第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)高二數(shù)學(xué)九月份月考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、單選題1．設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則（）A．1 B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，則等于（）A． B． C． D．3．若平面α的一個(gè)法向量為，直線l的一個(gè)方向向量為，則l與α所成角的余弦值為（）A． B． C． D．4．如圖，在三棱錐中，M，N分別是AB，OC的中點(diǎn)，設(shè)，，，用，，表示，則等于（）A．B．C．D．5．已知兩平面的法向量分別為=（0，1，0），=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為（）A．45°B．135°C．45°或135° D．90°6、在下列命題中：①若向量，共線，則向量，所在的直線平行；②若向量，所在的直線為異面直線，則向量，一定不共面；③若三個(gè)向量，，兩兩共面，則向量，，共面；④已知空間的三個(gè)向量，，，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得p＝x＋y＋z．A．0 B．1 C．2 D．37．已知棱長(zhǎng)為的正方體，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系的軸上移動(dòng)，點(diǎn)在平面上移動(dòng)，則的最大值是（）A． B． C． D．8．已知在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，，則直線與直線所成角的余弦值為（）A． B． C． D．二、多選題9．在下列條件中，不能使M與A，B，C一定共面的是（）A．＝2－－； B．；C．； D．＋＋＋＝0；10．已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C． D．與夾角的余弦值為11．在正方體中，為的中點(diǎn)，在棱上，下列判斷正確的是（）A．若平面，則為的中點(diǎn)B．平面平面C．異面直線與所成角的余弦值為D．若，則第II卷（非選擇題）三、填空題12．已知復(fù)數(shù)滿足，則___________；13．已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，則下列向量是平面ABC法向量的是___________.①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-，-，-)，④(，，-).14．已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，若點(diǎn)F是側(cè)面CD1的中心，且，則m＝________.四、解答題15．已知復(fù)數(shù)滿足．已知復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.（1）求復(fù)數(shù)；（2）求的值.16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB、AD的夾角都等于，M是PC的中點(diǎn)，設(shè)，，.（1）試用，，表示向量；（2）求BM的長(zhǎng).17．已知直角梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，AD=1，AB=，BC=2.平面ABCD，PA=1.（1）求證：BD面PAC；（2）求二面角的余弦值.18．如圖，四棱錐的底面為矩形，底面，設(shè)平面與平面的交線為m．（1）證明：，且平面；（2）已知，R為m上的點(diǎn)求與平面所成角的余弦值的最小值．19．如圖，