人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是；（4）弧長(zhǎng)是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．12、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)3、在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)）．開(kāi)始時(shí)，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2，最后翻動(dòng)到如圖（2）所示位置．現(xiàn)要求翻動(dòng)次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為（

）A． B． C． D．4、在一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)白球、個(gè)黃球、個(gè)紅球、個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色5、下列事件中，屬于不可能事件的是()A．某投籃高手投籃一次就進(jìn)球B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽C．?dāng)S一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6D．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90℃的水會(huì)沸騰6、如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（

）A． B． C． D．7、現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過(guò)期的概率是（

）A． B． C． D．8、在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．9、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．10、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a個(gè)小球，其中紅球的個(gè)數(shù)為2，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是____________.2、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計(jì)口袋中白球大約有_____個(gè)．3、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這7個(gè)數(shù)中任意選擇一個(gè)數(shù)作為a的值，則使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率為_(kāi)_____．4、從-3，-2，5和7這四個(gè)數(shù)中任取出兩個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為_(kāi)_____．5、口袋中有完全相同的白球若干個(gè)，為估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，將8個(gè)紅球放入口袋中（這些球除顏色外與白球完全相同）．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，通過(guò)大量的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)口袋中白球的數(shù)量為_(kāi)____個(gè)．6、小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概率是________．7、從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹(shù)形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________．8、某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級(jí)選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報(bào)名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是____________．9、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、1個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色，放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球顏色相同的概率是______．10、布袋中有紅、黃、藍(lán)三個(gè)球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍(lán)”的概率是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、為了解某校九年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該年級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這天全年級(jí)發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學(xué)生中有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求所抽到的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．2、從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．(1)甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；(2)任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率．（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）．3、在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)的班級(jí)三人制籃球賽過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級(jí)四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭(zhēng)奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個(gè)班級(jí)分成2個(gè)小組，再由兩個(gè)小組的勝出者爭(zhēng)奪一二名，小組落敗者爭(zhēng)奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個(gè)小組的概率；（2）若4個(gè)班級(jí)的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個(gè)班級(jí)對(duì)決的勝率都是50%，求在年級(jí)四強(qiáng)的名次爭(zhēng)奪賽中9班不與5班對(duì)決的概率．4、節(jié)能燈質(zhì)量可根據(jù)其正常使用壽命的時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于5千小時(shí)的節(jié)能燈定為優(yōu)質(zhì)品，否則為普通品．設(shè)節(jié)能燈的使用壽命時(shí)間為t千小時(shí)，節(jié)能燈使用壽命類別如下：壽命時(shí)間（單位：千小時(shí)）節(jié)能燈使用壽命類別ⅠⅡⅢⅣⅤ某生產(chǎn)廠家產(chǎn)品檢測(cè)部門對(duì)兩種不同型號(hào)的節(jié)能燈做質(zhì)量檢測(cè)試驗(yàn)，各隨兒田耳權(quán)才產(chǎn)品作為樣本，并將得到的試驗(yàn)結(jié)果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問(wèn)題：(1)現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取兩種型號(hào)的節(jié)能燈各1盞，求其中至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；(2)工廠對(duì)節(jié)能燈實(shí)行“三包”服務(wù)，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每盞節(jié)能燈的利潤(rùn)y（單位：元）與其使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）的關(guān)系如下表：使用時(shí)間t（單位：千小時(shí)）每盞節(jié)能燈的利潤(rùn)y（單位：無(wú)）1020請(qǐng)從平均利潤(rùn)角度考慮，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說(shuō)明理由．5、2022年2月4日，北京冬奧會(huì)正式拉開(kāi)帷幕，小明同學(xué)非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個(gè)項(xiàng)目，他也想知道大家對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的喜愛(ài)程度，于是他對(duì)所在小區(qū)的居民做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，讓每個(gè)人在這五個(gè)項(xiàng)目中選一項(xiàng)最喜歡的，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_____人，_____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)喜歡短道速滑這個(gè)項(xiàng)目的居民約有多少人？(3)由于小明同學(xué)能夠觀看比賽的時(shí)間有限，所以他只能從這五個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選兩個(gè)項(xiàng)目觀看，請(qǐng)問(wèn)他同時(shí)選到B，C這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是多少？（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長(zhǎng)是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長(zhǎng)和面積，無(wú)理數(shù)，因式分解，正方體展開(kāi)圖，知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷各個(gè)命題的真假.2、A【解析】【詳解】解：∵口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，∴口袋中球的總數(shù)為：4÷=12（個(gè)）．故選A．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動(dòng)過(guò)程，可以得到最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的可能性和點(diǎn)數(shù)為2的基本事件的個(gè)數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤的格子坐標(biāo)為，其中開(kāi)始時(shí)骰子所處的位置為，則圖題（2）所示的位置為，則從到且次數(shù)翻動(dòng)最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計(jì)算出骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】試題解析：因?yàn)榘浊虻母怕蕿椋海灰驗(yàn)辄S球的概率為：＝0.2；因?yàn)榧t球的概率為：＝0.3；因?yàn)榫G球的概率為：＝0.35．故選C．5、D【解析】【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故D選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件的定義，解題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個(gè)數(shù)，再得出含點(diǎn)A矩形個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出即可．【詳解】解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個(gè)矩形，則如圖的三條橫線和三條豎線組成可以9個(gè)矩形，其中含點(diǎn)A矩形4個(gè)，∴所選矩形含點(diǎn)A的概率是故選：D【考點(diǎn)】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．7、D【解析】【分析】列舉出所有的情況，再得到至少有一盒過(guò)期的情況數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，設(shè)未過(guò)期的兩盒為A，B，過(guò)期的兩盒為C，D，隨機(jī)抽取2盒，則結(jié)果可能為（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6種情況，其中至少有一盒過(guò)期的有5種，∴至少有一盒過(guò)期的概率是，故選D．【考點(diǎn)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、C【解析】【分析】利用列表法或樹(shù)狀圖法找出所有出現(xiàn)的可能結(jié)果，再找出兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)出現(xiàn)的可能結(jié)果即可求解．【詳解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4從表中可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的有2種，所以兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的的概率是，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，正確地列出表格或樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．注意：從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼?、C【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槊看蚊揭磺蚝笥浵骂伾珜⑶蛟俜呕兀韵渥觾?nèi)總裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，所以第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的應(yīng)用，對(duì)于放回試驗(yàn)，每次摸到紅球的概率是相等的.10、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．二、填空題1、10【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=10．故估計(jì)a大約有10個(gè)．故答案為：10．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．2、15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，即白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意義和非負(fù)整數(shù)解，得出a可能的取值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，解得，∵y為非負(fù)整數(shù)，∴且a為偶數(shù)，即，0，2，但當(dāng)a=2時(shí)，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合題意，所以a=-2和0，∴使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率=，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率公式、分式方程有解的意義以及解分式方程，熟練的解分式方程是解題關(guān)鍵．特別要注意在使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的a值中，是否有使分式方程無(wú)解的情況．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，列表法求概率即可．【詳解】列表如下，-3-257-3——正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)-2正數(shù)——負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)5負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)——正數(shù)7負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)——共12種等可能結(jié)果，積為正數(shù)的有4種．故概率為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．5、24【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為0.25．則白球的概率為1-0.25=0.75，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：8÷0.25×0.75=24（個(gè)），故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6、【解析】【分析】列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：列表如下：石頭剪子布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪子）（石頭，布）剪子（剪子，石頭）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石頭）（布，剪子）（布，布）一共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，出手相同的時(shí)候即為平局，有3種，所以隨機(jī)出手一次平局的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了列表求概率，掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】依據(jù)樹(shù)狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：由樹(shù)狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的有，與，兩種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【解析】【分析】用初一（3）班報(bào)名學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵在這6名同學(xué)中，有2人來(lái)自初一（3）班，∴被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球顏色相同的有10種情況，兩次摸到的球顏色相同的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫(huà)出樹(shù)形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查用列樹(shù)狀圖的方法解決概率問(wèn)題；得到球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、(1)50(2)見(jiàn)解析(3)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘500即可求出結(jié)論；（4）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后利用概率公式計(jì)算即可．(1)解：由題意得E組人數(shù)為10÷5×2=4（人），∴本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，故答案為：50；(2)解：C組人數(shù)為50×30%=15（人），B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%，∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%，∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人），補(bǔ)全直方圖如下：(3)解：E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和為8%＋10%=18%，500×18%=90（人），答：全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人；(4)解：A組人數(shù)為50×6%=3（人），有女生一名，則有男生為3-1=2（人），∵E組人數(shù)為4人，有男生2人，則E組有女生2名，∴由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：∴由一男一女有6種情況，共有12種情況，于是所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【考點(diǎn)】此題考查的是直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問(wèn)題，結(jié)合直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和畫(huà)樹(shù)狀圖和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用例舉法例舉所有的等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：由甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，∴甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是(2)列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，所以一定有乙的概率為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，概率公式的應(yīng)用，掌握“例舉法與列表法求解概率”是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個(gè)小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭(zhēng)奪3、4名爭(zhēng)奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭(zhēng)奪3、4名爭(zhēng)奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級(jí)四強(qiáng)的名次爭(zhēng)奪賽中9班不與5班對(duì)決的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了利用列舉法求概率，通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根