第四單元

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第10講

拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)自查必備核心考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)一、平拋運(yùn)動(dòng)

水平重力勻變速拋物線(xiàn)3.研究方法：化曲為直.

二、斜拋運(yùn)動(dòng)

斜向上方重力勻變速拋物線(xiàn)3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）水平方向：______直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；（2）豎直方向：________直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).勻速勻變速

【辨別明理】1.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，加速度方向也時(shí)刻在變化.

(

)

×2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越大，水平位移越大.

(

)

×3.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越大，在空中飛行時(shí)間越長(zhǎng).

(

)

×4.平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

(

)

√5.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量是相同的.

(

)

√考點(diǎn)一

平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用［推理證明］

（1）平拋運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律

③物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量相同,方向?yàn)樨Q直向下.

（2）證明：二級(jí)結(jié)論

BD

考點(diǎn)二

落點(diǎn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)考向一

落點(diǎn)在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)圖示基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間圖示基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間續(xù)表圖示基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間續(xù)表

C

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

考向二

落點(diǎn)在圓弧面上的三種常見(jiàn)情境運(yùn)動(dòng)情景物理量分析運(yùn)動(dòng)情景物理量分析續(xù)表

A

考點(diǎn)三

平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題1.常見(jiàn)的三種臨界特征（1）有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn).（2）若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn).（3）若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程中存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn).2.平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的分析方法（1）確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);（2）根據(jù)題意確定臨界狀態(tài);（3）確定臨界軌跡,畫(huà)出軌跡示意圖;（4）應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解.

B

D

考點(diǎn)四

斜拋問(wèn)題

2.逆向思維法處理斜拋問(wèn)題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可對(duì)逆過(guò)程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求解某些問(wèn)題.

D

B

于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)

教師備用習(xí)題

D教師備用習(xí)題考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用教師備用習(xí)題

2.學(xué)校游園會(huì)組織了投擲比賽.如圖所示,小明將小球以v1的速度從較高的P點(diǎn)水平拋出,小芳將小球以v2的速度從較低的Q點(diǎn)水平拋出,兩小球從同一點(diǎn)落入筒中,且落入筒口時(shí)兩小球的速度方向相同.兩小球可看作質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,兩小球從拋出到落入的時(shí)間分別為t1、t2.則(

)A.兩小球到落入筒口時(shí)的速度相等B.t1=t2C.兩小球拋出的速度v1=v2D.拋出點(diǎn)P、Q與O共線(xiàn)D教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

3.在豎直墻壁上懸掛一鏢靶,某人站在離墻壁一定距離的某處,先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出,兩只飛鏢落在靶上的狀態(tài)如圖所示(側(cè)視圖),若不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.A、B兩鏢在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.B鏢擲出時(shí)的初速度比A鏢擲出時(shí)的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質(zhì)量一定比B鏢的質(zhì)量小B教師備用習(xí)題考點(diǎn)二

落點(diǎn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)教師備用習(xí)題

B教師備用習(xí)題

5.

2022北京冬奧會(huì),讓世界再次看見(jiàn)中國(guó)的“大國(guó)智慧”,其中國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心“雪如意”更是驚艷世界,其形象如中國(guó)的如意,“雪如意”完美地向世人展現(xiàn)了奧林匹克精神和中國(guó)文化的高度融合.“雪如意”的簡(jiǎn)化圖如圖所示,現(xiàn)假定某運(yùn)動(dòng)員從滑雪道獲得一定速度后從跳臺(tái)起點(diǎn)水平飛出,最后運(yùn)動(dòng)員恰好落在K點(diǎn),且A、K之間距離為90m,設(shè)斜面傾角為30°,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2.求:(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)起點(diǎn)出發(fā)經(jīng)1.5s時(shí)速度與水平方向夾角;教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

(2)運(yùn)動(dòng)員距離AK的最遠(yuǎn)距離.教師備用習(xí)題

6.如圖所示,一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球,使網(wǎng)球沿水平方向飛出.第一個(gè)球飛出時(shí)的速度為v1,落在自己一方場(chǎng)地上后彈跳起來(lái),剛好擦網(wǎng)而過(guò),并落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處.第二個(gè)球飛出時(shí)的速度為v2,直接擦網(wǎng)而過(guò),也落在A(yíng)點(diǎn)處.設(shè)球與地面碰撞時(shí)沒(méi)有能量損失,且不計(jì)空氣阻力,求:(1)網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的速度之比v1∶v2;教師備用習(xí)題考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題[答案]1∶3

[解析]

兩球被擊出后都做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,從兩球分別被擊出至各自第一次落地的時(shí)間是相等的.由題意知兩球第一次落地點(diǎn)的水平距離之比為x1∶x2=1∶3故平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為v1∶v2=1∶3

(2)運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比H∶h.教師備用習(xí)題7.單板滑雪U形池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目,其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型:U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成,軌道傾角為17.2°.某次練習(xí)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道,速度方向與軌道邊緣線(xiàn)AD的夾角α=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道.圖乙為騰空過(guò)程左視圖.該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度的大小g取10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30.求:(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d;教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

教師備用習(xí)題(2)M、N之間的距離L.

8.小孩站在岸邊向湖面拋石子,三次的軌跡如圖所示,最高點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上,忽略空氣阻力的影響,下列說(shuō)法正確的是 (

)A.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小B.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子加速度最大D.三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等教師備用習(xí)題考點(diǎn)四

斜拋問(wèn)題A教師備用習(xí)題[解析]

石子只受重力,故運(yùn)動(dòng)的加速度均為g,C錯(cuò)誤;根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,高度決定運(yùn)動(dòng)時(shí)間,三條軌跡豎直方向位移相等,故三個(gè)石子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,B錯(cuò)誤;石子在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),水平分速度與水平位移大小成正比,因此沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子水平初速度最小,而最高點(diǎn)處豎直分速度為零,故該點(diǎn)速度等于水平初速度,在最高點(diǎn)速度不等,D錯(cuò)誤;豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,落水時(shí)豎直方向分速度相等,根據(jù)平行四邊形定則,沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水速度最小,A正確.9.[2023·浙江1月選考]如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),其中P是最高點(diǎn).空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小(

)A.O點(diǎn)最大

B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變教師備用習(xí)題A

教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)鞏固練

◆1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的敘述,下列說(shuō)法不正確的是(

)

BA.平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

D

1234567891011121234567891011121234567891011123.小孩站在岸邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖所示，最高點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是(

)

AA.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小B.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子加速度最大D.三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等123456789101112123456789101112123456789101112

比，因此沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子水平初速度最小，而最高點(diǎn)處豎直分速度為零，故該點(diǎn)速度等于水平初速度，在最高點(diǎn)速度不等，D錯(cuò)誤；豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，落水時(shí)豎直方向分速度相等，根據(jù)平行四邊形定則，沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水速度最小，A正確.123456789101112123456789101112123456789101112

D

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

C

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112◆

綜合提升練

◆

B

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

C

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

AB

123456789101112123456789101112123456789101112

1234567891011121234567891011121234567891011129.[2023·杭州模擬]

如圖甲、乙所示，某公園的兩處不同地形的草坪上分別安裝了相同的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置.兩個(gè)噴嘴分別對(duì)稱(chēng)地固定安裝在BA.圖甲情形中，噴水速度越大，水在空中的時(shí)間越長(zhǎng)B.圖乙情形中，噴水速度越大，水在空中的時(shí)間越長(zhǎng)C.若兩種情形噴水速度大小相同，則水能直接噴到的水平距離相等D.若甲情形中噴水的最大速度加倍，則水能直接噴到草坪的面積加倍

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