2025年新疆博爾塔拉高級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（高級(jí)統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)與案例分析）自測(cè)試題庫及答案一、單項(xiàng)選擇題1.以下哪種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法適用于對(duì)總體中占比較小但對(duì)總體影響較大的部分進(jìn)行調(diào)查？A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查答案：C。重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中，選擇一部分重點(diǎn)單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查。這些重點(diǎn)單位雖然數(shù)目不多，但它們的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中卻占有很大的比重，能夠反映總體的基本情況，適用于對(duì)總體中占比較小但對(duì)總體影響較大的部分進(jìn)行調(diào)查。普查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象做出估計(jì)和推斷；典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查目的和要求，在對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)的選取少數(shù)具有代表性的典型單位進(jìn)行深入細(xì)致的調(diào)查研究。2.已知一組數(shù)據(jù)為3，5，7，9，11，其算術(shù)平均數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9答案：B。算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)之和為\(3+5+7+9+11=35\)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5，所以算術(shù)平均數(shù)為\(35\div5=7\)。3.時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）A.時(shí)期序列B.時(shí)點(diǎn)序列C.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列D.平均數(shù)時(shí)間序列答案：A。時(shí)期序列是指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的序列，即序列中的每個(gè)指標(biāo)值都是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后表示更長時(shí)期內(nèi)的總量。時(shí)點(diǎn)序列中每個(gè)指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量，相加沒有實(shí)際意義；相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值一般也不能相加。4.若物價(jià)上漲20%，則現(xiàn)在的1元相當(dāng)于原來的（）A.0.8元B.0.83元C.0.9元D.1.2元答案：B。設(shè)原來的物價(jià)為1，現(xiàn)在物價(jià)上漲20%，則現(xiàn)在物價(jià)為\(1\times(1+20\%)=1.2\)?，F(xiàn)在的1元在原來物價(jià)水平下的價(jià)值為\(1\div1.2\approx0.83\)元。5.相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是（）A.\(-1\leqr\leq1\)B.\(0\leqr\leq1\)C.\(-1\ltr\lt1\)D.\(r\gt0\)答案：A。相關(guān)系數(shù)\(r\)是用來衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)，其取值范圍是\(-1\leqr\leq1\)。當(dāng)\(r=1\)時(shí)，表示兩個(gè)變量完全正相關(guān)；當(dāng)\(r=-1\)時(shí)，表示兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)\(r=0\)時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)包括的內(nèi)容有（）A.確定調(diào)查目的B.確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位C.確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表D.確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限E.制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)，應(yīng)包括確定調(diào)查目的，明確為什么要進(jìn)行調(diào)查；確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位，明確向誰調(diào)查；確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，明確調(diào)查什么以及如何記錄調(diào)查結(jié)果；確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限，明確調(diào)查數(shù)據(jù)的所屬時(shí)間和調(diào)查工作的起止時(shí)間；制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃，確保調(diào)查工作順利進(jìn)行。2.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）A.商品庫存量B.單位產(chǎn)品成本C.人口密度D.銷售利潤率E.勞動(dòng)生產(chǎn)率答案：BCDE。質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對(duì)水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示。單位產(chǎn)品成本、銷售利潤率、勞動(dòng)生產(chǎn)率都是用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)來衡量的，人口密度也是相對(duì)指標(biāo)，它們都屬于質(zhì)量指標(biāo)。商品庫存量是反映現(xiàn)象總體規(guī)模的總量指標(biāo)，屬于數(shù)量指標(biāo)。3.編制時(shí)間序列應(yīng)遵循的原則有（）A.時(shí)間長短應(yīng)該一致B.總體范圍應(yīng)該一致C.經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致D.計(jì)算方法應(yīng)該一致E.計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致答案：ABCDE。編制時(shí)間序列的目的是為了進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，因此需要保證序列中各指標(biāo)數(shù)值具有可比性。時(shí)間長短一致可以使數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上具有可比性；總體范圍一致可以避免因統(tǒng)計(jì)范圍變化導(dǎo)致數(shù)據(jù)不可比；經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致可以確保數(shù)據(jù)反映的是同一類現(xiàn)象；計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位一致可以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可比性。4.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體的大小答案：ABCD。抽樣誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。總體各單位標(biāo)志值的差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小；不同的抽樣方法（如簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣等）和抽樣組織方式（如重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣）會(huì)影響抽樣誤差的大小?？傮w的大小一般不影響抽樣誤差的大小，只要抽樣比合理，即使總體很大，也可以通過適當(dāng)?shù)某闃臃椒刂瞥闃诱`差。5.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別有（）A.相關(guān)分析所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系B.相關(guān)分析只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，回歸分析可以根據(jù)不同的研究目的建立不同的回歸方程C.相關(guān)分析要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，回歸分析要求自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的D.相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性相關(guān)的程度，回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定E.相關(guān)分析和回歸分析都可以用來預(yù)測(cè)因變量的數(shù)值答案：ABCD。相關(guān)分析研究的兩個(gè)變量是對(duì)等的，只關(guān)注變量之間的線性相關(guān)程度，計(jì)算一個(gè)相關(guān)系數(shù)來衡量這種程度，且要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)的。回歸分析中自變量和因變量不是對(duì)等關(guān)系，自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的，它可以根據(jù)不同的研究目的建立不同的回歸方程，對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定。相關(guān)分析主要用于描述相關(guān)程度，一般不用于預(yù)測(cè)因變量數(shù)值，回歸分析可以用于預(yù)測(cè)因變量數(shù)值，所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)工作的研究對(duì)象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（）答案：正確。統(tǒng)計(jì)工作是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析的工作過程，其研究對(duì)象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量界限等。2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。（）答案：錯(cuò)誤。全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對(duì)象所包括的單位范圍不同來劃分的。全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，非全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查。3.平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)，標(biāo)志變異指標(biāo)反映了總體分布的離散程度。（）答案：正確。平均指標(biāo)（如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等）是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平，體現(xiàn)了總體分布的集中趨勢(shì)。標(biāo)志變異指標(biāo)（如全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差等）是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度的指標(biāo)，體現(xiàn)了總體分布的離散程度。4.若環(huán)比增長速度每年相等，則其逐期增長量也是年年相等。（）答案：錯(cuò)誤。環(huán)比增長速度是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比減1后的結(jié)果，逐期增長量是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差。若環(huán)比增長速度每年相等，設(shè)環(huán)比增長速度為\(r\)，基期水平為\(a_0\)，則各期水平依次為\(a_1=a_0(1+r)\)，\(a_2=a_1(1+r)=a_0(1+r)^2\)，逐期增長量分別為\(a_1-a_0=a_0r\)，\(a_2-a_1=a_0(1+r)r\)，顯然逐期增長量不相等。5.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，會(huì)降低抽樣估計(jì)的精確度。（）答案：正確。抽樣估計(jì)的可靠程度是指總體指標(biāo)落在一定區(qū)間內(nèi)的概率保證程度，通常用置信水平來表示。抽樣估計(jì)的精確度是指抽樣誤差的大小，抽樣誤差越小，精確度越高。在其他條件不變的情況下，要提高抽樣估計(jì)的可靠程度，就需要擴(kuò)大抽樣誤差范圍，即降低抽樣估計(jì)的精確度；反之，要提高抽樣估計(jì)的精確度，就需要縮小抽樣誤差范圍，從而降低抽樣估計(jì)的可靠程度。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計(jì)分組的作用。答：統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點(diǎn)，把統(tǒng)計(jì)總體按照某一標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的幾個(gè)部分。其作用主要有以下幾點(diǎn)：-劃分現(xiàn)象的類型：通過分組，可以將總體劃分為不同的類型，從而深入了解不同類型現(xiàn)象的特點(diǎn)和規(guī)律。例如，將工業(yè)企業(yè)按所有制形式分為國有企業(yè)、集體企業(yè)、私營企業(yè)等，有助于分析不同所有制企業(yè)的經(jīng)營狀況和發(fā)展趨勢(shì)。-揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計(jì)分組可以反映總體內(nèi)部各部分之間的數(shù)量關(guān)系和比例關(guān)系，從而揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。例如，將人口按年齡分組，可以了解人口的年齡結(jié)構(gòu)，為制定人口政策和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)。-分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間存在著廣泛的依存關(guān)系，通過分組可以分析這些關(guān)系。例如，將農(nóng)作物產(chǎn)量按施肥量分組，可以研究施肥量與農(nóng)作物產(chǎn)量之間的依存關(guān)系，為合理施肥提供參考。2.簡述時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別。答：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是兩種不同類型的總量指標(biāo)，它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：-指標(biāo)數(shù)值的可加性：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可以相加，相加后表示更長時(shí)期內(nèi)的總量。例如，一年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值之和。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不能相加，相加沒有實(shí)際意義。例如，不同時(shí)點(diǎn)的企業(yè)庫存商品數(shù)量相加沒有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。-指標(biāo)數(shù)值與時(shí)間的關(guān)系：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系，時(shí)期越長，指標(biāo)數(shù)值越大。例如，一個(gè)企業(yè)的月銷售額通常會(huì)比日銷售額大。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)間間隔長短沒有直接關(guān)系。例如，企業(yè)年末的職工人數(shù)與年初到年末的時(shí)間間隔長短無關(guān)。-指標(biāo)數(shù)值的獲取方式：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值是通過連續(xù)登記取得的，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的累計(jì)結(jié)果。例如，一個(gè)月的產(chǎn)品產(chǎn)量是通過每天的產(chǎn)量累計(jì)得到的。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值是通過一次性調(diào)查取得的，反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的狀態(tài)。例如，人口普查得到的人口數(shù)是在普查標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)上的人口數(shù)量。3.簡述抽樣推斷的特點(diǎn)。答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推斷總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。其特點(diǎn)主要有：-按照隨機(jī)原則抽取樣本：抽樣推斷要求樣本的抽取是隨機(jī)的，即每個(gè)總體單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)。這樣可以保證樣本的代表性，使樣本能夠反映總體的特征。-由部分推斷總體：抽樣推斷是通過對(duì)樣本的研究來推斷總體的數(shù)量特征，而不是對(duì)總體的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。這可以節(jié)省人力、物力和時(shí)間，提高統(tǒng)計(jì)工作的效率。-抽樣推斷產(chǎn)生的誤差可以事先計(jì)算并加以控制：由于抽樣的隨機(jī)性，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間必然存在一定的誤差。但是，這種誤差可以根據(jù)概率論的原理進(jìn)行計(jì)算，并且可以通過調(diào)整樣本容量等方法來控制誤差的大小，從而保證抽樣推斷的可靠性。4.簡述相關(guān)分析的主要內(nèi)容。答：相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。其主要內(nèi)容包括：-確定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系：這是相關(guān)分析的基礎(chǔ)，通過定性分析和觀察數(shù)據(jù)等方法，判斷現(xiàn)象之間是否存在依存關(guān)系。例如，通過觀察發(fā)現(xiàn)隨著居民收入的增加，居民的消費(fèi)支出也會(huì)增加，說明居民收入和消費(fèi)支出之間可能存在相關(guān)關(guān)系。-確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式：相關(guān)關(guān)系可以分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。通過繪制散點(diǎn)圖等方法，可以直觀地判斷相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式。如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)大致呈一條直線，則說明變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系；如果呈曲線，則說明存在非線性相關(guān)關(guān)系。-測(cè)定相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向：通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)，來測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向。相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，絕對(duì)值越接近1，說明相關(guān)程度越高；正相關(guān)系數(shù)表示正相關(guān)，負(fù)相關(guān)系數(shù)表示負(fù)相關(guān)。五、計(jì)算題1.某企業(yè)2023年各季度的銷售額資料如下：|季度|銷售額（萬元）||----|----||第一季度|120||第二季度|150||第三季度|180||第四季度|210|要求：（1）計(jì)算各季度的環(huán)比發(fā)展速度；（2）計(jì)算全年的平均發(fā)展速度。解：（1）環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比。第一季度到第二季度的環(huán)比發(fā)展速度\(=\frac{150}{120}=125\%\)第二季度到第三季度的環(huán)比發(fā)展速度\(=\frac{180}{150}=120\%\)第三季度到第四季度的環(huán)比發(fā)展速度\(=\frac{210}{180}\approx116.67\%\)（2）全年的平均發(fā)展速度計(jì)算公式為\(\bar{x}=\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}\)，其中\(zhòng)(n\)為環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)，\(a_n\)為末期水平，\(a_0\)為初期水平。這里\(n=3\)，\(a_0=120\)，\(a_3=210\)則全年的平均發(fā)展速度\(\bar{x}=\sqrt[3]{\frac{210}{120}}\approx\sqrt[3]{1.75}\approx119.35\%\)2.從某批零件中隨機(jī)抽取200個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)不合格品。要求：（1）計(jì)算樣本不合格品率；（2）以95.45%的概率保證程度（\(t=2\)）對(duì)該批零件的不合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解：（1）樣本不合格品率\(p=\frac{10}{200}=5\%\)（2）抽樣平均誤差\(\mu_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)，其中\(zhòng)(n=200\)，\(p=0.05\)\(\mu_p=\sqrt{\frac{0.05\times(1-0.05)}{200}}=\sqrt{\frac{0.05\times0.95}{200}}\approx\sqrt{0.0002375}\approx1.54\%\)極限誤差\(\Delta_p=t\mu_p\)，已知\(t=2\)\(\Delta_p=2\times1.54\%=3.08\%\)則該批零件不合格品率的區(qū)間估計(jì)為：\(p-\Delta_p\leqP\leqp+\Delta_p\)即\(5\%-3.08\%\leqP\leq5\%+3.08\%\)也就是\(1.92\%\leqP\leq8.08\%\)3.已知某企業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)量（千件）\(x\)|單位成本（元/件）\(y\)||----|----||2|73||3|72||4|71||3|73||4|69||5|68|要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)\(r\)，并說明產(chǎn)量和單位成本之間的相關(guān)方向和程度；（2）建立單位成本\(y\)對(duì)產(chǎn)量\(x\)的直線回歸方程。解：（1）首先計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)：\(\sumx=2+3+4+3+4+5=21\)\(\sumy=73+72+71+73+69+68=426\)\(\sumx^2=2^2+3^2+4^2+3^2+4^2+5^2=4+9+16+9+16+25=79\)\(\sumy^2=73^2+72^2+71^2+73^2+69^2+68^2=5329+5184+5041+5329+4761+4624=30268\)\(\sumxy=2\times73+3\times72+4\times71+3\times73+4\times69+5\times68=146+216+284+219+276+340=1481\)\(n=6\)相關(guān)系數(shù)\(r=\frac{n\sum