坐標(biāo)法在平面幾何問題或?qū)嶋H問題上的應(yīng)用坐標(biāo)法又稱為解析法,它就是通過建立平面直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)代替點,用方程代替曲線,用代數(shù)的方法研究平面圖形的幾何性質(zhì)的方法。用代數(shù)法解決幾何問題的思路注意：最后一定要將代數(shù)結(jié)果轉(zhuǎn)化成幾何結(jié)論。解決實際問題的步驟審題：認(rèn)真審題，明確題意，從題目中抽象出幾何模型。明確題中已知和待求的數(shù)據(jù)；建系：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，通過點的坐標(biāo)及已知條件，求出幾何模型的方程；求解：利用直線、圓的性質(zhì)等有關(guān)知識求解；還原：將運算結(jié)果還原為對實際問題的解釋.注意：在實際問題中,有些量具有一定的限制條件,轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題時要注意取值范圍。建系原則:建立平面直角坐標(biāo)系要把握兩個原則:對稱性原則。可以選擇對稱中心為坐標(biāo)原點,對稱軸所在的直線為坐標(biāo)軸。到兩個定點的距離問題,可以選擇兩個定點所在的直線以及線段的垂直平分線為坐標(biāo)軸等有兩條相互垂直的直線的問題則可選其為坐標(biāo)軸。集中性原則。可以讓曲線上盡可能多的特殊點在坐標(biāo)軸上。如與三角形有關(guān)的問題，可以考慮將三角形的三個頂點全部放在坐標(biāo)軸上(1)求直線與的交點坐標(biāo)；【難度】0.65【知識點】直線的一般式方程及辨析、求直線交點坐標(biāo)、坐標(biāo)法的應(yīng)用——交點坐標(biāo)【分析】（1）聯(lián)立直線和直線，即可求解交點坐標(biāo)；（2）首先由題意可知，點是線段的中點，利用對稱和直線方程，即可求解.(1)求直線的方程；【難度】0.65【知識點】直線的斜截式方程及辨析、坐標(biāo)法的應(yīng)用——交點坐標(biāo)、求過已知三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、求圓的一般方程【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合中點坐標(biāo)公式運算求解；（2）先求線與坐標(biāo)軸的交點，結(jié)合圓的一般方程運算求解.【詳解】（1）（2）A． B． C．4 D．3【答案】D【難度】0.65【知識點】求點關(guān)于直線的對稱點、坐標(biāo)法的應(yīng)用——點到直線的距離【分析】利用兩點的距離公式結(jié)合“將軍飲馬”模型計算最值即可.故選：D.【答案】B【難度】0.65【知識點】坐標(biāo)法的應(yīng)用——點到直線的距離故選：B.

【答案】B【難度】0.65【知識點】求直線交點坐標(biāo)、求平面兩點間的距離、求點關(guān)于直線的對稱點、坐標(biāo)法的應(yīng)用——點到直線的距離【詳解】

故選：B.A．2分鐘 B．3分鐘 C．4分鐘 D．5分鐘【答案】C【難度】0.65【知識點】直線的點斜式方程及辨析、求點到直線的距離、圓的弦長與中點弦、直線與圓的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)給定條件，建立平面直角坐標(biāo)系，求出直線及圓的方程，利用點到直線的距離公式及圓的弦長公式求解即得.【詳解】以設(shè)備的位置為坐標(biāo)原點，其正東、正北方向分別為軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，故選：C【難度】0.65【知識點】圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的互化、直線與圓的實際應(yīng)用、坐標(biāo)法的應(yīng)用——直線與圓的位置關(guān)系、相交圓的公共弦方程【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，求出圓A的方程和圓C的方程，進(jìn)而求得兩圓公共弦的方程，聯(lián)立圓A的方程求得點M坐標(biāo)，進(jìn)而求得答案.以A為圓心，以5為半徑作圓A，以C為圓心，以為半徑作圓C，【難度】0.85【知識點】圓的弦長與中點弦、直線與圓的實際應(yīng)用【分析】通過已知數(shù)據(jù)求出圓弧的半徑，再通過由半徑算弦心距的方法求出最大高度，最后減去安全高度差即可.【難度】0.65【知識點】軌跡問題——圓、坐標(biāo)法的應(yīng)用——直線與圓的位置關(guān)系某個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20千米的圓形區(qū)域內(nèi)．已知小島中心位于輪船正西40千米處，港口位于小島中心正北30千米處.(1)如圖，小島中心在原點O處，取10千米為單位長度，在圖中標(biāo)出輪船和港口的位置；(2)如果輪船沿直線返港，用坐標(biāo)法判斷該輪船是否會有觸礁危險，并說明理由.【答案】(1)作圖見解析(2)不會有觸礁危險，理由見解析【難度】0.65【知識點】直線與圓的實際應(yīng)用、坐標(biāo)法的應(yīng)用——直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）根據(jù)方位角的概念直接在圖中標(biāo)出即可.（2）建立平面直角坐標(biāo)系，求出航線的直線方程及圓的方程，利用判別式法判斷直線與圓的位置關(guān)系，即可判斷.【詳解】（1）（2）以小島中心為原點，東西方向為軸，建立上圖所示的直角坐標(biāo)系，所以直線與圓相離，輪船沿直線返港不會有觸礁危險.(1)在西輔道上距離建筑物地面中心0距離5米處的游客，是否在該攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)?(2)求觀景直道不在該攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)的長度.【答案】(1)游客不在該攝像頭監(jiān)控范圍內(nèi)(2)觀景直道不在該攝像頭的監(jiān)控范圍內(nèi)的長度為米【難度】0.65【知識點】直線與圓的實際應(yīng)用【分析】（1）以為原點，正東方向為軸正方向建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求出直線方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系即可；（2）攝像頭監(jiān)控不會被建筑物遮擋，只需求出過點的直線與圓相切時的直線方程即可.【詳解】（1）以為原點，正東方向為軸正方向建立如圖所示的直角坐標(biāo)系所以游客不在該攝像頭監(jiān)控范圍內(nèi).（2）由圖易知：過點的直線與圓相切或相離時，攝像頭監(jiān)控不會被建筑物遮擋，所以設(shè)直線過且恰與圓相切，①若直線垂直于軸，則不可能與圓相切；(1)求曲線C的方程；(2)是否存在斜率為的直線l，使得以l被曲線C截得的弦PQ為直徑的圓過原點，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由.【難度】0.65【知識點】軌跡問題——圓、點與圓的位置關(guān)系求參數(shù)、坐標(biāo)法的應(yīng)用——直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）利用兩點距離公式設(shè)點坐標(biāo)化簡計算即可；此時弦PQ為直徑的圓過原點，(1)