/第6講實(shí)驗(yàn)1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律核心考點(diǎn)考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 1考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升 12考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1.作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)。2.結(jié)構(gòu)(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)3.工作條件：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器:二、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。2.實(shí)驗(yàn)過程(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端，接好電源；(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車；(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析。3.數(shù)據(jù)處理如圖，思考：①如何求小車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度？②如何求小車的加速度？③如何判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？答案①可利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝xn＋xn＋12②方法一利用逐差法求解平均加速度a1＝x4?x13T2，a2＝則a＝a方法二利用速度—時(shí)間圖像求加速度a.作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。③Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4.注意事項(xiàng)(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行。(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞。(4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放。5.誤差分析(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量有偶然誤差。(3)作圖有誤差?！纠?】（2025·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）利用如圖裝置探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)除圖中所示器材外，下列裝置必要的是______；A．電壓適當(dāng)?shù)慕涣麟娫?B．秒表C．天平 D．刻度尺(2)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)周期為0.02s，紙帶寬為2cm，小新實(shí)驗(yàn)小組得到如圖紙帶，選取5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，測(cè)得AC距離為6.0cm，DE距離為3.2cm。則打點(diǎn)B時(shí)紙帶的速度為m/s，紙帶加速度為m/s2（均保留兩位有效數(shù)字）；(3)小路實(shí)驗(yàn)小組每隔0.1s取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并按相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)把紙帶逐段剪下如圖放好，紙帶左上端點(diǎn)近似成一條直線，如圖連接后，用刻度尺測(cè)出其斜率為k=0.6，已知紙帶寬為2cm，則紙帶加速度為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）?！纠?】（24-25高一上·山東威?！て谀┠承〗M利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，請(qǐng)回答以下問題：(1)除了圖甲中已有的器材外，要完成實(shí)驗(yàn)還需要的器材有__________；A．220V交流電源 B．8V交流電源 C．毫米刻度尺 D．天平(2)處理數(shù)據(jù)時(shí)，選出一條如圖乙所示的紙帶，紙帶上的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打下A、B、C、D、E點(diǎn)的瞬時(shí)速度并填在表中，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為m/s；位置ABCDE0.6050.8101.1751.390(3)在答題紙的坐標(biāo)紙中描出C點(diǎn)的位置并畫出小車的圖像，根據(jù)圖像求得小車的加速度為；（保留三位有效數(shù)字）(4)某同學(xué)只測(cè)量OC和CF的長(zhǎng)度分別為、，如圖丙所示，若紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為t，則小車的加速度表達(dá)式為?！纠?】（24-25高一上·河北保定·期中）某同學(xué)在用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條打下的紙帶如圖所示，并在上面取了A、B、C、D、E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源為頻率50Hz的交流電源，即打點(diǎn)周期為T=0.02s。(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為V；(2)計(jì)算打下D點(diǎn)的瞬時(shí)速度v的公式為（選用題中所給的物理量T、、、、等字母表示）；(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得、、、，則物體的加速度大小為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【例4】（24-25高一上·江西撫州·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到一條紙帶如圖乙所示，并在其上取了共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出。（1）實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是A．先釋放小車，再接通電源B．先接通電源，再釋放小車C．釋放小車前將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D．釋放小車前將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處（2）經(jīng)過測(cè)量并計(jì)算得到打下各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，如表所示：對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度0.1410.1800.2180.2620.301（3）根據(jù)（2）中得到的數(shù)據(jù)，以打下A點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為時(shí)刻，在下圖所示坐標(biāo)系中作出圖像，利用如圖求得小車的加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（4）若該同學(xué)處理數(shù)據(jù)時(shí)每隔3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，但計(jì)算速度時(shí)卻把相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔用0.1秒代入計(jì)算，則因此算出的速度數(shù)值與真實(shí)的速度數(shù)值相比（選填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度a數(shù)值與真實(shí)的加速度數(shù)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）【例5】（24-25高一上·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）(1)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器使用的是（直流電，交流電），它們是每隔s打一個(gè)點(diǎn)。(2)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中：除電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面儀器和器材中，必須使用的有（填選項(xiàng)代號(hào)）A．電壓合適的50Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺 D．秒表E．天平(3)實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是A．先釋放小車，再接通電源 B．先接通電源，再釋放小車C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處 D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處(4)某同學(xué)用如圖1所示的裝置，打出的一條紙帶如圖2所示，其中ABCDE為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為；②由紙帶上所示數(shù)據(jù)可算得小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)拓展1．誤差的分類(1)根據(jù)誤差來源的不同，誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。①偶然誤差：由各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響造成的。減小偶然誤差的方法：取多次實(shí)驗(yàn)的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②系統(tǒng)誤差：由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。減小系統(tǒng)誤差的方法：完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度，設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法。(2)從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。①絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與被測(cè)物理量真實(shí)值之差(絕對(duì)值)。②相對(duì)誤差：相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差Δx與真實(shí)值x0之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，即η＝eq\f(Δx,x0)×100%。它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度。2．有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則(1)有效數(shù)字的定義帶有一位不確定數(shù)字的近似數(shù)所包含的所有數(shù)字，叫作有效數(shù)字。(2)有效數(shù)字的位數(shù)從左向右第一個(gè)非0數(shù)字開始算起的所有數(shù)字。例如，2.70，有三位有效數(shù)字，2.70最末一位數(shù)字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小數(shù)最后一位的數(shù)字0是有意義的，不能隨便舍去或添加。(3)有效數(shù)字的表示為了正確表述有效數(shù)字，特別大或特別小的數(shù)都要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，如0.0133m改寫為1.33×10－2m。(4)測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)規(guī)則測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，最小刻度為“1”的儀器，應(yīng)估讀到最小刻度的十分之幾。考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)1．利用光電門測(cè)速度2．計(jì)時(shí)方法的改進(jìn)采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔eq\o(→,\s\up7(替代))打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。3．加速度計(jì)算方法的改進(jìn)(1)由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由eq\f(x,t)－t圖像的斜率求加速度。(2)根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2a·x，由光電門測(cè)得v0和v，用刻度尺測(cè)得兩光電門間的距離x，可求加速度。【例6】（23-24高一上·福建福州·期中）某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)的滑塊的瞬時(shí)速度和加速度。實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、寬度為的遮光條、光電門（含數(shù)字計(jì)時(shí)器）、刻度尺?；卮鹣铝袉栴}：（1）釋放被壓縮的彈簧，彈出滑塊，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過光電門1、2的時(shí)間分別為、，則滑塊通過光電門1的速度為。（2）從刻度尺上讀出光電門1、2間的距離為。（3）氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度（用含、、、的式子表示）?！纠?】（24-25高一上·重慶·期中）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門測(cè)量滑塊的瞬時(shí)速度和加速度大小，裝置如圖所示。(1)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有編號(hào)分別為I、II、III、IV的四塊寬度不同的遮光片，該同學(xué)先后將四塊遮光片裝在滑塊上，在滑塊相同的運(yùn)動(dòng)情況下使它們分別通過光電門1，并測(cè)得它們的遮光時(shí)間和速度大小如下表所示，則由表中數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選擇編號(hào)為（填“I”、“II”、“III”或“IV”）的遮光片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)更為精確；遮光片編號(hào)通過光電門1的時(shí)間（s）速度（m/s）I0.230440.347II0.174640.344III0.116620.343IV0.058500.342(2)選好遮光片并調(diào)節(jié)好所有器材后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊先、后經(jīng)過光電門1、2的遮光時(shí)間分別為、，并記錄了遮光片從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間間隔為，遮光片的寬度為d，則滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中平均加速度大小。（用題目中所給的物理量符號(hào)表示）【例8】（24-25高一上·甘肅武威·開學(xué)考試）光電門是物理實(shí)驗(yàn)中用來測(cè)量時(shí)間的一種常用設(shè)備，如圖1所示，S是光源，K是光接收器，當(dāng)有不透明物體通過光電門時(shí)，物體會(huì)遮住光源，接收器K接收不到光信號(hào)，計(jì)時(shí)器便開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物體通過后，接收器K重新接收到光信號(hào)，計(jì)時(shí)結(jié)束，即可記錄物體通過光電門所用的時(shí)間。如圖2所示，某同學(xué)用光電門測(cè)量小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的速度，小車上安裝有遮光板，A、B是安裝在斜面上不同位置的兩個(gè)光電門。(1)若小車上的遮光板寬度為d，小車通過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器記錄的時(shí)間為t，則小車通過光電門的速度v=。(2)若已知遮光板寬度d=1cm，讓小車從斜面頂端以一定的初速度開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，兩光電門計(jì)時(shí)器記錄的時(shí)間分別為tA=0.01s，tB=0.004s，則小車通過A、B兩位置的速度分別為vA=m/s，vB=m/s。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）(3)由實(shí)驗(yàn)可知，小車沿斜面向下做（選填“勻速”、“加速”或“減速”）運(yùn)動(dòng)。【例9】（23-24高一上·陜西西安·期中）某同學(xué)采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來完成“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。放置在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊上裝有寬度的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時(shí)間，通過光電門2的時(shí)間，用刻度尺測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離，則遮光條經(jīng)過光電門1時(shí)的速度大小，滑塊的加速度大小，遮光條從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間s。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【例10】（23-24高一上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）光電門是由門一樣的外形和光學(xué)傳感器組成的，當(dāng)物體通過光電門時(shí)