五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)講解親愛(ài)的同學(xué)們，當(dāng)我們?cè)谏钪杏龅叫枰胺忠环帧钡那闆r時(shí)，比如把一個(gè)蛋糕分給幾個(gè)小朋友，或者把一袋糖果平均分配，這時(shí)候整數(shù)就常常顯得“力不從心”了。分?jǐn)?shù)，這位數(shù)學(xué)世界里的“老朋友”，就會(huì)來(lái)幫我們解決這些難題。今天，我們就一起來(lái)深入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，掌握它的奧秘。一、分?jǐn)?shù)的意義：什么是分?jǐn)?shù)？我們先來(lái)思考一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：如果把一個(gè)月餅平均分成4塊，其中的1塊，我們?cè)撛趺幢硎灸?？這就是分?jǐn)?shù)要登場(chǎng)的時(shí)候了。分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。這里的“單位‘1’”非常關(guān)鍵，它可以是一個(gè)物體（比如一個(gè)月餅、一個(gè)蘋果），也可以是一些物體組成的一個(gè)整體（比如一筐蘋果、一群學(xué)生）。“平均分成若干份”是另一個(gè)核心，沒(méi)有“平均”，就不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如，剛才提到的“一個(gè)月餅平均分成4塊，取其中1塊”，就可以用分?jǐn)?shù)1/4來(lái)表示。二、分?jǐn)?shù)的各部分名稱及讀寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，通常由三部分組成：*分?jǐn)?shù)線：中間的那條橫線，它表示“平均分”。*分母：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。*分子：分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)，表示取了這樣的多少份。比如在分?jǐn)?shù)3/5中：*分?jǐn)?shù)線是中間的橫線。*分母是5，表示把單位“1”平均分成了5份。*分子是3，表示取了其中的3份。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。例如，3/5讀作“五分之三”。分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。三、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)和除法之間有著密切的聯(lián)系。我們來(lái)看：把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人得到多少個(gè)？用除法計(jì)算是：1÷2。用分?jǐn)?shù)表示，每人得到1/2個(gè)。所以，1÷2=1/2。同樣，把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每人得到3÷4=3/4個(gè)蘋果。由此我們可以得出：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不能為0）。用字母表示就是：a÷b=a/b(b≠0)這告訴我們，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例如：1/2=(1×2)/(2×2)=2/4，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6，所以1/2=2/4=3/6。同樣，6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。為什么要強(qiáng)調(diào)“0除外”呢？因?yàn)?不能做除數(shù)，也不能做分母，所以同時(shí)乘或除以0是沒(méi)有意義的。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小不變，但分子、分母比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)（約分），也可以把幾個(gè)不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)（通分）。五、分?jǐn)?shù)大小的比較比較分?jǐn)?shù)的大小，我們可以根據(jù)不同的情況采用不同的方法：1.分母相同的分?jǐn)?shù)：分母相同，表示它們的分?jǐn)?shù)單位相同，這時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。例如：比較3/5和2/5，因?yàn)?>2，所以3/5>2/5。2.分子相同的分?jǐn)?shù)：分子相同，表示取的份數(shù)相同，這時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大（因?yàn)榉帜感∫馕吨骄值姆輸?shù)少，每一份就大）。例如：比較1/3和1/4，因?yàn)?<4，所以1/3>1/4。3.分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)：這種情況比較復(fù)雜，我們通?？梢岳梅?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)（通分），或者化成分子相同的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。例如：比較2/3和3/4。通分：2/3=8/12，3/4=9/12，因?yàn)?/12<9/12，所以2/3<3/4。六、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)的加減法和整數(shù)加減法類似，但要注意分?jǐn)?shù)單位是否相同。1.同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。例如：2/5+1/5=(2+1)/5=3/5；4/7-2/7=(4-2)/7=2/7。這是因?yàn)橥帜阜謹(jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加或相減。2.異分母分?jǐn)?shù)加減法：不能直接相加減，需要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，把它們化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。例如：1/2+1/3。先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，所以1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。計(jì)算結(jié)果，能約分的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。結(jié)語(yǔ)分?jǐn)?shù)的世界非常奇妙，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，比如購(gòu)物時(shí)的折扣、時(shí)間的表示、長(zhǎng)度的測(cè)量等等。掌握分?jǐn)?shù)的