陜西中考試題真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.如圖，直線\(a\parallelb\)，直線\(c\)與\(a\)、\(b\)分別相交于\(A\)、\(B\)兩點，若\(\angle1=60^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)3.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體5.點\(A(2,-3)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)6.一次函數(shù)\(y=2x-1\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限7.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x+1}{x}\)的結果是（）A.\(x-1\)B.\(x+1\)C.\(\frac{1}{x-1}\)D.\(\frac{1}{x+1}\)8.若點\(A(-1,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(3,y_{3})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\lty_{3}\)B.\(y_{1}\lty_{3}\lty_{2}\)C.\(y_{3}\lty_{2}\lty_{1}\)D.\(y_{2}\lty_{3}\lty_{1}\)9.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(BC\)的長為（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(12\)D.\(16\)10.已知\(O\)為圓錐的頂點，\(M\)為圓錐底面圓上一點，點\(P\)在\(OM\)上，一只蝸牛從點\(P\)出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到點\(P\)時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示，若沿\(OM\)將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(6\)，\(8\)，\(10\)C.\(4\)，\(5\)，\(6\)D.\(5\)，\(12\)，\(13\)3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x+2\)4.以下命題正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補5.下列運算正確的是（）A.\(a\cdota^{3}=a^{4}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{8}\diva^{4}=a^{2}\)6.一個口袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球\(2\)個，黃球\(1\)個，若從中任意摸出一個球，這個球是紅球的概率為\(\frac{1}{2}\)，則口袋中藍球的個數(shù)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)7.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的性質(zhì)正確的有（）A.開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,2)\)D.與\(y\)軸交點坐標是\((0,3)\)8.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=3\\\frac{1}{x}+y=2\end{cases}\)9.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)C.平均數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大10.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都是實數(shù)。（）2.相等的角是對頂角。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差為\(0\)，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上。（）9.兩個銳角的和一定是鈍角。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\frac{1}{2})^{-1}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}+\vert-3\vert\)答案：先分別計算各項，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}=1\)，\(\vert-3\vert=3\)，則原式\(=2-1+3=4\)。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，\(n-2=6\)，\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，求\(\angleBAD\)的度數(shù)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)（等腰三角形三線合一）。又因為\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向，\(k\gt0\)時，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點；\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸。2.探討在相似三角形中，對應邊成比例和對應角相等的應用。答案：可用于求未知邊的長度，根據(jù)已知相似三角形對應邊比例關系列方程求解。也能通過對應角相等求未知角大小。還能利用這些性質(zhì)判斷三角形是否相似，在實際測量、圖形設計等方面有廣泛應用。3.談談二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸、頂點坐標與函數(shù)最值的關系。答案：對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點坐標為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。當\(a\gt0\)時，函數(shù)開口向上，頂點為最小值點，在頂點處取得最小值\(\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)；當\(a\lt0\)時，函數(shù)開口向下，頂點為最大值點，在頂點處取得最大值\(\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)。4.討論在直角三角形中，除勾股定理外，還有哪些重要的性質(zhì)和定理？答案：直角三角形兩銳角互余，可根據(jù)一個銳角求另一個銳角。\(30^{\circ}\)所對直角邊是斜邊的一半，能用于邊的計算。斜邊上的中線等于斜邊一半，可解決與斜邊中