人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x…6.176.186.196.20…ax2＋bx＋c…－0.02－0.010.010.04…判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的取值范圍是()A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.202、把拋物線的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．3、下列關(guān)于二次函數(shù)的說法，正確的是（

）A．對(duì)稱軸是直線 B．當(dāng)時(shí)有最小值C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少4、在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A．y=x2

B．y=ax2+bx+c

C．y=8x

D．y=x2（1+x）5、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大6、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，則該拋物線的解析式為（）A． B． C． D．7、若y=（m＋1）是二次函數(shù)，則m=

（

）A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不對(duì)8、當(dāng)0x3，函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值與最小值分別是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，49、二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是（

）A． B． C． D．10、二次函數(shù)y＝x2+bx的對(duì)稱軸為直線x＝2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x≤6的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A．5＜t≤12 B．﹣4≤t≤5 C．﹣4＜t≤5 D．﹣4≤t≤12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.2、已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．3、若二次函數(shù)y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2時(shí)的最大值為3，那么m的值是_________________．4、各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為，如果在離水面豎直距離為h（單位：）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程s（單位：）與h的關(guān)系式為，則射程s最大值是_______．（射程是指水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）5、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)過點(diǎn)（4，3），若當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，則a的取值范圍是_____．6、將拋物線向上平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為____．7、拋物線沿著軸正方向看，在軸的左側(cè)部分是______．（填“上升”或“下降”）8、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____．9、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，拋物線與軸都有公共點(diǎn)．則的取值范圍是_______．10、寫出一個(gè)滿足“當(dāng)時(shí)，隨增大而減小”的二次函數(shù)解析式______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為．求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．2、如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，拋物線經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)．(1)請(qǐng)寫出四邊形AOCD是哪種特殊的平行四邊形；(2)求拋物線的解析式；(3)繞平面內(nèi)一點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，即點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，若恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，求此時(shí)的坐標(biāo)．3、如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AN交拋物線于點(diǎn)D，直線BE交AD于點(diǎn)E，若直線BE將△ABD的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.5、“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)在6.18和6.19之間有一個(gè)值能使ax2+bx+c的值為0，于是可判斷方程ax2+bx+c=0一個(gè)解x的范圍．【詳解】解：由，得時(shí)隨的增大而增大，得時(shí)，，時(shí)，，∴的一個(gè)解x的取值范圍是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算一元二次方程的近似解，解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的增減性．2、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式的變化更簡(jiǎn)便．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由二次函數(shù)可知對(duì)稱軸是直線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知開口向上，當(dāng)時(shí)有最小值，故選項(xiàng)B正確，符合題意；由二次函數(shù)可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的增減性．4、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0．a(chǎn)是常數(shù)），可得答案．【詳解】解：A、y=x2是二次函數(shù)，故A符合題意；B、a=0時(shí)不是二次函數(shù)，故B不符合題意，C、y=8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；D、y=x2（1+x）不是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的定義，利用二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意a是不等于零的常數(shù)．5、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)可得A點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)均符合∴該拋物線的解析式為.故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查拋物線的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握拋物線的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.7、B【解析】【分析】令x的指數(shù)為2，系數(shù)不為0，列出方程與不等式解答即可．【詳解】由題意得：m2-6m-5=2；且m+1≠0；解得m=7或-1；m≠-1，∴m=7，故選：B．【考點(diǎn)】利用二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)中自變量的指數(shù)是2；二次項(xiàng)的系數(shù)不為0．8、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴當(dāng)x＝2時(shí)，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0時(shí)，最小值是5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與利用配方法將一般式改為頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】將二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式，進(jìn)而可得對(duì)稱軸．【詳解】解：．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程可得b=-4，可得二次函數(shù)解析式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)﹣1＜x≤6時(shí)，﹣4≤t≤12，進(jìn)而求解；【詳解】∵對(duì)稱軸為直線x＝2，∴，∴b＝﹣4，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣4x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），∵﹣1＜x≤6，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=12，∴二次函數(shù)y的取值范圍為﹣4≤t≤12，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴﹣4≤t≤12，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)與直線交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點(diǎn)】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．2、2或8【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，先根據(jù)三等分點(diǎn)的定義得：AC=BC=BD，由平移m個(gè)單位可知：AC=BD=m，計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)可得AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出m的值；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)m=2AB求解即可．【詳解】解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，∴AC=BC=BD，由題意得：AC=BD=m，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AB=BC=CD=4，∴m=AB+BC=4+4=8；故答案為：2或8．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的平移及解一元二次方程等知識(shí)，屬于?？碱}型，利用數(shù)形結(jié)合的思想和三等分點(diǎn)的定義解決問題是關(guān)鍵．3、﹣4或2【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式，即可建立關(guān)于m的等式，解方程求出m的值即可．【詳解】解：∵y＝﹣x2+mx，∴拋物線開口向下，拋物線的對(duì)稱軸為x，∵，①當(dāng)1，即m≤﹣2時(shí)，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴﹣1﹣m＝3，解得：m＝﹣4；②當(dāng)2，即m≥4時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴﹣4+2m＝3，解得：m（舍去）．③當(dāng)﹣12，即﹣2＜m＜4時(shí)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴3，解得m＝2或m＝﹣2（舍去），綜上所述，m＝﹣4或m＝2，故答案為：﹣4或2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的最值，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵．4、20【解析】【分析】將s2=4h（20-h）寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)得出s2的最大值，再求s2的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵s2=4h（20-h）=-4（h-10）2+400，∴當(dāng)h=10cm時(shí)，s有最大值20cm．∴當(dāng)h為10cm時(shí)，射程s有最大值，最大射程是20cm；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、2≤a≤4．【解析】【分析】先求得拋物線的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-x2+mx+3過點(diǎn)（4，3），∴3=-16+4m+3，∴m=4，∴y=-x2+4x+3，∵y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸是x=2，頂點(diǎn)為（2，7），函數(shù)有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，∵當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，∴2≤a≤4．故答案為：2≤a≤4．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、（0，3）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，再令x=0即可得出答案；【詳解】解：∵拋物線向上平移2個(gè)單位得到新拋物線的解析式為，∴當(dāng)x=0，則y=3，∴得到的新拋物線圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3）．故答案為：（0，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．7、上升【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答．【詳解】解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大∴在軸的左側(cè)部分是上升的．故填：上升．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．8、（-1011，10112）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴直線OA為y=x，A1（-1，1），∵A1A2∥OA，∴直線A1A2為y=x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（-2，4），∵A3A4∥OA，∴直線A3A4為y=x+6，解，得或，∴A4（3，9），∴A5（-3，9）…，∴A2021（-1011，10112），故答案為（-1011，10112）．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】由題意易得，則有，然后設(shè)，由無論a取何值時(shí)，拋物線與軸都有公共點(diǎn)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由拋物線與軸都有公共點(diǎn)可得：，即，∴，設(shè)，則，要使對(duì)于任意實(shí)數(shù)，拋物線與軸都有公共點(diǎn)，則需滿足小于等于的最小值即可，∴，即的最小值為，∴；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的綜合是解題的關(guān)鍵．10、（答案不唯一）【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)取對(duì)稱軸x=2，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，由于在拋物線對(duì)稱軸的右邊，y隨x增大而減小，得出a<0，于是去a=-1，即可解答．【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，∵在拋物線對(duì)稱軸的右邊，y隨x增大而減小，∴a<0，符合上述條件的二次函數(shù)均可，可取a=-1，則y=-(x-2)2．故答案為：y=-(x-2)2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．三、解答題1、(1)a=-1；坐標(biāo)為，；(2).【解析】【分析】（1）利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到拋物線的解析式為y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線y=-x2-2x+m由拋物線y=-x2-2x上下平移|m|和單位得到，利用函數(shù)圖象可得到當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即-1-2+m＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y≥0，即-1+2+m≥0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分可得到m的范圍．【詳解】根據(jù)題意得，解得，所以拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，，所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；拋物線拋物線由拋物線上下平移和單位得到，而拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵拋物線與軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換．2、(1)四邊形AOCD是矩形；(2)；(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，，可得CD//y軸，AD//x軸，得出四邊形AOCD是平行四邊形，根據(jù)∠AOC=90°，可得四邊形AOCD是矩形；.（2）設(shè)拋物線的解析式為，把，，代入得函數(shù)解析式；（3）分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)A1，C1落在拋物線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)D1落在拋物線上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C1，D1落在拋物線上時(shí)，分別求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．(1)四邊形AOCD是矩形，理由如下：∵，，，∴CD//y軸，AD//x軸，∴四邊形AOCD是平行四邊形，又∵∠AOC=90°，∴四邊形AOCD是矩形；.(2)設(shè)拋物線的解析式為，把，，代入得：解得：即拋物線的解析式為：；(3)∵，，，∴AD=1，CD=，由（1）得，四邊形AOCD是矩形，∴∠ADC=90°，由旋轉(zhuǎn)可知：，∴，，∴ΔA1C1D1恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，∴分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)A1，C1落在拋物線上時(shí)，A1D1//y軸，C1D1//z軸，如圖2，設(shè)則，∴，即，∴即∵∴整理得：，①+②得：，解得：，當(dāng)時(shí)，∴；②當(dāng)點(diǎn)D1落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)A1不可能落在拋物線上，如圖3，③當(dāng)點(diǎn)C1，D1落在拋物線上時(shí)，A1D1//y軸，C1D1//z軸，如圖4，此時(shí)C1、D1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴設(shè)則：，∴，，又∵∴解得：∵A1D1=1，∴把代入得：解得：∴綜上所述，若△A1C1D1恰好兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，此時(shí)A1的坐標(biāo)為或【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．3、（1）y=2x2﹣8x+6；（2）點(diǎn)E(2，2)或(3，4)；（3）存在，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(5，16)或(﹣1，16)或(3，0)時(shí)，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為：y＝a(x﹣1)(x﹣3)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式，可求解；（2）先求出點(diǎn)M，點(diǎn)N坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求AD解析式，聯(lián)立方程組可求點(diǎn)D坐標(biāo)，可求S△ABD＝×2×6＝6，設(shè)點(diǎn)E(m，2m﹣2)，分兩種情況討論，利用三角形面積公式可求解；（3）分兩種情況討論，利用平行四邊形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)，∴設(shè)拋物線解析式為：y＝a(x﹣1)(x﹣3)，∵拋物線y＝a(x﹣1)(x﹣3)(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，6)，∴6＝a(0﹣1)(0﹣3)，∴a＝2，∴拋物線解析式為：y＝2(x﹣1)(x﹣3)＝2x2﹣8x+6；（2）∵y＝2x2﹣8x+6＝2(x﹣2)2﹣2，∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，﹣2)，∵拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)N(2，2)，設(shè)直線AN解析式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，∴直線AN解析式為：y＝2x﹣2，聯(lián)立方程組得：，解得：，，∴點(diǎn)D（4，6），∴S△ABD＝×2×6＝6，設(shè)點(diǎn)E(m，2m﹣2)，∵直線BE將△ABD的面積分為1：2兩部分，∴S△ABE＝S△ABD＝2或S△ABE＝S△ABD＝4，∴×2×(2m﹣2)＝2或×2×(2m﹣2)＝4，∴m＝2或3，∴點(diǎn)E(2，2)或(3，4)；（3）若AD為平行四邊形的邊，∵以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴AD＝PQ，∴xD﹣xA＝xP﹣xQ或xD﹣xA＝xQ﹣xP，∴xP＝4﹣1+2＝5或xP＝2﹣4+1＝﹣1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(5，16)或(﹣1，16)；若AD為平行四邊形的對(duì)角線，∵以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴AD與PQ互相平分，∴，∴xP＝3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(3，0)，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(5，16)或(﹣1，16)或(3，0)時(shí)，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．4、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（