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文檔簡介

建筑力學(xué)練習(xí)冊教學(xué)課件第一章建筑力學(xué)基礎(chǔ)概念與原理建筑力學(xué)的定義與研究對象建筑力學(xué)是研究建筑結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的力學(xué)行為的學(xué)科。它關(guān)注結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)在外力作用下的內(nèi)力分布、應(yīng)力狀態(tài)、變形規(guī)律以及穩(wěn)定性問題。研究對象包括:建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析、剛度計(jì)算、穩(wěn)定性評估,以及在各種荷載組合下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。通過系統(tǒng)的力學(xué)分析,確保建筑結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性。結(jié)構(gòu)受力的基本類型拉伸變形構(gòu)件在軸向拉力作用下產(chǎn)生的伸長變形,材料內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力,截面面積減小。壓縮變形構(gòu)件在軸向壓力作用下產(chǎn)生的縮短變形,材料內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力,可能發(fā)生屈曲失穩(wěn)。彎曲變形構(gòu)件在橫向力或彎矩作用下產(chǎn)生的彎曲變形,截面上同時(shí)存在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)變形構(gòu)件在扭矩作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)變形,截面上產(chǎn)生切應(yīng)力,橫截面發(fā)生翹曲。內(nèi)力與應(yīng)力的概念內(nèi)力的產(chǎn)生機(jī)理當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到外力作用時(shí),為維持平衡,構(gòu)件內(nèi)部各部分之間必然產(chǎn)生相互作用力,這種內(nèi)部作用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力是保證結(jié)構(gòu)整體平衡和局部平衡的關(guān)鍵因素。軸力(N):垂直于截面的內(nèi)力分量剪力(V):平行于截面的內(nèi)力分量彎矩(M):使截面產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)力偶扭矩(T):使截面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力偶應(yīng)力的定義與意義應(yīng)力是單位面積上的內(nèi)力,反映材料內(nèi)部的受力密集程度。應(yīng)力分析是判斷結(jié)構(gòu)是否滿足強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)。正應(yīng)力:垂直于截面的應(yīng)力分量,用σ表示結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性強(qiáng)度結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力材料不發(fā)生破壞的承載能力應(yīng)力不超過許用應(yīng)力σ≤[σ]剛度結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力限制過度變形的能力變形不超過許用值δ≤[δ]穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)保持原有平衡形態(tài)的能力防止突然大變形或失穩(wěn)臨界荷載大于工作荷載Pcr>P結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求,確保結(jié)構(gòu)在預(yù)期使用期內(nèi)的安全性和適用性。三者相互關(guān)聯(lián),缺一不可。結(jié)構(gòu)變形示意圖梁的彎曲變形顯示了在橫向荷載作用下,構(gòu)件產(chǎn)生撓曲的基本形態(tài)。軸的扭轉(zhuǎn)變形展現(xiàn)了在扭矩作用下,截面相對轉(zhuǎn)動(dòng)和翹曲的特征。通過直觀的變形示意圖,我們可以更好地理解不同受力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的響應(yīng)特征,這對于建立正確的力學(xué)概念至關(guān)重要。建筑力學(xué)的發(fā)展歷史簡述117世紀(jì)-伽利略時(shí)代伽利略首次系統(tǒng)研究梁的強(qiáng)度問題,奠定了材料力學(xué)的基礎(chǔ)。提出了材料強(qiáng)度與截面幾何特性的關(guān)系。218世紀(jì)-歐拉貢獻(xiàn)歐拉建立了彈性曲線微分方程,解決了壓桿穩(wěn)定性問題。歐拉公式至今仍是穩(wěn)定性分析的重要工具。319世紀(jì)-理論完善納維、柯西等學(xué)者完善了彈性力學(xué)理論體系,建立了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。420世紀(jì)至今-數(shù)值計(jì)算有限元方法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,使復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精確分析成為可能,推動(dòng)了現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展。建筑力學(xué)理論的發(fā)展歷程體現(xiàn)了從定性認(rèn)識到定量分析、從簡單結(jié)構(gòu)到復(fù)雜體系的演進(jìn)過程。第二章靜定與超靜定結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析的核心在于準(zhǔn)確確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形狀態(tài)。本章將深入探討靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的分析方法,掌握不同類型結(jié)構(gòu)的求解技巧和工程應(yīng)用。靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)求解方法:僅需靜力平衡方程即可求解所有未知力約束特點(diǎn):約束數(shù)量恰好等于剛體自由度數(shù)溫度影響:溫度變化不產(chǎn)生內(nèi)力支座沉降:支座沉降不引起內(nèi)力材料特性:內(nèi)力分布與材料性質(zhì)無關(guān)超靜定結(jié)構(gòu)求解方法:需結(jié)合變形協(xié)調(diào)條件才能求解約束特點(diǎn):約束數(shù)量大于剛體自由度數(shù)溫度影響:溫度變化會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力支座沉降:支座沉降會(huì)引起內(nèi)力重分布材料特性:內(nèi)力分布與材料性質(zhì)相關(guān)理解兩種結(jié)構(gòu)類型的根本差異是掌握結(jié)構(gòu)分析方法的關(guān)鍵。超靜定結(jié)構(gòu)雖然求解復(fù)雜,但具有更好的結(jié)構(gòu)性能。超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)內(nèi)力分布合理:多余約束使內(nèi)力重新分布,降低最大內(nèi)力值變形相對較?。簞偠却螅谙嗤奢d下變形更小整體性能好:局部破壞不會(huì)立即導(dǎo)致整體失效材料利用充分:各構(gòu)件能夠協(xié)調(diào)工作,發(fā)揮材料潛力技術(shù)挑戰(zhàn)熱應(yīng)力復(fù)雜:溫度變化會(huì)引起復(fù)雜的內(nèi)力分布?xì)堄鄳?yīng)力:制作和安裝誤差產(chǎn)生初始應(yīng)力分析復(fù)雜:需要考慮變形協(xié)調(diào),計(jì)算工作量大對施工要求高:需要精確的制作和安裝工藝在現(xiàn)代建筑工程中,超靜定結(jié)構(gòu)因其優(yōu)越的力學(xué)性能而被廣泛采用,盡管分析和施工相對復(fù)雜。冗余約束與基本靜定系統(tǒng)冗余約束的識別冗余約束是超出維持結(jié)構(gòu)幾何穩(wěn)定所必需的約束數(shù)量。冗余約束的存在使結(jié)構(gòu)具有多條傳力路徑,提高了結(jié)構(gòu)的可靠性。冗余度=總約束數(shù)-維持穩(wěn)定的最少約束數(shù)基本靜定系統(tǒng)的構(gòu)建通過去除適當(dāng)數(shù)量的冗余約束,將超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu),稱為基本靜定系統(tǒng)。構(gòu)建基本靜定系統(tǒng)的方法:去除多余支座約束(力法)引入適當(dāng)?shù)膬?nèi)部鉸(位移法)切斷某些構(gòu)件連接正確選擇基本靜定系統(tǒng)是超靜定結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵步驟,它直接影響求解的復(fù)雜程度和計(jì)算精度。力法分析步驟01判定超靜定次數(shù)確定結(jié)構(gòu)的冗余約束數(shù)量,即超靜定次數(shù)n,這決定了需要建立的協(xié)調(diào)方程個(gè)數(shù)。02選擇基本靜定系統(tǒng)通過去除n個(gè)冗余約束,將超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為基本靜定系統(tǒng)。選擇應(yīng)使計(jì)算簡化。03建立變形協(xié)調(diào)方程在去除約束的位置,變形必須與原約束條件協(xié)調(diào)。建立n個(gè)變形協(xié)調(diào)方程。04計(jì)算柔度系數(shù)計(jì)算單位冗余力在基本靜定系統(tǒng)上產(chǎn)生的變形,得到柔度系數(shù)δij和自由項(xiàng)Δi。05求解冗余力聯(lián)立求解協(xié)調(diào)方程組,得到冗余力Xi的數(shù)值。06計(jì)算最終內(nèi)力將冗余力作用在基本靜定系統(tǒng)上,與原荷載效應(yīng)疊加,得到最終內(nèi)力分布。力法是分析超靜定結(jié)構(gòu)的經(jīng)典方法,通過系統(tǒng)的步驟確保分析的準(zhǔn)確性和完整性。典型超靜定結(jié)構(gòu)實(shí)例分析超靜定梁分析示例考慮兩跨連續(xù)梁,承受均布荷載。中間支座反力為冗余力,需通過變形協(xié)調(diào)條件確定。關(guān)鍵方程:中間支座處撓度為零δ11X1+Δ1P=0通過計(jì)算單位冗余力和荷載分別作用下的撓度,求解冗余反力。超靜定軸計(jì)算要點(diǎn)軸向受力構(gòu)件的超靜定分析相對簡單,主要考慮軸向變形的協(xié)調(diào)。確定多余約束位置建立軸向變形協(xié)調(diào)方程考慮溫度效應(yīng)和支座沉降影響通過典型實(shí)例的分析,加深對力法求解過程的理解,為解決實(shí)際工程問題奠定基礎(chǔ)。超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)模型與變形示意連續(xù)梁的彎矩圖顯示了內(nèi)力的重分布特征,負(fù)彎矩出現(xiàn)在支座上方??蚣芙Y(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移變形,體現(xiàn)了整體協(xié)調(diào)工作的特點(diǎn)。超靜定桁架的多余桿件分析,說明了內(nèi)力分配的復(fù)雜性。通過可視化的變形分析,幫助理解超靜定結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為特征和內(nèi)力分布規(guī)律。第三章鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)應(yīng)用鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代建筑工程中最重要的兩種結(jié)構(gòu)形式。本章將深入分析兩種材料的力學(xué)特性,掌握相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法。鋼結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性高強(qiáng)度特性鋼材具有優(yōu)異的拉壓性能,屈服強(qiáng)度通常在235-420MPa范圍內(nèi)。強(qiáng)度高意味著可以承受較大的荷載,實(shí)現(xiàn)較大的跨度。輕質(zhì)高效鋼材密度約為7.85t/m3,雖不算最輕,但強(qiáng)度重量比優(yōu)異。自重小減輕了基礎(chǔ)負(fù)擔(dān),特別適合大跨度結(jié)構(gòu)。延性優(yōu)良鋼材具有良好的塑性變形能力,破壞前有明顯的征象。延性好使結(jié)構(gòu)在地震等動(dòng)力荷載下具有良好的耗能能力。常見鋼材截面形式熱軋型鋼:工字鋼、槽鋼、角鋼等標(biāo)準(zhǔn)截面焊接組合截面:H型鋼、箱形截面等冷彎薄壁型鋼:C型鋼、Z型鋼等輕鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征彈性階段:應(yīng)力與應(yīng)變成正比,遵循胡克定律屈服階段:應(yīng)力基本不變,應(yīng)變持續(xù)增長硬化階段:應(yīng)力重新上升至極限強(qiáng)度頸縮階段:局部收縮直至斷裂設(shè)計(jì)要點(diǎn):通常以屈服強(qiáng)度fy作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo),確保結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下處于彈性工作階段。溫度對鋼材性能的影響溫度顯著影響鋼材的力學(xué)性能:常溫下:性能穩(wěn)定,滿足設(shè)計(jì)要求低溫下:強(qiáng)度提高但韌性下降,發(fā)生脆性斷裂風(fēng)險(xiǎn)高溫下:強(qiáng)度和彈性模量顯著降低火災(zāi)條件下,當(dāng)溫度達(dá)到600°C時(shí),鋼材強(qiáng)度損失約50%,需要采取防火保護(hù)措施。混凝土結(jié)構(gòu)的基本假設(shè)受拉忽略假設(shè)混凝土的抗拉強(qiáng)度很低(約為抗壓強(qiáng)度的1/10),在受彎構(gòu)件計(jì)算中,通常忽略受拉區(qū)混凝土的作用,全部拉力由鋼筋承擔(dān)。截面平面假設(shè)變形后截面仍保持為平面,且仍垂直于構(gòu)件變形后的軸線。此假設(shè)使應(yīng)變沿截面高度線性分布。鋼筋與混凝土協(xié)同工作鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)強(qiáng)度,兩者變形協(xié)調(diào),不發(fā)生相對滑移。這是復(fù)合材料共同受力的基礎(chǔ)。混凝土受壓破壞機(jī)理混凝土在壓力作用下的破壞過程:初期:微裂縫閉合,應(yīng)力應(yīng)變基本呈線性關(guān)系中期:新裂縫產(chǎn)生并擴(kuò)展,應(yīng)力增長緩慢后期:裂縫貫通,承載力下降,最終破壞混凝土的抗壓強(qiáng)度等級從C15到C80,涵蓋了不同工程需求。鋼筋混凝土梁的受彎性能01確定受力階段根據(jù)荷載大小判斷梁處于彈性工作階段、裂縫出現(xiàn)階段還是屈服破壞階段,不同階段采用不同的分析方法。02計(jì)算內(nèi)力分布根據(jù)荷載情況和支座條件,計(jì)算梁各截面的彎矩和剪力值,繪制內(nèi)力圖。03截面設(shè)計(jì)驗(yàn)算對關(guān)鍵截面進(jìn)行承載力驗(yàn)算,確保正截面和斜截面均滿足強(qiáng)度要求。04配筋設(shè)計(jì)根據(jù)受力特點(diǎn)配置縱向受力鋼筋和橫向箍筋,滿足最小配筋率和構(gòu)造要求。鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)需要綜合考慮承載力、適用性和耐久性要求,確保結(jié)構(gòu)安全可靠。結(jié)構(gòu)荷載類型及其作用恒載(DeadLoad)結(jié)構(gòu)自重、建筑裝修等永久性荷載。特點(diǎn)是數(shù)值相對穩(wěn)定,作用時(shí)間長。在設(shè)計(jì)中通常能較準(zhǔn)確確定。結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重樓面面層荷載墻體、隔墻荷載活載(LiveLoad)人員、家具、設(shè)備等可變荷載。具有隨機(jī)性,需要根據(jù)建筑功能和使用特點(diǎn)確定設(shè)計(jì)值。樓面使用荷載屋面活荷載設(shè)備荷載風(fēng)載(WindLoad)風(fēng)壓對結(jié)構(gòu)表面的作用。與建筑高度、體型和地區(qū)風(fēng)壓相關(guān),對高層建筑影響顯著。正面風(fēng)壓背面風(fēng)吸側(cè)向風(fēng)載地震載荷地震作用產(chǎn)生的慣性力。具有隨機(jī)性和破壞性,是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的控制荷載。水平地震作用豎向地震作用扭轉(zhuǎn)效應(yīng)荷載組合按照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求,合理確定各種荷載的組合系數(shù)和分項(xiàng)系數(shù)。結(jié)構(gòu)失效模式與安全控制強(qiáng)度破壞材料應(yīng)力超過極限強(qiáng)度導(dǎo)致的破壞。預(yù)防措施:合理確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值正確計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力采用適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)過度變形結(jié)構(gòu)變形超過使用要求的限值??刂品椒ǎ涸黾訕?gòu)件截面尺寸提高材料彈性模量優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置失穩(wěn)破壞結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定平衡狀態(tài)的破壞。預(yù)防策略:增加構(gòu)件橫向支撐控制長細(xì)比合理選擇截面形式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)建立多道防線,通過概念設(shè)計(jì)、詳細(xì)計(jì)算和構(gòu)造措施的有機(jī)結(jié)合,確保結(jié)構(gòu)安全性。鋼筋混凝土梁受力示意圖混凝土梁開裂模式顯示了受拉區(qū)裂縫的發(fā)展規(guī)律,正截面裂縫垂直于梁軸線。鋼筋配置圖展現(xiàn)了縱向鋼筋和箍筋的布置原則,確保有效傳遞內(nèi)力。受力特征分析受壓區(qū)混凝土承擔(dān)壓力,受拉區(qū)鋼筋承擔(dān)拉力,剪力由混凝土和箍筋共同承擔(dān)。應(yīng)力分布規(guī)律正截面應(yīng)力呈線性分布,中性軸位置取決于配筋率和材料強(qiáng)度比值。典型建筑力學(xué)計(jì)算題解析(1)軸向拉壓桿計(jì)算實(shí)例題目條件鋼桿長度L=2m截面面積A=200mm2拉力P=50kN彈性模量E=200GPa詳細(xì)求解過程步驟1:計(jì)算正應(yīng)力σ=P/A=50×103/(200×10??)=250MPa步驟2:驗(yàn)算強(qiáng)度條件設(shè)許用應(yīng)力[σ]=235MPa,σ>[σ],不滿足強(qiáng)度要求步驟3:計(jì)算軸向變形δ=PL/(EA)=(50×103×2)/(200×10?×200×10??)=2.5mm結(jié)論:需要增大截面面積或選用更高強(qiáng)度材料。典型建筑力學(xué)計(jì)算題解析(2)簡支梁彎矩與剪力計(jì)算計(jì)算彎矩和剪力考慮跨度為6m的簡支梁,承受均布荷載q=20kN/m:支座反力:RA=RB=qL/2=20×6/2=60kN最大彎矩(跨中):Mmax=qL2/8=20×62/8=90kN·m最大剪力(支座處):Vmax=qL/2=60kN應(yīng)力與變形分析設(shè)采用工字鋼截面,Wx=500cm3:最大正應(yīng)力:σmax=Mmax/Wx=90×10?/(500×10??)=180MPa最大撓度(跨中):δmax=5qL?/(384EI)通過內(nèi)力圖分析,可以直觀理解彎矩和剪力沿梁長的分布規(guī)律。典型建筑力學(xué)計(jì)算題解析(3)超靜定結(jié)構(gòu)力法求解示范結(jié)構(gòu)簡化將兩跨連續(xù)梁轉(zhuǎn)化為基本靜定系統(tǒng),中間支座反力RB為冗余力X?。建立協(xié)調(diào)方程中間支座處撓度為零:δ??X?+Δ??=0計(jì)算系數(shù)δ??=2L3/(3EI),Δ??=5qL?/(384EI)求解冗余力X?=-Δ??/δ??=5qL/16變形協(xié)調(diào)條件的物理意義超靜定結(jié)構(gòu)中的變形協(xié)調(diào)條件體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)連續(xù)性要求。每個(gè)冗余約束對應(yīng)一個(gè)協(xié)調(diào)條件,確保結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性和協(xié)調(diào)性。最終內(nèi)力分布將冗余力代入基本靜定系統(tǒng),得到最終的彎矩和剪力分布。連續(xù)梁的負(fù)彎矩出現(xiàn)在中間支座上方。練習(xí)題與思考題精選1基礎(chǔ)理論題結(jié)合建筑工程實(shí)例,分析靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的選擇原則。討論不同結(jié)構(gòu)形式在抗震性能、經(jīng)濟(jì)性和施工便利性方面的優(yōu)缺點(diǎn)。2計(jì)算分析題給定某辦公樓框架梁的荷載條件,要求計(jì)算內(nèi)力分布,驗(yàn)算截面強(qiáng)度,并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。考慮活載的不利布置情況。3工程應(yīng)用題分析大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)特征,討論結(jié)構(gòu)選型、支撐體系設(shè)計(jì)和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的關(guān)鍵問題。4綜合設(shè)計(jì)題某多層住宅樓的結(jié)構(gòu)方案比選,從力學(xué)性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、施工工藝等多個(gè)角度進(jìn)行對比分析,提出合理的設(shè)計(jì)建議。這些練習(xí)題涵蓋了從基本概念到工程應(yīng)用的各個(gè)層面,有助于學(xué)生全面掌握建筑力學(xué)的核心內(nèi)容,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。課件總結(jié)與學(xué)習(xí)建議核心知識點(diǎn)回顧基礎(chǔ)概念掌握內(nèi)力、應(yīng)力、變形等基本概念是學(xué)習(xí)的基石,必須準(zhǔn)確理解其物理含義和數(shù)學(xué)表達(dá)。分析方法運(yùn)用靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的分析方法各有特點(diǎn),要熟練掌握力法、位移法等經(jīng)典方法。材料特性理解鋼材和混凝土的力學(xué)性能差異決定了不同的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)造要求。學(xué)習(xí)方法建議理論聯(lián)系實(shí)際:觀察身邊的建筑結(jié)構(gòu),思考力學(xué)原理的體現(xiàn)多做練習(xí):通過大量計(jì)算練習(xí),熟練掌握分析方法繪圖表達(dá):準(zhǔn)確繪制受力圖、內(nèi)力圖,培養(yǎng)空間想象能力概念理解:不要死記公式,要理解公式背后的物理意義系統(tǒng)學(xué)習(xí):建立知識體系,注意各章節(jié)間的邏輯聯(lián)系考試技巧:先審題明確問題類型,再選擇合適的分析方法,最后檢查結(jié)果的合理性。計(jì)算過程要條理清晰,單位統(tǒng)一。參考文獻(xiàn)與推薦資料經(jīng)典教材《建筑力學(xué)》-同濟(jì)大學(xué)出版社《結(jié)構(gòu)力學(xué)》-龍馭球主編《材料力學(xué)》-劉鴻文主編《混凝土結(jié)構(gòu)

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