2026屆福建省福州市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點和點，交軸的負(fù)半軸于點，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．42．某商場舉行投資促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為”，下列說法正確的是（）A．抽一次不可能抽到一等獎B．抽次也可能沒有抽到一等獎C．抽次獎必有一次抽到一等獎D．抽了次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎3．如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點C的坐標(biāo)是（）A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8）4．某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機(jī)抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）A．18 B．16 C．35．如圖，是的直徑，是的弦，若，則（）．A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（）.A．112° B．68° C．65° D．52°7．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線與軸有兩個交點C．拋物線的對稱軸是直線=1 D．拋物線經(jīng)過點（2,3）8．我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（）.A．1.5（1+2x）＝2.8 B．C． D．+9．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD等于()A．75° B．95° C．100° D．105°11．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊出來 B．打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》C．蘭州是甘肅的省會 D．小明跑完所用的時間為分鐘12．方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，當(dāng)m取什么范圍內(nèi)的值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（）A．m＞ B．m＞且m≠1 C．m＜ D．m≠1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，如果一只螞蟻從圓錐底面上的點B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點D處，則最短路線長為_____．14．計算：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．15．點A（﹣2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_____．16．如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，則點D的坐標(biāo)是_____．17．有一塊三角板，為直角，，將它放置在中，如圖，點、在圓上，邊經(jīng)過圓心，劣弧的度數(shù)等于_______18．設(shè)，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形中，，與交于點，點是的中點，延長到點，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．20．（8分）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量海平面上一個浮標(biāo)到海岸線的距離.在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點A處60米遠(yuǎn)的B點測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01m）.21．（8分）九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．22．（10分）中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中．共調(diào)查了______名中學(xué)生家長；（2）將圖形①、②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請你估計我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？23．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的頂點為（2，），且圖象經(jīng)過A（0，3），圖象與x軸交于B、C兩點．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)AB、AC，求△ABC面積．24．（10分）如圖，在中，，是的平分線，是上一點，以為半徑的經(jīng)過點．（1）求證：是切線；（2）若，，求的長．25．（12分）如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（其中、為常數(shù)，且）與軸交于點，它的坐標(biāo)是，與軸交于點，此拋物線頂點到軸的距離為4.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點是拋物線上的一點，且，試直接寫出點的坐標(biāo).26．如圖，轉(zhuǎn)盤A中的4個扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤B中的3個扇形面積相等．小明設(shè)計了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械?個數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)圖像，判斷出a、b、c的符號，即可判斷①；先求出點C的坐標(biāo)，結(jié)合已知條件即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷②；將點A的坐標(biāo)代入解析式中，即可判斷③；將點B的坐標(biāo)和代入解析式中，即可判斷④.【詳解】解：由圖像可知：拋物線的開口向上∴a＞0對稱軸在y軸右側(cè)∴a、b異號，即b＜0∴a－b＞0拋物線與y軸交于負(fù)半軸∴c＜0∴，①正確；將x=0代入中，解得y=c∴點C的坐標(biāo)為（0，c）∵∴點A的坐標(biāo)為（c，0）∵拋物線交軸于點和點∴x=c和x=2是方程的兩個根根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：2c=解得：，故②正確；將點A的坐標(biāo)代入中，可得：將等式的兩邊同時除以c，得：，故③正確；將點B的坐標(biāo)和代入中，可得：解得：，故④正確.故選：D.此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的圖像，判斷系數(shù)或式子的值或符號，掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)與各項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案．【詳解】A.“抽到一等獎的概率為”，抽一次也可能抽到一等獎，故錯誤；B.“抽到一等獎的概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故正確；C.“抽到一等獎的概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故錯誤；D.“抽到一等獎的概率為”，抽第10次的結(jié)果跟前面的結(jié)果沒有關(guān)系，再抽一次也不一定抽到一等獎，故錯誤；故選B.關(guān)鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量.概率小的有可能發(fā)生,概率大的有可能不發(fā)生.概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、A【解析】過C作CE⊥y軸于E，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠ADC=90°，∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠ADO，∴△CDE∽△ADO，∴，∵OD=2OA=6，AD：AB=3：1，∴OA=3，CD：AD=，∴CE=OD=2，DE=OA=1，∴OE=7，∴C（2，7），故選A．4、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B．5、B【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB＝90°，再求出∠A的度數(shù)，由圓周角定理即可推出∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴在Rt△ABD中，∠A＝90°﹣∠ABD＝34°，∵弧BD＝弧BD，∴∠BCD＝∠A＝34°，故選B．本題考查圓周角定理及其推論，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD＝180°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可證得∠BAD＝∠DCE．繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠A＝∠DCE＝65°．故選：C．此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．7、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項錯誤；B、當(dāng)y=0時，2x2-3=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個交點，所以B選項正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當(dāng)x=2時，y=2×4-3=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以D選項錯誤，故選B．8、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年有效回收的垃圾的量×（1+增長率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，∵2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，∴1.5(1+x)2=2.8，故選：B.此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．9、D【分析】已知二次函數(shù)y＝2x2＋3為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點直接寫出頂點坐標(biāo)．【詳解】∵y＝2x2＋3＝2（x?0）2＋3，∴頂點坐標(biāo)為（0，3）．故選：D．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，則解析式為y＝a（x?k）2＋h的頂點坐標(biāo)為（k，h），10、D【解析】試題解析：連接故選D.點睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).11、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】解：A.明天太陽從西邊出來，為不可能事件，此選項排除；B.打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》，為不一定事件，此選項排除；C.蘭州是甘肅的省會，為必然事件，此選項當(dāng)選；D.小明跑完所用的時間為分鐘，為不一定事件，此選項排除.故選：C.本題考查必然事件的概念．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式△>0，由此可得關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集后再結(jié)合方程的二次項系數(shù)不為0即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△＝4m2﹣4（m﹣1）2＞0，解得：∴m＞，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的范圍是：m＞且m≠1．故選：B．本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3．【分析】將圓錐側(cè)面展開，根據(jù)“兩點之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長.【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路線．設(shè)∠BAB′＝n°．∵，∴n＝120，即∠BAB′＝120°．∵E為弧BB′中點，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，Rt△AFB中，∠ABF＝30°，AB＝6∴AF＝3，BF＝＝3，∴最短路線長為3．故答案為：3．本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問題，屬中檔題.14、1【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝2×+1﹣4×＝3+1﹣4×＝4﹣3＝1故答案為：1．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．15、（2，﹣3）【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反求解即可.【詳解】點P(－2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（2，－3），故本題正確答案為（2，－3）.本題考查了關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，掌握兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反是解決本題的關(guān)鍵.16、(3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點A和點E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點E的坐標(biāo)，從而可以寫出點D的坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，n＝m+2，則點E的坐標(biāo)為（m+2，），∵點A和點E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴2m＝，解得，m＝1，∴點E的坐標(biāo)為（3，），∴點D的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17、1°【分析】因為半徑相等，根據(jù)等邊對等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接OA，∵OA，OB為半徑，∴，∴，∴劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1．本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．18、【分析】根據(jù)點A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】∵，，是拋物線y＝?（x＋1）2＋1上的三點，∴y1＝0，y2＝?3，y3＝?8，∵0＞?3＞?8，∴．故答案為：．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．（2）通過添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案．【詳解】證明：（1）∵點E是BD的中點，在中，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）過C作于H，過D作于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，，∴四邊形ABCF的面積S=本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識點，解題的關(guān)鍵在于綜合運用定理進(jìn)行推理.20、點C到海岸線l的距離約為81.96km.【分析】過點C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan30°即可求出x,故可求解.【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，由題意得∠CBD=45°,∠CAD=30°,AB=45米在Rt△BCD中，∠CBD=45°,∴BD=CD=x米.在Rt△ACD中，∠CAD=30°,AD=60+x,=tan∠CAD=tan30°，即.解得≈81.96.答：點C到海岸線l的距離約為81.96km.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，做出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB＝EF＝1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出，把相關(guān)條件代入即可求得AH＝11.9，所以AB＝AH+HB＝AH+EF＝13.5m．【詳解】解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴即：∴∴AH＝11.9∴AB＝AH+HB＝AH+EF＝11.9+1.6＝13.5（m）．此題考查的是相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）200；（2）詳見解析；（3）48000【分析】（1）用無所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；（2）總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；（3）用家長總數(shù)乘以持反對態(tài)度的百分比即可．【詳解】解：（1）調(diào)查家長總數(shù)為：50÷25%=200人；故答案為：200.

（2）持贊成態(tài)度的學(xué)生家長有200-50-120=30人，B所占的百分比為：；C所占的百分比為：；

故統(tǒng)計圖為：

（3）持反對態(tài)度的家長有：80000×60%=48000人．本題考查了用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出有關(guān)信息．23、（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為，因為頂點（2，-1），可以求出h,k,將A（0，3）代入可以求出a，即可得出二次函數(shù)解析式.（2）由（1）求出函數(shù)解析式，令y等于0可以求出函數(shù)圖像與x軸的兩個交點為B,C兩點，然后利用面積公式,即可求出三角形ABC的面積.【詳解】（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為∵頂點為（2，）∴又∵圖象經(jīng)過A（0，3）∴即∴該拋物線的解析式為（2）當(dāng)時，，解得，∴C（3，0）B（1，0）得∴.熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和三角形的面積公式是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）如圖，連接OD．欲證BC是⊙O切線，只需證明OD⊥BC即可．（2）過點D作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=3，由勾股定理得到BE的長，再通過設(shè)未知數(shù)利用勾股定理得出AC的長．【詳解】（1）證明：如解圖1所示，連接．平分．，，，，，，，是的切線；（2）如解圖2，過作于，又平分，，，，，在中，，由勾股定理，得，設(shè)，則，在中，則由勾股定理，得：，解得：，的長為．本題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．同時考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理．25、（1）；（2）；（2）點的坐標(biāo)是或【分析】（1）先求得拋物線的對稱軸方程，然后再求得點C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點（-2，0）代入求得a的值即可；

（2）先求得A、B、C的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB、AC的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°，最后，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

（2）記拋物線與x軸的另一個交點為D．先求得D（1，0），然后再證明∠DBO=∠CAB，從而可證明∠CAO=ABD，故此當(dāng)點P與點D重合時，∠ABP=∠CAO；當(dāng)點P在AB的上時．過點P作PE∥AO，過點B作BF∥AO，則PE∥BF．先證明∠EPB=∠CAB，則tan∠EPB=，設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t），將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式可求得t的值，從而可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸為x=-=-1．

∵a＜0，

∴拋物線開口向下．

又∵拋物線與x軸有交點，

∴C在x軸的上方，

∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，4）．