人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時的陌生，到正式投產(chǎn)后達成日均生產(chǎn)100萬個口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921．2、甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為．若，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．3、某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．4、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，黑球有個，若隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．65、七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．6、下列說法正確的是（

）．A．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件B．“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是必然事件C．“面積相等的兩個三角形全等”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次7、一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球8、如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（

）A． B． C． D．9、現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒，至少有一盒過期的概率是（

）A． B． C． D．10、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計口袋中白球大約有_____個．2、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．3、如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為__cm2．4、在20以內(nèi)的素數(shù)中，隨機抽取其中的一個素數(shù)，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．5、某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）200500800200012000成活數(shù)（m）187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為___（精確到0.1）．6、在，3，5，7中隨機選取一個數(shù)記為，再從余下的數(shù)中隨機取一個數(shù)記為，則一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為______．7、現(xiàn)有兩個不透明的箱子，一個裝有2個紅球和1個白球，另一個裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個箱子中各隨機摸出1個球，摸出1紅1白的概率是______．8、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．9、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為__．10、哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方____．(填“公平”或“不公平”)三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為了解“停課不停學(xué)”期間，學(xué)生對線上學(xué)習(xí)方式的喜好情況，某校隨機抽取40名學(xué)生進行問卷調(diào)查，其統(tǒng)計結(jié)果如表：最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式（每人最多選一種）人數(shù)直播10錄播a資源包5線上答疑8(1)求出a的值；(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校1000名學(xué)生中，最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)；(3)在最喜歡“資源包”的學(xué)生中，有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．2、閱讀理解某市電力公司對居民用電設(shè)定如下兩種收費方式：方式一：“分檔”計算電費（見表一），按電量先計算第一檔，超過的部分再計算第二檔，依次類推，最后求和即為總電費．表一：分檔電價居民用電分檔用電量x（度）電價（元/度）第一檔0＜x≤2300.5第二檔230＜x≤4200.55第三檔x＞4200.8方式二：“分檔+分時”計算電費（見表一、表二），即總電費等于“分檔電費、峰時段增加的電費、谷時段減少的電費的總和”．表二：分時電價峰谷時段電價差額（元/度）峰時段（08：00﹣22：00）+0.03（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上加價0.03元）谷時段（22：00﹣次日08：00）﹣0.2（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上降低0.2元）例如：某用戶該月用電總量500度，其中峰時段用電量300度，谷時段用電量200度，若該用戶選擇方式二繳費，則總電費為：[230×0.5+（420﹣230）×0.55+（500﹣420）×0.8]+300×0.03+200×（﹣0.2）＝252.5（元）．問題解決已知小明家4月份的月用電量相當(dāng)于全年的平均月用電量，現(xiàn)從他家4月份的日用電量數(shù)據(jù)中隨機抽取7天作為樣本，制作成如圖表：日用電量峰點占比統(tǒng)計表編號A1A2A3A4A5A6A7每日峰時段用電量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰時段用電量占比100%(1)若從上述樣本中隨機抽取一天，求所抽取的日用電量為15度以上的概率；(2)若每月按30天計，請通過樣本數(shù)據(jù)計算月用電費，幫小明決定選擇哪一種方式繳費合算？3、某市某區(qū)在2021年4月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x(歲)分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)抽取的C類市民有人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？(3)區(qū)防疫站為了獲取更詳細的調(diào)查資料，從D類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人進行訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．4、“共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護率達到70%計算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費接種新冠疫苗．居民甲、乙準(zhǔn)備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心均可免費接種疫苗，提供疫苗種類如下表：接種地點疫苗種類醫(yī)院A新冠病毒滅活疫苗B重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心C新冠病毒滅活疫苗D重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機獨立選取一個接種點接種疫苗，且選擇每個接種點的機會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結(jié)果）（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率．5、小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和各個選項的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項錯誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項錯誤．故選：C．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【詳解】（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=b2-4a>0,畫樹狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結(jié)果，分別是a=，b=1，則△=-1<0；a=，b=3，則△=7>0；a=，b=2，則△=2>0；a=，b=1，則△=0；a=，b=3，則△=8>0；a=，b=2，則△=3>0；a=1，b=1，則△=-3<0；a=1，b=3，則△=5>0；a=1，b=2，則△=0；其中能使乙獲勝的有種結(jié)果數(shù)，∴乙獲勝的概率為，故選C．【考點】本題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．3、C【解析】【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解；故選A．【考點】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】首先設(shè)正方形的面積，再表示出陰影部分面積，然后可得概率．【詳解】解：設(shè)“東方模板”的面積為4，則陰影部分三角形面積為1，平行四邊形面積為，則點取自黑色部分的概率為：，故選C．【考點】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面積．6、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件，故此選項正確；B、“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故此選項錯誤；C、“面積相等的兩個三角形全等”是隨機事件，故此選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)不一定是50次，故此選項錯誤；故選：A．【考點】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【解析】【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大．故選A．【考點】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個數(shù)，再得出含點A矩形個數(shù)，進而利用概率公式求出即可．【詳解】解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個矩形，則如圖的三條橫線和三條豎線組成可以9個矩形，其中含點A矩形4個，∴所選矩形含點A的概率是故選：D【考點】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．9、D【解析】【分析】列舉出所有的情況，再得到至少有一盒過期的情況數(shù)，利用概率公式計算即可．【詳解】解：∵有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，設(shè)未過期的兩盒為A，B，過期的兩盒為C，D，隨機抽取2盒，則結(jié)果可能為（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6種情況，其中至少有一盒過期的有5種，∴至少有一盒過期的概率是，故選D．【考點】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．二、填空題1、15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗，符合題意，即白球的個數(shù)為15個，故答案為：15．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．3、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．4、【解析】【分析】先確定素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，根據(jù)定義計算即可．【詳解】∵20以內(nèi)的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，∴所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點】本題考查了素數(shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計算，熟練掌握可能性大小的計算是解題的關(guān)鍵．5、0.9【解析】【分析】由題意根據(jù)概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率進行分析即可．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.9.故答案為：0.9.【考點】本題主要考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意掌握頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【解析】【分析】先畫樹狀圖，確定a，b，再根據(jù)圖像分布，確定a，b的符號，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有12種等可能性，∵一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，∴a＞0，b＜0，符合條件的有3種等可能性，∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為；故答案為：．【考點】本題考查了不放回式的概率計算，一次函數(shù)的圖像分布，熟練掌握概率計算，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出1紅1白有5種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．8、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．10、不公平【解析】【詳解】列樹狀圖得：共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是，那么弟弟贏的概率是，所以該游戲?qū)﹄p方不公平．點睛：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．三、解答題1、(1)；(2)喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)為200人；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)四種學(xué)習(xí)方式的人數(shù)之和等于40可求出a的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)所占比例可得答案；（3）列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．(1)解：；(2)解：最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)為（人）；(3)解：設(shè)3個女生分別為女1，女2，女3，2個男生分別為男1，男2，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：女1女2女3男1男2女1(女1,女2)(女1,女3)(女1,男1)(女1,男2)女2(女2,女1)(女2,女3)(女2,男1)(女2,男2)女3(女3,女1)(女3,女2)(女3,男1)(女3,男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)(男1,男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2,男1)從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，所有可能的結(jié)果有20種，每種結(jié)果的可能性都相同，其中，抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有12種，所以抽到1名男生和1名女生的概率為．【考點】本題考查統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法：利用列表法或畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合條件的事件數(shù)目，利用概率公式求概率．2、(1)；(2)應(yīng)選擇方式二繳費合算【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出每月峰用電量和谷用電量，然后進行比較，即可得出答案．(1)解：所抽取的日用電量為15度以上的概率是：；(2)解：平均每天用電量是：=25（度），每月用電量是：25×30=750（度），方式