2025年西藏阿里中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案單項選擇題1.統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）。A.統(tǒng)計資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計和運用統(tǒng)計C.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計D.統(tǒng)計預(yù)測和決策答案：C解析：統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩大類。描述統(tǒng)計是研究數(shù)據(jù)收集、處理和描述的統(tǒng)計學(xué)方法；推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學(xué)方法。2.下列數(shù)據(jù)中，屬于分類變量的有（）。A.年齡B.工資C.汽車產(chǎn)量D.性別答案：D解析：分類變量是指其取值為類別且類別之間沒有順序或大小之分的變量。性別分為男和女，屬于分類變量；年齡、工資、汽車產(chǎn)量都是數(shù)值型變量。3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費用支出，從全校抽取4個班級的學(xué)生進行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣答案：D解析：整群抽樣是將總體中若干個單位合并為組，這樣的組稱為群，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查。本題中從全校抽取4個班級的學(xué)生進行調(diào)查，班級相當于群，所以是整群抽樣。4.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.6，平均數(shù)為10，則方差為（）。A.0.4B.4C.6D.36答案：D解析：離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應(yīng)的均值之比。已知離散系數(shù)\(CV=0.6\)，平均數(shù)\(\bar{x}=10\)，由\(CV=\frac{s}{\bar{x}}\)可得標準差\(s=CV\times\bar{x}=0.6\times10=6\)，而方差\(s^{2}=6^{2}=36\)。5.若時間序列的逐期增長量大體相等，則應(yīng)擬合（）。A.直線趨勢方程B.拋物線趨勢方程C.指數(shù)曲線趨勢方程D.對數(shù)曲線趨勢方程答案：A解析：當時間序列的逐期增長量大體相等時，說明現(xiàn)象的發(fā)展近似于勻速變化，應(yīng)擬合直線趨勢方程\(y_{t}=a+bt\)，其中\(zhòng)(a\)、\(b\)為待定參數(shù)，\(t\)為時間變量。多項選擇題1.下列變量中，屬于連續(xù)變量的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.商品銷售額C.商品庫存額D.職工人數(shù)E.商品銷售量答案：ABC解析：連續(xù)變量是指其取值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個值之間可以取無限多個值。產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額、商品庫存額都可以取小數(shù)，屬于連續(xù)變量；職工人數(shù)和商品銷售量只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.常用的點估計有（）。A.用樣本均值估計總體均值B.用樣本比例估計總體比例C.用樣本方差估計總體方差D.用總體均值估計樣本均值E.用總體方差估計樣本方差答案：ABC解析：點估計是用樣本統(tǒng)計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值。常用的點估計有：用樣本均值\(\bar{x}\)估計總體均值\(\mu\)；用樣本比例\(p\)估計總體比例\(\pi\)；用樣本方差\(s^{2}\)估計總體方差\(\sigma^{2}\)。3.下列關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說法中，正確的有（）。A.相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度B.回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式C.相關(guān)分析和回歸分析在研究目的和方法上有明顯區(qū)別D.相關(guān)分析可以不必確定變量中哪個是自變量，哪個是因變量E.回歸分析中必須事先確定自變量和因變量答案：ABCDE解析：相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，它不關(guān)心變量之間的因果關(guān)系，不必確定自變量和因變量；回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，需要事先確定自變量和因變量，以建立回歸方程來描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。二者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別。4.指數(shù)的作用包括（）。A.綜合反映事物的變動方向B.綜合反映事物的變動程度C.利用指數(shù)可以進行因素分析D.研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢E.反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一般水平答案：ABCD解析：指數(shù)的作用主要有：綜合反映事物的變動方向和變動程度；利用指數(shù)可以進行因素分析，分析各因素對現(xiàn)象總變動的影響方向和影響程度；研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢。反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一般水平是平均數(shù)的作用。5.統(tǒng)計指數(shù)按其反映的對象范圍不同分為（）。A.簡單指數(shù)B.加權(quán)指數(shù)C.個體指數(shù)D.綜合指數(shù)E.平均指數(shù)答案：CD解析：統(tǒng)計指數(shù)按其反映的對象范圍不同分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)。個體指數(shù)是反映單個事物變動的相對數(shù)；綜合指數(shù)是反映多個事物構(gòu)成的總體變動的相對數(shù)。簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)是按計算形式不同分類的；平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。判斷題1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度分為定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。（）答案：正確解析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度由低級到高級、由粗略到精確可以分為定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定類尺度是最粗略、計量層次最低的計量尺度，它只能將事物分為不同的類別；定序尺度可以對事物進行排序；定距尺度不僅能區(qū)分事物的類別和順序，還能確切地表明事物之間的數(shù)量差異；定比尺度是最高級的計量尺度，它除了具有定距尺度的所有特征外，還具有絕對零點。2.抽樣調(diào)查的目的是獲得準確無誤的樣本數(shù)據(jù)。（）答案：錯誤解析：抽樣調(diào)查的目的是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，而不是僅僅獲得準確無誤的樣本數(shù)據(jù)。由于抽樣誤差的存在，樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間會存在一定的差異，但可以通過科學(xué)的抽樣方法和合理的樣本量來控制抽樣誤差，以保證對總體特征的推斷具有一定的可靠性。3.方差分析是為了推斷多個總體的方差是否相等而進行的一種統(tǒng)計分析方法。（）答案：錯誤解析：方差分析是為了推斷多個總體的均值是否相等而進行的一種統(tǒng)計分析方法。它通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析，判斷不同總體之間的均值是否存在顯著差異。4.在回歸分析中，估計標準誤差越小，說明回歸直線的代表性越大。（）答案：正確解析：估計標準誤差是衡量回歸直線代表性大小的一個重要指標。它反映了實際觀測值與回歸直線預(yù)測值之間的平均誤差程度。估計標準誤差越小，說明實際觀測值圍繞回歸直線的波動越小，回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度越好，代表性也就越大。5.時間序列中的季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。（）答案：正確解析：季節(jié)變動是指時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動，它通常是由自然季節(jié)因素（如氣候、節(jié)假日等）引起的。例如，某些商品的銷售量在每年的特定季節(jié)會出現(xiàn)高峰或低谷。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案是指導(dǎo)統(tǒng)計調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件，其主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。調(diào)查目的是調(diào)查方案設(shè)計的首要問題，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，它是調(diào)查項目的承擔者。例如，調(diào)查工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，調(diào)查對象是所有工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位是每一個工業(yè)企業(yè)。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查單位所具有的特征或?qū)傩?，它是調(diào)查內(nèi)容的具體體現(xiàn)。調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，它是收集調(diào)查數(shù)據(jù)的基本工具。調(diào)查表一般分為單一表和一覽表兩種形式。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間，如果調(diào)查的是時期現(xiàn)象，要明確規(guī)定調(diào)查資料所反映的起止時間；如果調(diào)查的是時點現(xiàn)象，要明確規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時點。調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間，包括收集資料和報送資料的整個工作所需的時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費預(yù)算、調(diào)查資料的報送方式等內(nèi)容，以保證調(diào)查工作的順利進行。2.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：相關(guān)分析和回歸分析都是研究變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計方法，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有當變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，才能進行回歸分析。如果變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，回歸分析就沒有實際意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析只能表明變量之間相關(guān)的方向和程度，而回歸分析可以建立變量之間的具體數(shù)量關(guān)系模型，通過回歸方程可以對因變量進行預(yù)測和控制。區(qū)別：（1）研究目的不同。相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不關(guān)心變量之間的因果關(guān)系；回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，需要確定自變量和因變量，以建立回歸方程來描述變量之間的因果關(guān)系。（2）變量的地位不同。在相關(guān)分析中，變量之間的地位是平等的，沒有自變量和因變量之分；在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量，自變量是引起其他變量變化的原因，因變量是被影響的結(jié)果。（3）研究方法不同。相關(guān)分析主要通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是通過最小二乘法等方法來估計回歸方程的參數(shù)，建立回歸模型。3.簡述時間序列的構(gòu)成要素及分類。答：時間序列是指將同一統(tǒng)計指標的數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列。時間序列的構(gòu)成要素主要有以下四種：（1）長期趨勢（T）：是指時間序列在較長時期內(nèi)所呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動趨勢。它是由長期的、根本性的因素引起的，如技術(shù)進步、人口增長、經(jīng)濟發(fā)展等。（2）季節(jié)變動（S）：是指時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。它通常是由自然季節(jié)因素（如氣候、節(jié)假日等）引起的，具有一定的規(guī)律性和重復(fù)性。（3）循環(huán)變動（C）：是指時間序列中呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性波動。循環(huán)變動的周期通常較長，一般在一年以上，它與季節(jié)變動不同，周期長短不固定，波動的幅度和形態(tài)也不完全相同。循環(huán)變動通常是由經(jīng)濟周期等因素引起的。（4）不規(guī)則變動（I）：是指時間序列中由于偶然因素或突發(fā)事件引起的無規(guī)律的變動。它是不可預(yù)測的，如自然災(zāi)害、政治事件等。時間序列按其構(gòu)成要素的不同組合形式可分為以下兩種類型：（1）加法模型：\(Y=T+S+C+I\)，其中\(zhòng)(Y\)表示時間序列的觀測值，\(T\)、\(S\)、\(C\)、\(I\)分別表示長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。這種模型假設(shè)各構(gòu)成要素之間是相互獨立的，它們對時間序列的影響是可加的。（2）乘法模型：\(Y=T\timesS\timesC\timesI\)，這種模型假設(shè)各構(gòu)成要素之間存在著相互影響的關(guān)系，它們對時間序列的影響是相乘的。在實際應(yīng)用中，乘法模型更為常用。計算分析題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量|報告期產(chǎn)量|基期價格（元）|報告期價格（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|18|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和價格總指數(shù)。（2）分析產(chǎn)量和價格變動對總產(chǎn)值的影響。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)：根據(jù)拉氏產(chǎn)量指數(shù)公式\(K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}\)\(\sumq_{0}p_{0}=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sumq_{1}p_{0}=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)\(K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}=\frac{3750}{3200}\approx1.1719=117.19\%\)價格總指數(shù)：根據(jù)帕氏價格指數(shù)公式\(K_{p}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sump_{0}q_{1}}\)\(\sump_{1}q_{1}=120\times12+60\times22+90\times18=1440+1320+1620=4380\)\(K_{p}=\frac{\sump_{1}q_{1}}{\sump_{0}q_{1}}=\frac{4380}{3750}\approx1.168=116.8\%\)（2）總產(chǎn)值變動：\(\sump_{1}q_{1}-\sump_{0}q_{0}=4380-3200=1180\)（元）產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響：\(\sumq_{1}p_{0}-\sumq_{0}p_{0}=3750-3200=550\)（元）價格變動對總產(chǎn)值的影響：\(\sump_{1}q_{1}-\sump_{0}q_{1}=4380-3750=630\)（元）分析結(jié)果表明：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為\(117.19\%\)，說明產(chǎn)量平均增長了\(17.19\%\)，由于產(chǎn)量增長使總產(chǎn)值增加了\(550\)元；價格總指數(shù)為\(116.8\%\)，說明價格平均增長了\(16.8\%\)，由于價格增長使總產(chǎn)值增加了\(630\)元。兩者共同作用使總產(chǎn)值增加了\(1180\)元。2.已知某地區(qū)2019-2024年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|2019|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----|----||GDP（億元）|100|110|120|130|140|150|要求：（1）計算各年的逐期增長量和累計增長量。（2）計算2019-2024年GDP的平均增長量。（3）用最小二乘法擬合直線趨勢方程，并預(yù)測2025年的GDP。解：（1）逐期增長量：2020年逐期增長量\(=110-100=10\)（億元）2021年逐期增長量\(=120-110=10\)（億元）2022年逐期增長量\(=130-120=10\)（億元）2023年逐期增長量\(=140-130=10\)（億元）2024年逐期增長量\(=150-140=10\)（億元）累計增長量：2020年累計增長量\(=110-100=10\)（億元）2021年累計增長量\(=120-100=20\)（億元）2022年累計增長量\(=130-100=30\)（億元）2023年累計增長量\(=140-100=40\)（億元）2024年累計增長量\(=150-100=5