2025年高級統(tǒng)計師資格考試（高級統(tǒng)計實務與案例分析）試題庫及答案南充一、單項選擇題1.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣答案：C。概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，方便抽樣是依據(jù)研究者的方便來選取樣本，不遵循隨機原則，不屬于概率抽樣。簡單隨機抽樣是從總體中隨機地抽取n個單位作為樣本；分層抽樣是將總體按照某些特征分成若干層，然后從各層中獨立地抽取樣本；整群抽樣是將總體劃分為若干群，然后以群為單位從中隨機抽取部分群。2.時間序列中，每個指標數(shù)值可以相加的是：A.時期序列B.時點序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列答案：A。時期序列是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，其特點是各指標數(shù)值可以相加，相加后表示更長時期內(nèi)的總量。時點序列是反映現(xiàn)象在某一時刻上的狀態(tài)，各指標數(shù)值不能相加；相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列是由相對數(shù)或平均數(shù)組成，一般也不能直接相加。3.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別增長了5%、10%和15%，產(chǎn)品價格分別下降了10%、5%和2%，則三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)為：A.(1+5%)(1-10%)+(1+10%)(1-5%)+(1+15%)(1-2%)B.[(1+5%)(1-10%)+(1+10%)(1-5%)+(1+15%)(1-2%)]/3C.∑q?p?/∑q?p?（q表示產(chǎn)量，p表示價格）D.以上都不對答案：C。產(chǎn)值總指數(shù)的計算公式就是報告期產(chǎn)值（∑q?p?）與基期產(chǎn)值（∑q?p?）之比，這里通過產(chǎn)量和價格的變化來計算產(chǎn)值的變化，用該公式可以準確反映三種產(chǎn)品產(chǎn)值的總體變動情況。二、多項選擇題1.統(tǒng)計調(diào)查方案的基本內(nèi)容包括：A.確定調(diào)查目的B.確定調(diào)查對象和調(diào)查單位C.確定調(diào)查項目和調(diào)查表D.確定調(diào)查時間和調(diào)查期限E.制定調(diào)查的組織實施計劃答案：ABCDE。確定調(diào)查目的是明確為什么要進行調(diào)查；確定調(diào)查對象和調(diào)查單位是明確向誰調(diào)查；確定調(diào)查項目和調(diào)查表是明確調(diào)查什么以及如何記錄調(diào)查結果；確定調(diào)查時間和調(diào)查期限是規(guī)定調(diào)查的時間范圍；制定調(diào)查的組織實施計劃是為了保證調(diào)查工作的順利進行。2.影響樣本容量大小的因素有：A.總體標志變異程度B.允許誤差的大小C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.置信水平答案：ABCDE?？傮w標志變異程度越大，為了保證樣本的代表性，所需樣本容量越大；允許誤差越小，要求樣本提供的信息越準確，樣本容量就需要越大；不同的抽樣方法和抽樣組織方式對樣本容量的要求不同；置信水平越高，意味著要以更高的概率保證估計的準確性，樣本容量也需要相應增大。3.下列屬于長期趨勢測定方法的有：A.時距擴大法B.移動平均法C.最小二乘法D.季節(jié)指數(shù)法E.指數(shù)平滑法答案：ABCE。時距擴大法是把時間序列中各期指標數(shù)值按照一定的時間間隔進行擴大，以消除短期波動的影響；移動平均法是通過計算一定時期內(nèi)的移動平均數(shù)來測定長期趨勢；最小二乘法是通過建立數(shù)學模型來擬合時間序列的長期趨勢；指數(shù)平滑法是對時間序列進行加權平均來預測和測定長期趨勢。季節(jié)指數(shù)法主要用于測定季節(jié)變動，不屬于長期趨勢測定方法。三、判斷題1.統(tǒng)計分組的關鍵在于確定組距和組數(shù)。答案：錯誤。統(tǒng)計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。分組標志是將總體區(qū)分為不同組的標準或依據(jù)，劃分各組界限則決定了每個組的范圍，而組距和組數(shù)是在分組標志和組限確定后進一步確定的。2.相關系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，當r=0時，說明兩個變量之間不存在任何關系。答案：錯誤。當r=0時，只能說明兩個變量之間不存在線性相關關系，但可能存在其他非線性關系，比如曲線關系等。3.平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的算術平均數(shù)。答案：錯誤。平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。因為現(xiàn)象的發(fā)展是基于前期水平進行的，用幾何平均數(shù)能更準確地反映現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的平均發(fā)展變化程度。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計指數(shù)的作用。統(tǒng)計指數(shù)具有以下重要作用：首先，綜合反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，許多總體是由多種不同性質(zhì)的個體組成的，不能直接加總對比。通過編制統(tǒng)計指數(shù)，可以將這些不同性質(zhì)的個體綜合起來，反映總體的變動情況。例如，編制物價指數(shù)可以綜合反映市場上各類商品價格的總體變動方向和程度。其次，分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和程度。許多現(xiàn)象的總體變動是由多個因素共同作用的結果。利用指數(shù)體系，可以分析各個因素對總體變動的影響。比如，銷售額的變動受到銷售量和價格兩個因素的影響，通過編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，可以分別分析銷售量和價格的變動對銷售額變動的影響。再次，研究現(xiàn)象的長期變動趨勢。通過編制一系列不同時期的指數(shù)，可以觀察現(xiàn)象在較長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。例如，編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，能夠反映工業(yè)生產(chǎn)在多年間的發(fā)展變化情況，為經(jīng)濟決策提供依據(jù)。最后，對經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定。在對多個方面的經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價時，統(tǒng)計指數(shù)可以作為一種有效的工具。例如，綜合評價企業(yè)的經(jīng)濟效益、地區(qū)的綜合發(fā)展水平等。2.簡述抽樣推斷的特點。抽樣推斷具有以下特點：第一，按照隨機原則抽取樣本。隨機原則是抽樣推斷的基礎，它保證了總體中的每個單位都有同等被抽中的機會，避免了人為因素的干擾，使樣本具有代表性。這樣可以根據(jù)樣本的特征來推斷總體的特征。第二，由部分推斷總體。抽樣推斷是從總體中抽取一部分單位進行調(diào)查，然后根據(jù)這部分單位的信息來推斷總體的數(shù)量特征。這是因為在實際工作中，有時不可能對總體的所有單位進行全面調(diào)查，或者全面調(diào)查的成本過高、時間過長。通過抽樣推斷，可以用較少的人力、物力和時間，獲得關于總體的較為準確的信息。第三，抽樣推斷產(chǎn)生的誤差可以事先計算并加以控制。抽樣誤差是由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的樣本指標與總體指標之間的差異。在抽樣推斷中，可以根據(jù)概率論的原理，計算出抽樣誤差的大小，并通過調(diào)整樣本容量等方法來控制抽樣誤差，保證推斷結果的可靠性。第四，抽樣推斷的結果具有一定的概率保證程度。抽樣推斷是基于概率理論進行的，其推斷結果不是絕對準確的，而是具有一定的概率保證程度。例如，我們可以說在一定的概率下，總體指標落在某個區(qū)間內(nèi)。五、計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|基期產(chǎn)量（件）|報告期產(chǎn)量（件）|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||----|----|----|----|----||甲|100|120|10|8||乙|200|250|15|12|要求：（1）計算產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本的影響。（1）首先計算產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100×10+200×15=1000+3000=4000\)（元）\(\sumq_1p_0=120×10+250×15=1200+3750=4950\)（元）則產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{4950}{4000}=1.2375\)，即產(chǎn)量增長了\(23.75\%\)。然后計算單位成本總指數(shù)：單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120×8+250×12=960+3000=3960\)（元）則單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{3960}{4950}=0.8\)，即單位成本下降了\(20\%\)。（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本的影響：總成本變動：\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=3960-4000=-40\)（元），總成本減少了40元。產(chǎn)量變動對總成本的影響：\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=4950-4000=950\)（元），由于產(chǎn)量增長，使總成本增加了950元。單位成本變動對總成本的影響：\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=3960-4950=-990\)（元），由于單位成本下降，使總成本減少了990元。2.某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：|年份|糧食產(chǎn)量（萬噸）||----|----||2018|200||2019|220||2020|231||2021|240||2022|252||2023|262||2024|276|要求：（1）用最小二乘法擬合直線趨勢方程；（2）預測2025年的糧食產(chǎn)量。設直線趨勢方程為\(y_c=a+bt\)，其中\(zhòng)(y_c\)為趨勢值，\(t\)為時間序號，\(a\)和\(b\)為待估參數(shù)。令\(t\)分別為-3，-2，-1，0，1，2，3（以中間年份2022年為原點）。\(\sumy=200+220+231+240+252+262+276=1681\)\(\sumt=-3-2-1+0+1+2+3=0\)\(\sumty=-3×200-2×220-1×231+0×240+1×252+2×262+3×276=-600-440-231+0+252+524+828=333\)\(\sumt^2=(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2+3^2=9+4+1+0+1+4+9=28\)\(b=\frac{\sumty}{\sumt^2}=\frac{333}{28}\approx11.9\)\(a=\frac{\sumy}{n}=\frac{1681}{7}=240.14\)則直線趨勢方程為\(y_c=240.14+11.9t\)。對于2025年，\(t=4\)，代入直線趨勢方程可得：\(y_c=240.14+11.9×4=240.14+47.6=287.74\)（萬噸）所以，2025年的糧食產(chǎn)量預測值約為287.74萬噸。五、案例分析題以下是南充市某企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營數(shù)據(jù)及相關情況：該企業(yè)主要生產(chǎn)電子產(chǎn)品，在過去幾年中，市場競爭日益激烈。企業(yè)在2023年和2024年的生產(chǎn)和銷售數(shù)據(jù)如下：|年份|產(chǎn)量（萬件）|銷售量（萬件）|銷售價格（元/件）|單位成本（元/件）||----|----|----|----|----||2023|50|45|100|80||2024|60|55|90|75|同時，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，消費者對產(chǎn)品的功能和外觀有了更高的要求，而企業(yè)目前的產(chǎn)品在這方面相對滯后。另外，同行業(yè)一些競爭對手推出了更具創(chuàng)新性的產(chǎn)品，市場份額有所增加。問題：1.分析該企業(yè)2024年與2023年相比，銷售額和利潤的變動情況。2.結合市場調(diào)研情況，為該企業(yè)提出改進生產(chǎn)經(jīng)營的建議。解答1.銷售額和利潤的變動情況分析-銷售額計算2023年銷售額\(S_{2023}=45×100=4500\)（萬元）2024年銷售額\(S_{2024}=55×90=4950\)（萬元）銷售額變動額\(\DeltaS=S_{2024}-S_{2023}=4950-4500=450\)（萬元）銷售額變動率\(=\frac{\DeltaS}{S_{2023}}×100\%=\frac{450}{4500}×100\%=10\%\)，即2024年銷售額比2023年增長了10%。-利潤計算2023年利潤\(P_{2023}=45×(100-80)=45×20=900\)（萬元）2024年利潤\(P_{2024}=55×(90-75)=55×15=825\)（萬元）利潤變動額\(\DeltaP=P_{2024}-P_{2023}=825-900=-75\)（萬元）利潤變動率\(=\frac{\DeltaP}{P_{2023}}×100\%=\frac{-75}{900}×100\%\approx-8.33\%\)，即2024年利潤比2023年下降了約8.33%。從上述計算可以看出，雖然銷售額有所增長，但由于銷售價格下降和單位成本下降幅度不足以彌補價格下降對利潤的影響，導致利潤出現(xiàn)了下降。2.改進生產(chǎn)經(jīng)營的建議-產(chǎn)品研發(fā)方面根據(jù)市場調(diào)研，消費者對產(chǎn)品功能和外觀有更高要求，企業(yè)應加大研發(fā)投入。組建專業(yè)的研發(fā)團隊，深入了解消費者需求，結合市場趨勢，開發(fā)具有創(chuàng)新性的產(chǎn)品。例如，增加產(chǎn)品的智能化功能，改進產(chǎn)品的外觀設計，使其更符合消費者的審美和使用習慣。同時，加強與科研機構的合作，引進先進的技術和理念，提高產(chǎn)品的科技含量和競爭力。-市場營銷方面一方面，重新制定價格策略。雖然降低價格在一定程度上可以提高銷售量，但過度降價會影響利潤。企業(yè)可以根據(jù)產(chǎn)品的成本、市場需求和競爭對手的價格情況，制定合理的價格體系。例如，對于高端、創(chuàng)新性的產(chǎn)品，可以適當提高價格，以體現(xiàn)產(chǎn)品的價值；對于一些基礎款產(chǎn)品，可以保持價格穩(wěn)定或進行適度促銷。另一方面，加強品牌建設和市場推廣。通過廣告宣傳、參加行業(yè)展會、舉辦產(chǎn)品發(fā)布會等方式，提高企業(yè)品牌的知名度和美譽度。利用社交媒體等新興渠