2026屆浙江省杭州市上城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列換算中，錯誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″2．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊員的身高3．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF4．下列說法，正確的是()A．經(jīng)過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線5．已知一個數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.556．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°7．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對8．某服裝進(jìn)貨價80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃10．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．011．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．12．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．國家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．14．實數(shù)16800000用科學(xué)計數(shù)法表示為______________________.15．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_____個.16．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________17．定義“”是種運算符號，規(guī)定，則的解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．19．（5分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．20．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．21．（10分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（12分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有條線段，所以該校一共要安排場比賽．（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；…………（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．實際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：A.故錯誤.故選A.2、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間，班級容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C3、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．4、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．6、B【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．7、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查角的定義和距離的判斷,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識．8、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進(jìn)價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【點睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)．14、1.68×1【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．15、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個幾何體的小正方體有6個.故答案是：6.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．17、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：即有：解之得：.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、或．【分析】此題要分情況討論：當(dāng)點在線段上或點在線段的延長線上．再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點概念進(jìn)行求解．【詳解】解：①當(dāng)點在線段上時，，根據(jù)點是線段的中點，得；②當(dāng)點在線段的延長線上時，，根據(jù)點是線段的中點，得．綜上所述，得的長是或．【點睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵．19、（1）同；（2）兩地之間的距離是．【分析】（1）根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案；（2）先設(shè)出A、B兩地之間的距離，再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵動車和高鐵的起始點和目的地均相同∴動車和高鐵是同向而行．（2）設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm，根據(jù)題意得:，解得:．答：A、B兩地之間的距離是1200km．【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一公式及其變形.20、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【點睛】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．21、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據(jù)題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于180°．22、（1）；