2025年天津中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎理論及相關知識）試題庫及答案一、單項選擇題（每題1分，共40分）1.下列變量中，屬于連續(xù)變量的是（）。A.企業(yè)個數(shù)B.設備臺數(shù)C.職工人數(shù)D.產品產量答案：D。連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內取任意值的變量，產品產量可以是小數(shù)，是連續(xù)變量；而企業(yè)個數(shù)、設備臺數(shù)、職工人數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.統(tǒng)計調查方案的首要問題是（）。A.確定調查對象B.確定調查目的C.確定調查項目D.確定調查時間答案：B。調查目的是統(tǒng)計調查方案的首要問題，它決定了調查的對象、項目和方法等。只有明確了調查目的，才能有針對性地開展調查工作。3.組距數(shù)列中每組上限是指（）。A.每組的最小值B.每組的最大值C.每組的中點數(shù)值D.每組的起點數(shù)值答案：B。在組距數(shù)列中，上限是每組的最大值，下限是每組的最小值。4.計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是（）。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術平均數(shù)D.調和平均數(shù)答案：C。算術平均數(shù)是計算平均指標最常用的方法和最基本的形式，它是總體標志總量與總體單位總量之比。5.已知某企業(yè)2024年上半年各月的銷售額分別為10萬元、12萬元、13萬元、15萬元、16萬元、18萬元，則該企業(yè)上半年的平均銷售額為（）萬元。A.13B.13.5C.14D.14.5答案：B。根據算術平均數(shù)的計算公式，上半年平均銷售額=（10+12+13+15+16+18）÷6=84÷6=13.5（萬元）。6.時間數(shù)列中，每個指標數(shù)值可以相加的是（）。A.時期數(shù)列B.時點數(shù)列C.相對數(shù)時間數(shù)列D.平均數(shù)時間數(shù)列答案：A。時期數(shù)列中，每個指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內的總量，具有可加性；時點數(shù)列中，每個指標數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時點上的狀態(tài)，不具有可加性；相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列的指標數(shù)值也不具有可加性。7.以1990年為基期，2025年為報告期，計算某現(xiàn)象的平均發(fā)展速度應開（）次方。A.35B.34C.33D.32答案：A。從1990年到2025年經過了2025-1990=35年，所以計算平均發(fā)展速度應開35次方。8.某企業(yè)生產三種產品，報告期與基期相比，三種產品的產量分別增長了5%、8%、10%，三種產品的單位成本分別下降了2%、3%、4%，則三種產品的總成本指數(shù)為（）。A.105%×108%×110%÷（98%×97%×96%）B.（105%×108%×110%）-（98%×97%×96%）C.（105%×98%+108%×97%+110%×96%）÷（1×1+1×1+1×1）D.（105%×98%+108%×97%+110%×96%）答案：C?？偝杀局笖?shù)=報告期總成本÷基期總成本，報告期總成本=報告期產量×報告期單位成本，基期總成本=基期產量×基期單位成本。根據已知條件，可計算出總成本指數(shù)為（105%×98%+108%×97%+110%×96%）÷（1×1+1×1+1×1）。9.已知變量x與y之間存在負相關關系，下列回歸方程中肯定錯誤的是（）。A.$\hat{y}$=-10-0.8xB.$\hat{y}$=100-1.5xC.$\hat{y}$=-150+0.9xD.$\hat{y}$=25-0.7x答案：C。在回歸方程$\hat{y}$=a+bx中，b為回歸系數(shù)，當b<0時，x與y呈負相關關系；當b>0時，x與y呈正相關關系。選項C中b=0.9>0，表明x與y呈正相關關系，與題目中x與y存在負相關關系矛盾，所以該回歸方程肯定錯誤。10.假設檢驗中，犯第一類錯誤的概率$\alpha$與犯第二類錯誤的概率$\beta$之間的關系是（）。A.$\alpha$增大，$\beta$也增大B.$\alpha$增大，$\beta$減小C.$\alpha$減小，$\beta$也減小D.$\alpha$與$\beta$沒有關系答案：B。在樣本容量固定的情況下，$\alpha$與$\beta$是此消彼長的關系，即$\alpha$增大，$\beta$減??；$\alpha$減小，$\beta$增大。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計的職能包括（）。A.信息職能B.咨詢職能C.監(jiān)督職能D.決策職能E.協(xié)調職能答案：ABC。統(tǒng)計具有信息職能、咨詢職能和監(jiān)督職能。信息職能是統(tǒng)計最基本的職能，咨詢職能是統(tǒng)計信息職能的延續(xù)和深化，監(jiān)督職能是統(tǒng)計信息職能和咨詢職能的進一步拓展。2.下列調查方式中，屬于非全面調查的有（）。A.普查B.抽樣調查C.重點調查D.典型調查E.統(tǒng)計報表答案：BCD。非全面調查是對調查對象中的一部分單位進行調查，包括抽樣調查、重點調查和典型調查；普查是對調查對象的所有單位進行調查，屬于全面調查；統(tǒng)計報表既可以是全面調查，也可以是非全面調查。3.下列指標中，屬于質量指標的有（）。A.產品產量B.產品單位成本C.產品合格率D.職工工資總額E.人口密度答案：BCE。質量指標是反映現(xiàn)象相對水平或工作質量的指標，通常用相對數(shù)或平均數(shù)表示，如產品單位成本、產品合格率、人口密度等；數(shù)量指標是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平或工作總量的指標，通常用絕對數(shù)表示，如產品產量、職工工資總額等。4.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調查的時間答案：ABCD。影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體各單位標志值的差異程度（總體方差）、樣本單位數(shù)的多少、抽樣方法（重復抽樣和不重復抽樣）、抽樣組織方式（簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣等）。調查的時間與抽樣誤差大小無關。5.時間數(shù)列的構成要素有（）。A.變量B.次數(shù)C.現(xiàn)象所屬的時間D.現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值E.現(xiàn)象的發(fā)展速度答案：CD。時間數(shù)列由兩個基本要素構成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值。6.下列指數(shù)中，屬于數(shù)量指標指數(shù)的有（）。A.產品產量指數(shù)B.商品銷售量指數(shù)C.價格指數(shù)D.單位成本指數(shù)E.職工人數(shù)指數(shù)答案：ABE。數(shù)量指標指數(shù)是反映數(shù)量指標變動程度的指數(shù)，如產品產量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等；質量指標指數(shù)是反映質量指標變動程度的指數(shù)，如價格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。7.相關分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關分析中兩個變量是對等的，回歸分析中兩個變量不是對等的B.相關分析中兩個變量都是隨機變量，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機變量C.相關分析主要測定變量之間相關的密切程度，回歸分析主要是尋求變量之間的數(shù)量依存關系D.相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式，回歸分析可以E.相關分析所得出的結論可以用于預測，回歸分析所得出的結論不能用于預測答案：ABCD。相關分析中兩個變量是對等的，都是隨機變量，主要測定變量之間相關的密切程度，不能指出變量間相互關系的具體形式；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機變量，主要是尋求變量之間的數(shù)量依存關系，可以指出變量間相互關系的具體形式，且回歸分析所得出的結論可以用于預測。8.假設檢驗的基本步驟包括（）。A.提出原假設和備擇假設B.確定檢驗統(tǒng)計量及其分布C.規(guī)定顯著性水平$\alpha$D.確定臨界值E.計算檢驗統(tǒng)計量的值并作出決策答案：ABCDE。假設檢驗的基本步驟包括：提出原假設和備擇假設；確定檢驗統(tǒng)計量及其分布；規(guī)定顯著性水平$\alpha$；根據顯著性水平確定臨界值；計算檢驗統(tǒng)計量的值并與臨界值比較，作出接受或拒絕原假設的決策。9.下列關于方差分析的說法，正確的有（）。A.方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法B.方差分析是通過對組間方差和組內方差的比較來判斷各總體均值是否相等C.方差分析要求各總體服從正態(tài)分布D.方差分析要求各總體的方差相等E.方差分析的原假設是各總體均值不全相等答案：ABCD。方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法，它通過對組間方差和組內方差的比較來判斷各總體均值是否相等。方差分析要求各總體服從正態(tài)分布且各總體的方差相等。方差分析的原假設是各總體均值相等，備擇假設是各總體均值不全相等。10.統(tǒng)計決策的基本要素包括（）。A.決策主體B.決策目標C.決策方案D.自然狀態(tài)E.損益函數(shù)答案：ABCDE。統(tǒng)計決策的基本要素包括決策主體、決策目標、決策方案、自然狀態(tài)和損益函數(shù)。決策主體是進行決策的個人或組織；決策目標是決策要達到的目的；決策方案是可供選擇的行動方案；自然狀態(tài)是決策面臨的各種可能情況；損益函數(shù)是衡量不同決策方案在不同自然狀態(tài)下的收益或損失的函數(shù)。三、判斷題（每題1分，共10分）1.統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關系。（）答案：正確。統(tǒng)計工作是對社會經濟現(xiàn)象數(shù)量方面進行搜集、整理和分析的活動過程，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，二者是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關系。2.全面調查和非全面調查是根據調查結果所取得的資料是否全面來劃分的。（）答案：錯誤。全面調查和非全面調查是根據調查對象所包括的單位范圍不同來劃分的，全面調查是對調查對象的所有單位進行調查，非全面調查是對調查對象中的一部分單位進行調查。3.組中值是各組上限和下限的中點數(shù)值，故組中值代表了各組變量值的一般水平。（）答案：正確。組中值是各組上限和下限的中點數(shù)值，在假定各組變量值在組內呈均勻分布或對稱分布的情況下，組中值可以代表各組變量值的一般水平。4.平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的算術平均數(shù)。（）答案：錯誤。平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，而不是算術平均數(shù)。5.數(shù)量指標指數(shù)的編制原則是：同度量因素固定在基期；質量指標指數(shù)的編制原則是：同度量因素固定在報告期。（）答案：正確。這是編制綜合指數(shù)時確定同度量因素所屬時期的一般原則，數(shù)量指標指數(shù)的同度量因素固定在基期，質量指標指數(shù)的同度量因素固定在報告期。6.相關系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，r的絕對值越接近1，說明變量之間的線性相關程度越強。（）答案：正確。相關系數(shù)r是衡量兩個變量之間線性相關程度的指標，其取值范圍是-1≤r≤1，|r|越接近1，表明變量之間的線性相關程度越強；|r|越接近0，表明變量之間的線性相關程度越弱。7.在假設檢驗中，當拒絕原假設時，可能犯第一類錯誤；當接受原假設時，可能犯第二類錯誤。（）答案：正確。第一類錯誤是指原假設為真時拒絕原假設，第二類錯誤是指原假設為假時接受原假設。所以當拒絕原假設時，可能犯第一類錯誤；當接受原假設時，可能犯第二類錯誤。8.方差分析中，組間方差反映的是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合影響。（）答案：正確。組間方差是各樣本均值與總均值的離差平方和，它既包含了隨機誤差的影響，也包含了由于不同總體均值之間的差異所引起的系統(tǒng)誤差的影響。9.統(tǒng)計決策中，樂觀決策準則是指在各方案的最大收益值中選取最大值所對應的方案作為最優(yōu)方案。（）答案：正確。樂觀決策準則也稱為大中取大法，是指決策者對未來持樂觀態(tài)度，在各方案的最大收益值中選取最大值所對應的方案作為最優(yōu)方案。10.統(tǒng)計推斷是指根據樣本數(shù)據來推斷總體特征的過程，它包括參數(shù)估計和假設檢驗兩個方面。（）答案：正確。統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計學的重要內容，它根據樣本數(shù)據來推斷總體特征，主要包括參數(shù)估計（用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)）和假設檢驗（對總體參數(shù)或分布形式進行假設并檢驗）兩個方面。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述統(tǒng)計調查方案的主要內容。答：統(tǒng)計調查方案的主要內容包括：（1）確定調查目的：明確為什么要進行調查，解決什么問題。（2）確定調查對象和調查單位：調查對象是根據調查目的確定的調查研究的總體或范圍；調查單位是構成調查對象的每一個單位，是調查項目的承擔者。（3）確定調查項目和調查表：調查項目是調查中需要了解的具體內容；調查表是將調查項目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調查單位的資料。（4）確定調查時間和調查期限：調查時間是指調查資料所屬的時間；調查期限是指進行調查工作的起止時間。（5）確定調查的組織實施計劃：包括調查人員的組織、調查經費的安排、調查資料的報送方式等。2.簡述相關分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：（1）相關分析是回歸分析的基礎和前提。只有當變量之間存在一定的相關關系時，才可以進行回歸分析，如果變量之間不存在相關關系，進行回歸分析是沒有意義的。（2）回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。相關分析只能表明變量之間相關的方向和程度，而回歸分析可以通過建立回歸方程，對變量之間的數(shù)量依存關系進行具體的描述和預測。區(qū)別：（1）變量地位不同：相關分析中兩個變量是對等的，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析中必須明確區(qū)分自變量和因變量。（2）變量性質不同：相關分析中兩個變量都是隨機變量；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機變量。（3）分析目的不同：相關分析主要是測定變量之間相關的密切程度；回歸分析主要是尋求變量之間的數(shù)量依存關系，用于預測和控制。五、計算題（每題10分，共20分）1.某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，基期和報告期的產量、單位成本資料如下：|產品名稱|基期產量（件）|報告期產量（件）|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||---|---|---|---|---||甲|100|120|10|8||乙|200|220|15|12|要求：（1）計算產量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）-產量總指數(shù)：-以基期單位成本為同度量因素，根據產量總指數(shù)公式$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$。-$\sumq_0p_0=100\times10+200\times15=1000+3000=4000$（元）。-$\sumq_1p_0=120\times10+220\times15=1200+3300=4500$（元）。-則產量總指數(shù)$K_q=\frac{4500}{4000}=112.5\%$。-單位成本總指數(shù)：-以報告期產量為同度量因素，根據單位成本總指數(shù)公式$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}$。-$\sumq_1p_1=120\times8+220\times12=960+2640=3600$（元）。-則單位成本總指數(shù)$K_p=\frac{3600}{4500}=80\%$。（2）-總成本變動：-基期總成本$\sumq_0p_0=4000$元，報告期總成本$\sumq_1p_1=3600$元。-總成本變動額$\Delta\sumqp=\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=3600-4000=-400$（元）。-產量變動對總成本的影響：-產量變動影響的總成本額$\Delta\sumqp_{產量}=\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=4500-4000=500$（元）。-單位成本變動對總成本的影響：-單位成本變動影響的總成本額$\Delta\sumqp_{單位成本}=\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=3600-4500=-900$（元）。-綜合影響：$500+(-900)=-400$元，與總成本變動額相等。結論：產量總指數(shù)為$112.5\%$，表明產量增長了$12.5\%$，使總成本增加了$500$元；單位成本總指數(shù)為$80\%$，表明單位成本降低了$20\%$，使總成本減少了$900$元；兩者共同作用使總成本減少了$400$元。2.某工廠生產