第四章圖形的相似4.8

圖形的位似4.8.2圖形的位似（第14課時）

圖形的位似1.在平面直角坐標系中，如果位似是以

為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于

.2.如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是

.原點｜k｜（9，0）典例精析例1三角形的頂點坐標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2.

例2如圖①，正方形ABCD與正方形OEFG是位似圖形，點A和點F的坐標分別為（3，2），（-1，-1），則兩個正方形的位似中心的坐標是

.解：當位似中心在兩正方形之間時，如圖②所示，此時位似中心的坐標為（1，0）；當位似中心在兩正方形的左邊時，如圖③所示，此時兩正方形的位似中心的坐標為（-5，-2）.基礎(chǔ)性作業(yè)1.如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是（

）.A.兩個三角形是位似圖形B.點A是兩個三角形的位似中心C.AB∶AD是位似比D.點B與點E，點C與點D是對應位似點答案：D2.某學習小組在討論下圖時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示），則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（

）.A.(-2a，-2b) B.(-a，-2b)C.(-2b，-2a) D.(-2a，-b)答案：A3.如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F(xiàn)的坐標分別為（-4，4），（2，1）.若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P（在GC上）是位似中心，則點P的坐標為（

）.A.（0，3） B.（0，2.5）C.（0，2） D.（0，1.5）答案：C4.已知△ABC，以點A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出（

）.A.1個 B.2個C.4個 D.無數(shù)個5.如圖，△AOB以點O為位似中心，擴大到△COD，若點A，B，D的坐標分別為A（1，2），B（3，0），D（4，0），則點C的坐標為

.答案：B

提升性作業(yè)1.如圖，已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為（3，-1），（2，1）.（1）以點O為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為2∶1），畫出圖形；（2）分別寫出B，C兩點的對應點B′，C′的坐標；圖略B′（-6，2），C′（-4，-2）（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出點M的對應點M′的坐標.M′（-2x，-2y)2.在下圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC.(1)請以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′；如圖(2)請用適當?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點A′，B′，C′的位置.提示可以O(shè)為原點，水平線為x軸，建立平面直角坐標系，用坐標描述頂點A′，B′，C′的位置.拓展性作業(yè)1.在圖中把△ABC作下列運動，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化.(1)沿y軸正方向平移2個單位長度；△ABC的三個頂點坐標分別為A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1).沿y軸正方向平移2個單位長度得到△A1B1C1（如下頁圖）.各對應點橫坐標不變，縱坐標加2，即A1（0，0），B1（3，1），C1（2，3）.(2)關(guān)于y軸對稱；關(guān)于y軸對稱得到△A2B2C2（如下頁圖）.各對應點橫坐標為原來的相反數(shù)，縱坐標不變，即A2(0，-2)，B2(-3，-1)，C2(-2，1).(3)以點B為位似中心，放大到原來的2倍.以點B為位似中心，放大到原來的2倍得到△A3B3C3(如圖).各對應點橫坐標是原來的2倍減3，縱坐標是原來的2倍加1，即A3(-3，-3)，B3(3，-1)，C3(1，3).2.如圖，已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）.(1)求線段AB，BC，AC的長；

(2)把A，B，C三點的橫坐標、縱坐標都乘2，得到點A′，B′，C′的坐標，求A′B′，B