2026屆四川省成都市外國(guó)語學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點(diǎn)是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點(diǎn)為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點(diǎn)到“菜鳥驛站”點(diǎn)的最短路徑是（）A． B．C． D．2．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b3．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間直線最短 D．兩點(diǎn)之間線段最短4．某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元5．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．76．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．7．全面貫徹落實(shí)“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報(bào)告》中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1088．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－99．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403010．下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b11．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．12．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時(shí)同地同向跑，_____分鐘后第一次相遇．14．若與的和是單項(xiàng)式，則____．15．如果是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，則_____________。16．方程的解是______．17．程序圖的算法源于我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為﹣時(shí)，輸出y的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數(shù)；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．19．（5分）（1）解方程：（2）化簡(jiǎn)：20．（8分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）計(jì)算題22．（10分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元；（2）若x超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問印刷多少本證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點(diǎn)A到“菜鳥驛站”點(diǎn)B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短.2、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘了a是個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)寫成（100a+b）．3、D【解析】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D4、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價(jià)為：（元），

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．6、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．8、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯(cuò)誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯(cuò)誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯(cuò)誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．11、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：兩人同時(shí)同地同向跑第一次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度14、【分析】根據(jù)題意得這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式，∴這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)．15、-2【解析】根據(jù)題意可得n-4≠0，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：∵是關(guān)于、的五次四項(xiàng)式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的判斷，得出n的值，16、【分析】通過移項(xiàng)，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項(xiàng)，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.17、﹣1．【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當(dāng)x＝12時(shí)，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由詳見解析.【解析】（1）①首先求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)∠AOC＝180°﹣∠BOC即可求解；②解法與①相同，把①中的25°改成α即可；（2）把∠AOC的度數(shù)作為已知量，求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE＝∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解決．【詳解】（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運(yùn)算法則．20、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【詳解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和度分秒的計(jì)算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關(guān)鍵．在觀測(cè)物體時(shí)，用地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.21、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】==11-81-8=4+10-5++1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．22、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（1）先根據(jù)整式加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算求值.【詳解】（1）