1.3勾股定理的應(yīng)用

新課引入新知講解典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置回顧與復(fù)習(xí)2.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a，b，c滿足

，那么這個三角形是直角三角形.1.勾股定理：直角三角形兩

的平方和等于

的平方.如果用a，b和

c

分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么

.直角邊斜邊a2

+

b2

=c2a2+b2=c2新課引入新知講解典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置實(shí)際問題中的勾股定理

裝修工人李叔叔想檢測某塊裝修用磚的AD邊和BC邊是否分別垂直于邊AB.(1)如果李叔叔隨身只帶了卷尺，那么你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？解：(1)連接對角線BD，只要分別量出AD、AB、BD的長度即可.若：AD2+AB2=BD2,△ABD為直角三角形,同理可判斷△BCD是否為直角三角形.新知探索新課引入典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置實(shí)際問題中的勾股定理(2)李叔叔測得邊AD長是30cm，邊AB長是40cm，點(diǎn)B，D之間的距離是50cm.

邊AD垂直于邊AB嗎？(2)邊AD垂直于邊AB.∵在△ABD中，AD2+AB2=302+402=900+1600=2500BD2=502=2500，∴AD2+AB2=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∴AD⊥AB.30cm40cm50cmABCD新知探索新課引入典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置實(shí)際問題中的勾股定理（3）如果李叔叔隨身只帶了一個長度為20cm的刻度尺，那么他能檢驗(yàn)邊AD是否垂直于邊AB嗎？

ABDAFE典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置例1《北師大》P15建立模型典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置變式《北師大》P15建立模型典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置變式《北師大》P23建立模型建立方程例2《北師大》P13xx+15解：設(shè)水池深度為x尺，則OA＝x，OC＝（x＋1）。

在Rt△OAC中，∠OAC＝90°，由勾股定理，得AO2＋AC2＝OC2，即x2＋52＝（x＋1）2，解得x＝12。故水深12尺，蘆葦長13尺。典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置建立方程變式《北師大》P229題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置折疊問題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置例3《北師大》P13嘗試·思考x8-x8-x4

折疊問題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置4.

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直

線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處。若AE＝5，BF＝

3，則CD的長是

?。9

折疊問題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置5.

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其

沿EF對折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF長為

?。

折疊問題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置變式：如圖，折疊長方形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.810折疊問題典例分析新課引入新知探索課堂小結(jié)作業(yè)布置變式2：在長方形ABCD中，AD=1,AB=5，按如圖所示方式折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE的長為

.