十一月月診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題(時(shí)間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1、下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()2、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是()A、28、3C、4D、53、如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的()A、全等形B、穩(wěn)定性C、靈活性D、對(duì)稱性4、如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A、SASB、AASC、ASAD、SSS5、點(diǎn)(--1，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、(1,3)B(-1,-3)t、(3,-1)D、(3,1)6、如果正多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的邊數(shù)為()A、5B、6C、7D、87、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是()A、AB=2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B=∠C8、如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于124B的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，A、12B、14C、16D、249、如圖，平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，6)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()A、(4,6)B、(6,4)C、(-4,-6)D、(-6,-4)10、如圖所示的正方形網(wǎng)格中有點(diǎn)M，N，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在()A、點(diǎn)A處B、點(diǎn)B處C、點(diǎn)C處D、點(diǎn)D處二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11、在直角三角形中，其中一個(gè)銳角度數(shù)為62°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為.12、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,以頂點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)D。若BD=3，AC=10，則13、如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)E作MN∥BC,分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,若BM=3,CN=5,則線段MN的長(zhǎng)為.14、若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為44°，則底角為.15、如圖∠MON=120°,點(diǎn)A為ON上一點(diǎn),且OA=3,B為直線OM上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC,連接OC.當(dāng)BC最小時(shí),此時(shí)OC的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共9小題，共75分)16、(7分)如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠D.17、(7分)如圖,ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，小方格的邊長(zhǎng)為1.(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1(2)寫出.A1(3)求ABC的面積.18、(7分)甲、乙兩名學(xué)生為了測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，分別設(shè)計(jì)出下列兩種方案：甲同學(xué)的方案乙同學(xué)的方案如圖1，在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC、BC,并分別延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使DC=AC,EC=BC,測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,由點(diǎn)D觀測(cè),在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使∠BDC=∠BDA,測(cè)出BC的長(zhǎng)即為AB的距離.請(qǐng)你從以上兩種方案中任選一種，說(shuō)明理由.19、(8分)如圖,等腰△ABC中AB=AC,線段AD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△ACD,且AD=BD,AC=DC,(1)求證:∠DAC=2∠C;(2)求∠BAC的大小.20、(8分)一艘輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)小島P的方位是北偏東60°.求：(1)此時(shí)輪船與小島P的距離BP是多少海里?(2)小島P方圓3海里內(nèi)有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東航行，請(qǐng)問(wèn)輪船有沒有觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.21、(8分)如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)D在邊BC上,∠C=∠E,AC=AE,∠CAE=∠BAD,DE與AC交于點(diǎn)F.(1)求證:△ABC≌△ADE;(2)若∠B=70°,求∠CAE的度數(shù).22、(8分)如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,BE=CF.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)若AC=15,AB=10,求BE的長(zhǎng).23、(10分)(1)【方法呈現(xiàn)】如圖①:在ABC中,若AB=6,AC=4,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)。求BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E便DE=D,再連接BE，可證ACD?EBD,從而把AB、AC、2AD(即AE)集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系可求出AE的取值范圍，從而可求出中線AD的取值范圍是(直接寫出范圍即可).這種解決問(wèn)題的方法我們稱為倍長(zhǎng)中線法；(2)【探究應(yīng)用】如圖②，在ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,判斷AB與AC的大小關(guān)系，并證明；(3)【問(wèn)題拓展】如圖③,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的角平分線.若AB=13,CF=2,求AF的長(zhǎng).24、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a)(其中a≠0),B(b,0)且a+b=0.(1)三角形AOB的形狀是(2)如圖1.若A(0,4),C為OB中點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)A向右作AD⊥