2.2有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版2012七年級(jí)上冊(cè)-浙教版2012授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以浙教版2012版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2節(jié)“有理數(shù)的減法”為主要內(nèi)容，緊密結(jié)合課本，以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、操作等方式，理解有理數(shù)減法的概念、法則及運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力，確保課程內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)需求相契合。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，理解減法運(yùn)算的規(guī)律。提升邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)推理驗(yàn)證減法法則的正確性。增強(qiáng)運(yùn)算求解能力，使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算技巧，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)減法的概念和運(yùn)算方法。

難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法的法則，并能夠正確進(jìn)行運(yùn)算。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生直觀感受減法的意義，結(jié)合數(shù)軸幫助學(xué)生理解有理數(shù)減法的概念。

2.難點(diǎn)：通過(guò)小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算的規(guī)律，通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)鞏固，幫助學(xué)生掌握減法法則。利用變式練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、實(shí)物教具（如數(shù)軸模型、計(jì)數(shù)器）、白板或黑板。

課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫(kù)。

信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、在線(xiàn)習(xí)題庫(kù)。

教學(xué)手段：實(shí)物演示、多媒體展示、小組合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)式練習(xí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示一組正數(shù)和負(fù)數(shù)的溫度變化圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧正負(fù)數(shù)的意義和加減法運(yùn)算。

2.提問(wèn)啟發(fā)：引導(dǎo)學(xué)生思考在現(xiàn)實(shí)生活中，如何用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

3.引入課題：提出“有理數(shù)的減法”的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.觀察發(fā)現(xiàn)：展示一系列有理數(shù)減法的算式，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出減法運(yùn)算的規(guī)律。

2.規(guī)律講解：結(jié)合數(shù)軸，講解有理數(shù)減法的法則，強(qiáng)調(diào)“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”。

3.運(yùn)算練習(xí)：通過(guò)例題講解，展示有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.實(shí)物操作：讓學(xué)生使用計(jì)數(shù)器或數(shù)軸模型，進(jìn)行有理數(shù)減法的實(shí)際操作，加深對(duì)法則的理解。

2.小組合作：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)有理數(shù)減法的題目進(jìn)行討論，共同完成解題過(guò)程。

3.課堂展示：每組選派代表展示解題過(guò)程，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.問(wèn)題提出：教師提出以下問(wèn)題供學(xué)生討論：

-如何判斷兩個(gè)有理數(shù)的減法運(yùn)算結(jié)果的正負(fù)？

-如何解決有理數(shù)減法中的借位問(wèn)題？

-有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生回答舉例：

-學(xué)生A：判斷正負(fù)可以通過(guò)比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，結(jié)果為正。

-學(xué)生B：解決借位問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)軸上的位置關(guān)系，找到較小的數(shù)在數(shù)軸上的位置，然后從較大的數(shù)中減去這部分。

-學(xué)生C：有理數(shù)減法在氣溫變化、存款取款等實(shí)際生活中都有應(yīng)用。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.回顧法則：總結(jié)有理數(shù)減法的法則，強(qiáng)調(diào)“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”。

2.運(yùn)算技巧：強(qiáng)調(diào)減法運(yùn)算的步驟，如先確定符號(hào)、再進(jìn)行運(yùn)算等。

3.課堂小結(jié)：提醒學(xué)生在日常生活中關(guān)注正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)減法的應(yīng)用實(shí)例分析》：通過(guò)實(shí)例分析有理數(shù)減法在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如溫度變化、收支計(jì)算等。

-《有理數(shù)減法中的特殊問(wèn)題》：探討有理數(shù)減法中的一些特殊問(wèn)題，如零的減法、負(fù)數(shù)的減法等。

-《有理數(shù)減法與幾何圖形》：結(jié)合幾何圖形，如平行四邊形、三角形等，探討有理數(shù)減法在幾何證明中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些有理數(shù)減法的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零、計(jì)算氣溫變化等。

-鼓勵(lì)學(xué)生探究有理數(shù)減法與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系，嘗試將減法運(yùn)算應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)減法在不同數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用，如方程、不等式等，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)減法的性質(zhì)：如交換律、結(jié)合律、分配律等。

-有理數(shù)減法的運(yùn)算技巧：如巧用零、利用數(shù)軸等。

-有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用：如溫度變化、收支計(jì)算、工程計(jì)算等。

-有理數(shù)減法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系：如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、方程、不等式等。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)有理數(shù)減法的游戲，如“減法接力”，讓學(xué)生在游戲中鞏固減法運(yùn)算。

-創(chuàng)作一個(gè)有關(guān)有理數(shù)減法的數(shù)學(xué)故事，通過(guò)故事情節(jié)讓學(xué)生理解減法的概念和運(yùn)算。

-組織一次有理數(shù)減法的知識(shí)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)減法的概念

-有理數(shù)減法的法則

-有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟

②關(guān)鍵詞：

-相反數(shù)

-加法法則

-運(yùn)算步驟

③重點(diǎn)詞句：

-減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-正負(fù)數(shù)的運(yùn)算遵循加法法則

-計(jì)算過(guò)程中要注意符號(hào)和絕對(duì)值的大小教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)反饋：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)有理數(shù)減法概念的理解程度和運(yùn)算能力。對(duì)于學(xué)生的回答，給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)正確的答案，糾正錯(cuò)誤的觀念。

-觀察分析：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中程度以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)觀察學(xué)生的操作和合作，評(píng)估他們對(duì)減法運(yùn)算的掌握情況。

-測(cè)試檢驗(yàn)：定期進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則和運(yùn)算步驟的掌握情況。測(cè)試內(nèi)容應(yīng)涵蓋不同難度的題目，以便全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改，確保每一道題目都有清晰的解答和評(píng)分。批改過(guò)程中，注意學(xué)生是否正確理解了減法的概念和法則。

-個(gè)性點(diǎn)評(píng)：針對(duì)每位學(xué)生的作業(yè)，提供個(gè)性化的點(diǎn)評(píng)和建議。對(duì)于表現(xiàn)出色的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于存在問(wèn)題的學(xué)生，指出具體錯(cuò)誤并提供改進(jìn)的建議。

-及時(shí)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展和需要改進(jìn)的地方。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的評(píng)價(jià)結(jié)果，制定個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃。

3.學(xué)習(xí)效果評(píng)估：

-學(xué)生自評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)估，讓他們反思自己在有理數(shù)減法學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，包括理解程度、運(yùn)算能力和學(xué)習(xí)態(tài)度。

-同伴互評(píng)：組織學(xué)生進(jìn)行同伴互評(píng)，讓學(xué)生相互檢查作業(yè)，交流學(xué)習(xí)心得，這有助于提高學(xué)生的合作能力和批判性思維。

-定期測(cè)試：通過(guò)定期的數(shù)學(xué)測(cè)試，評(píng)估學(xué)生在有理數(shù)減法方面的整體學(xué)習(xí)效果。測(cè)試應(yīng)包含不同類(lèi)型的問(wèn)題，以全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)掌握和應(yīng)用能力。

4.教學(xué)改進(jìn)措施：

-根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋，調(diào)整教學(xué)策略，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)講解和練習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多種方式學(xué)習(xí)，如小組討論、在線(xiàn)學(xué)習(xí)資源等，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)情況，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-關(guān)注學(xué)生的心理健康，確保他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中保持積極向上的心態(tài)。典型例題講解1.例題一：

-題目：計(jì)算：-5-(-3)+2

-解答過(guò)程：-5-(-3)可以轉(zhuǎn)化為-5+3，因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。所以，-5-(-3)+2=-5+3+2=-2+2=0。

-答案：0

2.例題二：

-題目：計(jì)算：(-4)-(-2)-(-1)

-解答過(guò)程：首先，將減法轉(zhuǎn)化為加法，即(-4)-(-2)-(-1)=(-4)+2+1。然后，從左到右依次計(jì)算，得到-4+2=-2，再計(jì)算-2+1=-1。

-答案：-1

3.例題三：

-題目：計(jì)算：3-(-5)-2

-解答過(guò)程：3-(-5)轉(zhuǎn)化為3+5，因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。所以，3-(-5)-2=3+5-2=8-2=6。

-答案：6

4.例題四：

-題目：計(jì)算：-2-(-7)+(-4)

-解答過(guò)程：-2-(-7)轉(zhuǎn)化為-2+7，因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。所以，-2-(-7)+(-4)=-2+7-4=5-4=1。

-答案：1

5.例題五：

-題目：計(jì)算：(-6)-(-3)-2+(-5)

-解答過(guò)程：首先，將減法轉(zhuǎn)化為加法，即(-6)-(-3)-2+(-5)=(-6)+3-2-5。然后，