湖南省洪江市中考數(shù)學(xué)模擬題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、的邊經(jīng)過(guò)圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（）A． B． C． D．2、下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．四個(gè)人分成三組，恰有一組有兩個(gè)人 B．購(gòu)買一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)C．在一個(gè)只裝有白球的盒子里摸出了紅球 D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于73、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)4、如圖是一個(gè)含有3個(gè)正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，將它鑲嵌在一個(gè)圓形的金屬框上，使A，G，H三點(diǎn)剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（）A． B． C． D．5、把拋物線向右平移2個(gè)單位，然后向下平移1個(gè)單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論正確的有（

）A．A、B關(guān)于x軸對(duì)稱； B．A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；C．A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； D．若A、B之間的距離為42、如圖，是半圓的直徑，半徑于點(diǎn)，為半圓上一點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，連接，，給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．3、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（－3，0），對(duì)稱軸為．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．若（－5，），（2，）是拋物線上兩點(diǎn)，則4、下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5、如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，E是△ABC的內(nèi)心，，延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)F，連接CF，AF．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.2、如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．則S與x的函數(shù)關(guān)系式是____________，自變量x的取值范圍是____________．3、在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個(gè)．4、如圖，與x軸交于、兩點(diǎn)，，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切于點(diǎn)D，則△ABD的面積的最大值是________；線段PD的最小值是________．5、到點(diǎn)的距離等于8厘米的點(diǎn)的軌跡是__．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，交軸于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為秒，過(guò)點(diǎn)P作垂直于軸的直線，交于點(diǎn)M，交或于點(diǎn)N，直線掃過(guò)矩形的面積為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線移動(dòng)過(guò)程中到點(diǎn)之前的關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線移動(dòng)過(guò)程中，第一象限的直線上是否存在一點(diǎn)，使是等腰直角三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由2、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出d的取值范圍．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？最大面積是多少？2、如圖，在中，，以AC為直徑的半圓交斜邊AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，CD．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F．（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求的半徑．3、已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且，求的值.4、如圖1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）圖2，連接OA，當(dāng)OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、四個(gè)人分成三組，恰有一組有兩個(gè)人，是必然事件，不合題意；B、購(gòu)買一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在一個(gè)只裝有白球的盒子里摸出了紅球，是不可能事件，不合題意；D、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7，是必然事件，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【解析】【詳解】解：∵口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，∴口袋中球的總數(shù)為：4÷=12（個(gè)）．故選A．4、A【分析】如圖，記過(guò)A，G，H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)，記的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：再設(shè)利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過(guò)A，G，H三點(diǎn)的圓為則是，的垂直平分線的交點(diǎn)，記的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為延長(zhǎng)交于為的垂直平分線，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：四邊形為正方形，則設(shè)而AB＝2，CD＝3，EF＝5，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得：而又而解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡(jiǎn)，確定過(guò)A，G，H三點(diǎn)的圓的圓心是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-2，-3），故A錯(cuò)誤點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（2，3），故B正確點(diǎn)A（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-3），故C錯(cuò)誤點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，故A、B之間的距離為，故D正確故選BD【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x，y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間距離公式，熟悉對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．2、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a＞0，利用對(duì)稱軸方程得到b＝2a＞0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用b＝2a可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以x＝2時(shí)，y＞0，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．∵b＝2a，∴2a﹣b＝0，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），對(duì)稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．∵點(diǎn)（﹣5，y1）到直線x＝﹣1的距離比點(diǎn)（2，y2）到直線x＝﹣1的距離大，∴y1＞y2，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】、是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)正確．故選：ABD【考點(diǎn)】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】由圓周角定理可得∠ACB=∠AFB=90°，再由E是△ABC的內(nèi)心可得∠EAB+∠EBA=45°，從而得出∠AEF=45°，進(jìn)一步得到△ABC是等腰直角三角形，再由垂徑定理得EF=EB，從而可得AE=EB，由中位線定理得AE=2OE=2，最后求出．【詳解】∵AB為直徑，，∴∠ACB=∠AFB=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°，∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠EAB=∠CAB，∠EBA=∠CBA，∴∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°，故選項(xiàng)B正確，∴∠AEF=∠EAB+∠EBA=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，故選項(xiàng)C正確，∴AF=EF，AE=EF，∵，∴EF=EB，∴AE=EB，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵OA=OB，EF=EB，∴AE=2OE=2，∴EF=BE=2，∴，故選項(xiàng)D正確，故選：BCD【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，中位線定理，三角形內(nèi)心性質(zhì)，等腰直角三角形，等知識(shí)，證明△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點(diǎn)】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、

S＝－3x2＋24x

≤x＜8【解析】【詳解】可先用籬笆的長(zhǎng)表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)墻的最大可用長(zhǎng)度為10米，列不等式組即可得出自變量的取值范圍．解：由題可知,花圃的寬AB為x米,則BC為(24?3x)米.∴S=x(24?3x)=?3x2+24x.∵0<24?3x≤10，解得≤x<8，故答案為S＝－3x2＋24x，≤x＜8.3、30【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解并檢驗(yàn)得：x=30．所以袋中紅球有30個(gè)．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值4、【分析】根據(jù)題中點(diǎn)的坐標(biāo)可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P到如圖位置時(shí)，的面積最大，∵、，∴圓的直徑，半徑為1，∴以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時(shí)面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，∵PD切于點(diǎn)D，∴，∴，設(shè)點(diǎn)，在中，，，∴，在中，，∴，則，當(dāng)時(shí)，PD取得最小值，最小值為，故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】題目主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵．5、以點(diǎn)為圓心，8厘米長(zhǎng)為半徑的圓【分析】由題意直接根據(jù)圓的定義進(jìn)行分析即可解答．【詳解】到點(diǎn)的距離等于8厘米的點(diǎn)的軌跡是：以點(diǎn)為圓心，2厘米長(zhǎng)為半徑的圓．故答案為：以點(diǎn)為圓心，8厘米長(zhǎng)為半徑的圓．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，注意掌握?qǐng)A的定義是在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．四、簡(jiǎn)答題1、（1）；（2）；（3）存在．【解析】【分析】(1)由，且AB=6即可求出AO的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出BO的長(zhǎng)，即可求出A和B點(diǎn)坐標(biāo).(2)P點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在到達(dá)終點(diǎn)前，直線l掃過(guò)的面積始終為平行四邊形BMNE，故求該平行四邊的底BE和高OP，相乘即得到面積S；由，且AB=6，可求出AC=10，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥x軸，易證，求出CF=AO，進(jìn)而求出OF的長(zhǎng)；由，故，求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OB+OE=BE.(3)分類討論，當(dāng)B為直角頂角時(shí)，過(guò)Q1點(diǎn)作QH⊥y軸，此時(shí)△Q1HB≌△BOC，即可求出Q1的坐標(biāo)；當(dāng)Q2為直角頂角時(shí)，過(guò)Q2點(diǎn)作QM⊥y軸，QN⊥x軸，此時(shí)Q2MB≌Q2NC,即可求出Q2的坐標(biāo).【詳解】解：（1）由題意可得故答案為：（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為F，則

∴∵∴，故，求得.當(dāng)時(shí)，直線掃過(guò)的圖形是平行四邊形，故答案為：.存在，．如下圖所示：情況一：當(dāng)B為直角頂角時(shí)，此時(shí)BQ1=BC，過(guò)Q1點(diǎn)作Q1H1⊥y軸于H1，∴∠Q1H1B=∠BOC=90°，且BQ1=BC，∵∠Q1BC=90°∴∠H1BQ1+∠OBC=90°又∠BCO+∠OBC=90°∴∠H1BO1=∠BCO在△Q1H1B和△BOC中：，∴△△Q1H1B≌△BOC(AAS)∴Q1H1=BO=，BH1=OC=，∴OH1=∴情況二：當(dāng)Q2為直角頂角時(shí)，此時(shí)有Q2B=Q2C，過(guò)Q2點(diǎn)分別作Q2M⊥y軸，Q2N⊥x軸∴∠MQ2B+∠BQ2N=90°又∴∠NQ2C+∠BQ2N=90°∴∠MQ2B=∠NQ2C在△MQ2B和△NQ2C中，∴△MQ2B≌△NQ2C(AAS)∴MQ2=NQ2=OM=ON，且∠MON=90°∴四邊形Q2MON為正方形，設(shè)MB=NC=a則OC-a=ON=OB=，且OC=∴求得a=，∴ON=OM=OB+a=∴故答案為：和【考點(diǎn)】本題考查了三角函數(shù)求值、平行四邊形的面積公式、三角形全等、等腰直角三角形等相關(guān)知識(shí)，利用銳角相等，其對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值相同，可列出比例求解未知線段長(zhǎng).2、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<。【解析】【分析】（1）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫(huà)圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)開(kāi)始向下平移到直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()的過(guò)程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過(guò)程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線l繼續(xù)向下平移的過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系．五、解答題1、（1）；（2）存在，當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法解答便可；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)得到二次函數(shù)關(guān)系式，最后配方求解即可．【詳解】解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴．∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴可設(shè)拋物線為．∵拋物線過(guò)點(diǎn)，∴，解得．∴拋物線的解析式為，即．（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．∵點(diǎn)A、關(guān)于直線對(duì)稱，且∴．∴．∵∴當(dāng)時(shí)，面積最大為16，此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形面積公式以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)圖形得出由此得出二次函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線的判定即可得證；（2）