人教版

八年級上冊15.1.1

第十五章

軸對稱軸對稱及其性質情境引入QINGJINGYINRU情境引入QINGJINGYINRU情境引入QINGJINGYINRU新知探究XINZHITANJIU思考以上圖形有何特點？軸對稱圖形

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.新知探究XINZHITANJIU思考生活中還有哪些軸對稱圖形？新知探究XINZHITANJIU思考以下是我們常見的電子設備中的液晶數(shù)字，哪些是軸對稱？新知探究XINZHITANJIU思考常見的漢字中哪些是軸對稱？中申豐甲由曲干工目巨新知探究XINZHITANJIU思考每人輪流按順序報一個字母，如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報是，并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報不是就可以了.其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.A

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Z英文字母中的軸對稱圖形新知探究XINZHITANJIU思考常見的國旗中哪些是軸對稱圖形？加拿大英國摩洛哥古巴瑞典以色列新知探究XINZHITANJIU思考常見的幾何圖形中哪些是軸對稱圖形？圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱軸條數(shù)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓等邊三角形線段角2401無數(shù)213新知探究XINZHITANJIU思考下面的每對圖形有什么共同特點？又有什么區(qū)別？A′ABCB′C′對稱軸軸對稱

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫對稱軸.折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.典例精析DIANLIJINGXI例1下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？典例精析DIANLIJINGXI例2猜字游戲新知探究XINZHITANJIU思考左右兩幅圖片有什么聯(lián)系和區(qū)別？新知探究XINZHITANJIU軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系兩個有特殊位置關系的全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉化.一個圖形具有的特殊形狀新知探究XINZHITANJIU思考如圖，△ABC和△A′B′C′

關于直線

MN對稱，點A′，B′，C′

分別是點

A，B，C的對稱點，線段

AA′，BB′，CC′

與直線

MN有什么關系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.新知探究XINZHITANJIU垂直平分線

如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線

MN是線段

AA′的垂直平分線.線段垂直平分線的定義

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.新知探究XINZHITANJIU垂直平分線與軸對稱圖形

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

圖形軸對稱的性質ABA′B′MN如圖，MN

垂直平分

AA′，

MN

垂直平分

BB′.關鍵看能否找到其對稱軸典例精析DIANLIJINGXI例3下列圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是(

)．B,C,D選項：不存在一條直線，使圖形沿著這條直線折疊后直線兩旁的部分完全重合，所以不是軸對稱圖形，故A選項符合題意.A角的平分線是射線，而對稱軸是直線典例精析DIANLIJINGXI例4下列說法錯誤的是（）A．關于某直線對稱的兩個三角形一定全等B．軸對稱圖形至少有一條對稱軸C．正方形的一條對角線把它所分成的兩個三角形成軸對稱D．角的對稱軸是角的平分線典例精析DIANLIJINGXI例5猜數(shù)字或單詞:鏡子右邊是什么數(shù)字？典例精析DIANLIJINGXI例6猜數(shù)字或單詞:鏡子右邊/下面是什么數(shù)字？典例精析DIANLIJINGXI例7一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？MT7936典例精析DIANLIJINGXI例8觀察下面的式子，體會數(shù)學中的對稱美.猜想111111111×

111111111的結果.典例精析DIANLIJINGXI例9右圖是我們聊天中常見的表情包，哪些是軸對稱圖形，請你數(shù)一數(shù).課堂小結QINGJINGYINRU定義軸對稱

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫對稱軸.性質

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

軸對稱圖形如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.線段的垂直平分線經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.當堂練習QINGJINGYINRU1．加快建設體育強國，就是要弘揚中華體育精神．下列體育圖標是軸對稱圖形的是（

）2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（

）BD當堂練習QINGJINGYINRU3．剪紙是我國傳統(tǒng)民間藝術之一．嘉嘉將一張圓形紙片按如圖的流程進行操作，即先沿虛線對折兩次，再沿虛線剪開，則展開后的剪紙形狀是（

）AMN垂直平分AA’和BB’當堂練習QINGJINGYINRU

C當堂練習QINGJINGYINRU5.如圖，△ABC

與△DEF

關于直線

MN

軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB∥DF

B．∠B

=

∠E

C．AB

=

DE

D．AD

的連線被

MN

垂直平分A6.如圖，Rt△ABC

中，∠ACB