù)BC邊掃過(guò)圖形的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE，分別求得：扇形BAD的面積、S△ABC以及扇形CAE的面積，即可求解．【詳解】∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，∴AB＝4，扇形BAD的面積是：＝，在直角△ABC中，BC＝AB?sin60°＝4×＝2，AC＝2，∴S△ABC＝S△ADE＝AC?BC＝×2×2＝2．扇形CAE的面積是：＝，則陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE＝﹣＝2π．故答案為：2π．本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE是關(guān)鍵．14、；.【解析】先把x=2代入方程，易求k，再把所求k的值代入方程，可得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求出方程的另一個(gè)解：解：把x=2代入方程，得.再把代入方程，得.設(shè)次方程的另一個(gè)根是a，則2a=-6，解得a=-3.考點(diǎn)：1.一元二次方程的解；2.根與系數(shù)的關(guān)系．15、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOH=30°，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，∵∠OAB=60°，∠OHA=90°，∴∠AOH=30°，∴AH=OA，∵，∴,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)有9種情況，其中是偶數(shù)的有4種情況，從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：．故答案為：．此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【分析】連接OB、OC，根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接OB、OC，

由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，

∴利用勾股定理得：BC=．故答案為：本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可【詳解】解：∵摸到紅球的概率為∴解得n=1．

故答案為：1．本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=【分析】（1）運(yùn)用切線的判定，只需要證明AB⊥BC即可，即證∠ABC=90°.連接AF，依據(jù)直徑所對(duì)圓周角為90度，可以得到∠AFB=90°，依據(jù)三線合一可以得到2∠BAF=∠BAC，再結(jié)合已知條件進(jìn)行等量代換可得∠BAF=∠EBC，最后運(yùn)用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.（2）依據(jù)三線合一可以得到BF的長(zhǎng)度，繼而算出∠BAF=∠EBC的正弦值，過(guò)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，利用三角函數(shù)可以解除EG的值，依據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行，可得EG與AB平行，從而得到相似三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求出AC的長(zhǎng)度，最后運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）證明：連接AF．∵AB為直徑，∴∠AFB=90°．又∵AE=AB，∴2∠BAF=∠BAC，∠FAB+∠FBA=90°．又∵∠BAC=2∠EBC，∴∠BAF=∠EBC，∴∠FAB+∠FBA=∠EBC+∠FBA=90°．∴∠ABC=90°．即AB⊥BC，∴BC與⊙O相切；（2）解：過(guò)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，∵AB=AE，∠AFB=90°，∴BF=BE=×4=2，∴sin∠BAF=，又∵∠BAF=∠EBC，∴sin∠EBC=．又∵在△EGB中，∠EGB=90°，∴EG=BE?sin∠EBC=4×=1，∵EG⊥BC，AB⊥BC，∴EG∥AB，∴△CEG∽△CAB，∴．∴，∴CE=，∴AC=AE+CE=8+=．在Rt△ABC中，BC=本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造熟悉圖形，實(shí)現(xiàn)角或線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.20、【分析】利用分式的乘法和除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：原式＝＝．當(dāng)x=sin45°=，y=cos60°=時(shí)，原式＝．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)，掌握特殊角的三角函數(shù)值.21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠EDC+∠ECD=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACO，得到∠OCD=90°，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到OC=OB=AB=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OC，

∵DE⊥AE，

∴∠E=90°，

∴∠EDC+∠ECD=90°，

∵∠A=∠CDE，

∴∠A+∠DCE=90°，

∵OC=OA，

∴∠A=∠ACO，

∴∠ACO+∠DCE=90°，

∴∠OCD=90°，

∴OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：∵AB=4，BD=3，

∴OC=OB=AB=2，

∴OD=2+3=5，

∴CD===.本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵．22、規(guī)則不公平,理由見(jiàn)解析【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)和偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表，積的情況如下：以上共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中積為偶數(shù)的有8個(gè)結(jié)果，積為奇數(shù)的有4個(gè)結(jié)果，∴P（甲勝）＝，P（乙勝）＝，∵P（甲勝）＞P（乙勝），∴規(guī)則不公平．本題考查游戲公平性、列表法和樹(shù)狀圖法，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出所有的可能性．23、共有30名員工去旅游．【分析】利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出人數(shù)時(shí)25時(shí)的總費(fèi)用，由該費(fèi)用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為800﹣20(x﹣25)元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費(fèi)用中去驗(yàn)證，取使人均費(fèi)用大于650的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵800×25＝20000＜21000，∴人數(shù)超過(guò)25人．設(shè)共有x名員工去旅游，則人均費(fèi)用為800﹣20(x﹣25)元，依題意，得：x[800﹣20(x﹣25)]＝21000，解得：x1＝35，x2＝30，∵當(dāng)x＝30時(shí)，800﹣20×(30﹣25)＝700＞650，當(dāng)x＝35時(shí)，800﹣20×(35﹣25)＝600＜650，∴x＝35不符合題意，舍去．答：共有30名員工去旅游．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個(gè)成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)爭(zhēng)奪團(tuán)體第一名，選擇甲班，因?yàn)橐野鄶?shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個(gè)人成績(jī)?cè)?分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班．【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進(jìn)球數(shù)量從小到大排列，計(jì)算處在正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進(jìn)球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進(jìn)球數(shù)即為c的值；先計(jì)算乙班總進(jìn)球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，要看兩個(gè)班的數(shù)據(jù)離散程度；如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，要根據(jù)個(gè)人進(jìn)球數(shù)在9個(gè)以上的人數(shù)，哪個(gè)班多就從哪個(gè)班選．【詳解】解：（1