2026屆江蘇省徐州市邳州市八路中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則方程解的一個(gè)近似值可能是（）A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.452．對(duì)于二次函數(shù),下列說法正確的是（）A．圖象開口方向向下； B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）；C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）； D．拋物線在x＞-1的部分是上升的．3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，已知拋物線y1＝x1－1x，直線y1＝－1x＋b相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．則（）A．當(dāng)x＜－1時(shí)，m＝y(tǒng)1 B．m隨x的增大而減小C．當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0 D．m≥－15．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根7．如圖，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，則sin∠A的值（）A． B． C． D．8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE=1:2.則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是A． B． C． D．10．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．若△ABC～△A′B'C′，相似比為1：2，則△ABC與△A'B′C'的周長(zhǎng)的比為（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：412．如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：______．14．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為____________15．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.17．在英語句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是．18．已知是，則的值等于____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝x﹣2（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)C．（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式x﹣2＞的解集；（3）若OD∥AB，在第一象限交雙曲線于點(diǎn)D，連接AD，求S△AOD．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21．（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC①求線段PM的最大值；②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）新羅區(qū)某校元旦文藝匯演，需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人．（1）如果選擇1名主持人，那么男生當(dāng)選的概率是多少？（2）如果選擇2名主持人，用畫樹狀圖(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．24．（10分）已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（12分）已知二次函數(shù)y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m為常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)．（2）若A(－1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)判斷a、b的大小關(guān)系．26．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{1，1}＝1．類似地，若函數(shù)y1、y1都是x的函數(shù)，則y＝min{y1，y1}表示函數(shù)y1和y1的“取小函數(shù)”．（1）設(shè)y1＝x，y1＝，則函數(shù)y＝min{x，}的圖象應(yīng)該是中的實(shí)線部分．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用粗實(shí)線描出函數(shù)y＝min{（x﹣1）1，（x+1）1}的圖象，并寫出該圖象的三條不同性質(zhì)：①；②；③；（3）函數(shù)y＝min{（x﹣4）1，（x+1）1}的圖象關(guān)于對(duì)稱．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)自變量?jī)蓚€(gè)取值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是-0.51和0.54，可得當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，x的取值應(yīng)在所給的自變量?jī)蓚€(gè)值之間．【詳解】解：∵圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），

∴當(dāng)x=2.18時(shí)，y=-0.51；x=2.68時(shí)，y=0.54，

∴當(dāng)y=0時(shí)，2.18＜x＜2.68，

只有選項(xiàng)D符合，

故選：D．本題考查了圖象法求一元二次方程的近似值，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這個(gè)函數(shù)解析式；二次函數(shù)值為0，就是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，跟所給的接近的函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量相關(guān)．2、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），對(duì)稱軸為直線x=-1；當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）；當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，即拋物線在x＞-1的部分是上升的，故選D.3、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），∴P點(diǎn)的原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).4、D【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求得，將，代入求得，然后將與聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的增減性以及的范圍．【詳解】將代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將，代入，得，．將與聯(lián)立，解得：，或，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴當(dāng)x＜－1時(shí)，，∴m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)=(y1－y1＋y1＋y1)=y1，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，．∴當(dāng)x＜1時(shí)，m隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；令，代入，求得：或（舍去），令，代入，求得：，∴當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0或，故錯(cuò)誤．∵m=，畫出圖像如圖，∴．∴D正確．故選．本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)函數(shù)圖象比較出與的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖6、D【分析】由根的判別式△判斷即可.【詳解】解：△=b2-4ac=(-4)2-4×5=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根.故選擇D.本題考查了一元二次方程根與判別式的關(guān)系.7、B【分析】由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義式求得sin∠A的值．【詳解】∵AC=6，BC=8，∴AB==，∴sin∠A=．故選B．本題考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)求得的直角三角形的邊長(zhǎng)利用銳角三角函數(shù)的定義求值是解題關(guān)鍵．8、B【分析】依次證明和，利用相似三角形的性質(zhì)解題.【詳解】∵，

∴，

∴，

∵∥，∴，∴，

∵∥，∴，∴，

故選：B．本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．9、C【分析】利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸x＝﹣1＝，∴b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤，∵x＝﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正確，∵x＝﹣1時(shí)，y＞0，x＝1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴，∴，故④錯(cuò)誤，∵x＝﹣1時(shí)，y取得最大值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正確．故選C．本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∽，相似比為1：1，∴與的周長(zhǎng)的比為1：1．故選：B．此題考查的是相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比是解決此題的關(guān)鍵．12、A【解析】分析：在Rt△PMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可．詳解：∵∠P=90°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=45°，由題意得：CM=x，分三種情況：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，∵∠PMN=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與△PMN重疊部分是△EMC，∴y=S△EMC=CM?CE=；故選項(xiàng)B和D不正確；②如圖2，當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過P作PF⊥MN于F，交AD于G，∵∠N=45°，CD=2，∴CN=CD=2，∴CM=6﹣2=4，即此時(shí)x=4，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，如圖3，矩形ABCD與△PMN重疊部分是四邊形EMCD，過E作EF⊥MN于F，∴EF=MF=2，∴ED=CF=x﹣2，∴y=S梯形EMCD=CD?（DE+CM）==2x﹣2；③當(dāng)4＜x≤6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作EH⊥MN于H，∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2，∵M(jìn)N=6，CM=x，∴CG=CN=6﹣x，∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4，∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=﹣=×2×（x﹣2+x）﹣=﹣+10x﹣18，故選項(xiàng)A正確；故選：A．點(diǎn)睛：此題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的路程表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、x（x-5）【分析】直接提公因式，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.本題考查了提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.14、【分析】根據(jù)題意把點(diǎn)代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點(diǎn)代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.15、1．【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．由平均數(shù)的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點(diǎn)：方差．16、（0，-1）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，設(shè)，過作軸于點(diǎn)，如圖：在和中∴∴，∵，∴，∴，∴故答案是：本題考查了一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．17、【解析】試題解析：在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母，其中有字母“s”4個(gè)．故其概率為.考點(diǎn)：概率公式．18、【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到a-b與ab的關(guān)系，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴則，

故對(duì)答案為：．此題考查了分式的加減法，以及分式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝；（2）﹣1＜x＜0或x＞3；（3）【分析】（1）把點(diǎn)B（3，b）代入y＝x﹣2，得到B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；（2）解析式聯(lián)立求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得；（3）求得直線OD的解析式，然后解析式聯(lián)立求得D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)B（3，b）在直線y＝x﹣2（k≠0）上，∴b＝3﹣2＝1，∴B（3，1），∵雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)B，∴k＝3×1＝3，∴雙曲線的解析式為y＝；（2）解得或，∴C（﹣1，﹣3），由圖象可知，不等式x﹣2＞的解集是﹣1＜x＜0或x＞3；（3）∵OD∥AB，∴直線OD的解析式為y＝x，解，解得或，∴D（，），由直線y＝x﹣2可知A（0，﹣2），∴OA＝2，∴S△AOD＝＝．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式．解決問題的關(guān)鍵是求得交點(diǎn)坐標(biāo)．20、【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到a的值，繼而將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=[]?（a+1）

=?（a+1）

=，

當(dāng)a=2cos30°+（）-1-（π-3）0=2×+2-1=+1時(shí)，

原式=．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪．21、（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對(duì)應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖并類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的整個(gè)數(shù)據(jù)的比例乘以360°即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：（1）由題意可得：（6+4）÷50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角：×360°=36°；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D(女A1，男D)(女A2，男D)(男A，男D)女D(女A1，女D)(女A2，女D)(男A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為＝.本題考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵．22、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣2x﹣3；（2）①PM最大=；②P（2，﹣3）或（3-，2﹣4）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）①根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；②根據(jù)等腰三角形的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）將A，B，C代入函數(shù)解析式，得，解得，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣2x﹣3；（2）設(shè)BC的解析式為y=kx+b，將B，C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，BC的解析式為y=x﹣3，設(shè)M（n，n﹣3），P（n，n2﹣2n﹣3），PM=（n﹣3）﹣（n2﹣2n﹣3）=﹣n2+3n=﹣（n﹣）2+，當(dāng)n=時(shí)，PM最大=；②當(dāng)PM=PC時(shí)，（﹣n2+3n）2=n2+（n2﹣2n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合題意，舍），n2=2，n2﹣2n﹣3=-3，P（2，-3）；當(dāng)PM=MC時(shí)，（﹣n2+3n）2=n2+（n﹣3+3）2，解得n1=0（不符合題意，舍），n2=3+（不符合題意，舍），n3=3-，n2﹣2n﹣3=2-4，P（3-，2-4）；綜上所述：P（2，﹣3）或（3-，2﹣4）．本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析，弄清解題的思路有方法.23、（1）；（2）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)所有出現(xiàn)的可能情況，然后由概率公式即可求出男生當(dāng)選的概率；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的是1名男生1名女生的情況，然后由概率公式即可求解．【詳解】解：(1)∵需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇1名主持人，∴男生當(dāng)選的概率P（男生）=.(2)根據(jù)題意畫畫樹狀圖，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2名主持人恰好是1男1女的結(jié)果有6種，所以2名主持人恰好是1男1女的概率P（一男一女）=.本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；另外注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）；（2）當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為、、或.【解析】由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，此時(shí)取最小值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，利用配方法可求出拋物線的對(duì)稱軸，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，，，分、和三種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程或一元一次方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：將、代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為．連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，此時(shí)取最小值，如圖1所示．當(dāng)時(shí)，有，解得：，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．拋物線的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸為直線．設(shè)直線BC的解析式為，將、代入中，得：，解得：，直線BC的解析式為．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，，．分三種情況考慮：當(dāng)時(shí)，有，即，解得：，，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，有，即，解得：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，有，即，解得：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為綜上所述：當(dāng)是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為、、或本題考查待定系數(shù)法求二次一次函數(shù)解析式、二次一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、軸對(duì)稱中的最短路徑問題以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；由兩點(diǎn)之間線段最短結(jié)合拋物線的對(duì)稱性找出點(diǎn)P的位置；分、和三種情況，列出關(guān)于m的方程．25、（1）見解析；（2）①當(dāng)n＝－3時(shí)，a＝b；②當(dāng)－3＜n＜－1時(shí)，a＞b；③當(dāng)n＜－3或n＞－1時(shí)，a＜b【分析】（1）方法一：當(dāng)y=0時(shí)，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結(jié)論；方法二：化簡(jiǎn)得y＝x2＋1x－m2－1m，令y＝0，可得b2－1ac≥0，即可證明；（2）得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)開口方向和函數(shù)的增減性分三種情況討論，判斷a與b