人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若是方程組的解，則的值為（）A．16 B．-1 C．-16 D．12、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．33、在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．214、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，其值為4；當(dāng)時(shí)，其值為8；當(dāng)x=2時(shí)，其值為25；則當(dāng)時(shí)，其值為（）．A．4 B．8 C．62 D．525、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．6、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣47、已知方程，，有公共解，則的值為（）．A．3 B．4 C．0 D．-18、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇．若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米9、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)10、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若與互為相反數(shù)，則的值為______．2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術(shù)平方根___．3、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個(gè)兩位數(shù)的對(duì)話：甲說(shuō)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說(shuō)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個(gè)兩位數(shù)是______．4、若x、y的值滿足，，，則k的值等于________．5、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．7、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價(jià)之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計(jì)三種糖果的營(yíng)業(yè)額都會(huì)增加．其中X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，此時(shí)，X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為____．8、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計(jì)該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計(jì)11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請(qǐng)假，這樣一來(lái)剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個(gè)空位，這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載259人，則該集團(tuán)公司共有___名員工．9、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．10、甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲．”乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程組（1）（2）2、解下列方程組：（1）（2）3、運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號(hào)的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示．(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運(yùn)完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號(hào)的車各需多少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?4、5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲．那么現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是多少？5、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得:，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將已知的三組和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過(guò)聯(lián)立三元一次方程組，求出、、的值，然后將代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】由條件知：，解得：．當(dāng)時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程組的解法．5、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．6、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．7、B【解析】【分析】聯(lián)立，，可得：，，將其代入，得值．【詳解】，解得，把代入中得：，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個(gè)方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車與快車平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．10、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一排查即可．【詳解】解：A.第二個(gè)方程中的是二次的,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D.第二個(gè)方程中的xy是二次的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項(xiàng)即可．二、填空題1、27【分析】由|x+y+1|與互為相反數(shù)，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，據(jù)此求出x、y的值；然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴，解得，，∴(3x-y)3=（）3=27．故答案為：27．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，代數(shù)式求值，要熟練掌握，注意加減法和代入法的應(yīng)用．2、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術(shù)平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義．3、57或75或57【分析】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當(dāng)時(shí)，可得，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是75；當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴這個(gè)兩位數(shù)是57；∴這個(gè)兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、-4【分析】由題意可聯(lián)立方程組，由①②可解出、的值，代入③即可得出答案．【詳解】由題意可得：，①×3+②得：，解得：，代入①得：，將，，代入③得，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．5、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．6、-1【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價(jià)比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價(jià)分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價(jià)分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；

又X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營(yíng)業(yè)額為9xy，三種糖果總營(yíng)業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個(gè)參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．8、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總?cè)藬?shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．10、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：．答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲．故答案為：42歲，23歲．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先將兩個(gè)方程相減求解再求解即可；（2）把看作整體未知數(shù)，可得，，再利用加減消元法可得答案.【詳解】解：（1）①-②得：解得：把代入②得：所以方程組的解為：；（2）由②得：③①-③得：解得：④把④代入①得：⑤④+⑤得：把代入④得：所以方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用加減消元法解二元一次方程組，把看作的整體未知數(shù)是解（2）中方程組的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）兩個(gè)方程相加，得出，求出代入②求出y即可；（2）①×4-②×3，得出，求出代入①求出x即可．【詳解】1），①+②得：，解得：，把代入②得：，解得：，故方程組的解為；（2），①×4-②×3得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．3、（1）4；（2）需要甲型車8輛，乙型車10