北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第6章數(shù)據(jù)的分析單元測試一、選擇題1．我校學(xué)生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進(jìn)行，五方面按2：3：2：2：1確定成績，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為（）A．9 B．7 C．8 D．102．在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.53．某校以“我和我的祖國”為主題的演講比賽中，共有10位評委分別給出某選手的原始評分，在評定該選手成績時(shí)，則從10個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，得到8個(gè)有效評分．8個(gè)有效評分與10個(gè)原始評分相比，不變的是（）A．平均數(shù) B．極差 C．中位數(shù) D．方差4．已知A，B，C三款餅干的單價(jià)分別為15元/kg、12元/kg、10元/kg．若把這三款餅干按照2：1：2的比例混合售賣，則每千克售價(jià)應(yīng)定為（）A．10元 B．11.4元 C．12.4元 D．13元5．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周內(nèi)背誦詩詞的數(shù)量，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，分析圖中的數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是5 B．平均數(shù)是5.3 C．中位數(shù)是4 D．方差是0.816．某工廠統(tǒng)計(jì)了5位工人一周內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，其中4位工人的周生產(chǎn)量（個(gè)數(shù)/周）為180，178，180，177，已知這5位工人周生產(chǎn)量的平均數(shù)與眾數(shù)相同，則第五位工人的周生產(chǎn)量是（）A．177 B．178 C．180 D．1857．學(xué)?；@球隊(duì)中5名隊(duì)員的身高分別為174，178，184，180，174（單位：cm），則他們身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．178，174 B．184，178 C．184，174 D．184，1808．在慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個(gè)參賽班級按照成績（成績各不相同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級的比賽成績，如果要判斷自己的班級能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15個(gè)參賽班級成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．我國空氣質(zhì)量狀況用空氣污染指數(shù)進(jìn)行評價(jià)，空氣污染指數(shù)越低，空氣質(zhì)量狀況越好，反之，空氣質(zhì)量狀況越差．如圖為甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)，則空氣質(zhì)量最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題10．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是13，那么x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，x4﹣5，x5﹣5的方差是11．某公司銷售部調(diào)查了一組和二組各5名銷售人員的日銷售量，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一組a85c二組85b100據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中a＝，b＝，c＝；（2）若其中一位銷售人員說：“今天我共賣出80件產(chǎn)品，在我們組中銷量排名屬于中游偏下．”則該銷售人員屬于組．（填“一”或“二”）12．桂林市某氣象站測得六月份一周七天的降雨量分別為0，32，11，45，8，51，27（單位：mm），這組數(shù)據(jù)的極差是．13．每年五月第三個(gè)星期日是全國助殘日．在今年助殘日前夕，某班進(jìn)行了公益捐款活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的10%，由統(tǒng)計(jì)圖可得全班同學(xué)平均每人捐款元．14．已知七位同學(xué)的身高各不相同且平均身高為a，將7位同學(xué)的身高按照從低到高的順序排列，前4位同學(xué)的平均身高為b，后4位同學(xué)的平均身高為c，則這7位同學(xué)身高的中位數(shù)為．（結(jié)果用含a，b，c的代數(shù)式表示）15．某廠計(jì)劃進(jìn)購一臺分裝機(jī)，從商家推薦的甲、乙兩臺機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取6袋，測得實(shí)際質(zhì)量（單位：克）如表，計(jì)算表中x＝，y＝，m＝；結(jié)合表中數(shù)據(jù)判斷工廠應(yīng)選購的分裝機(jī)是（填“甲”或“乙”）．第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋平均數(shù)方差甲x49749850251348950051.3乙505503502y490508500m三、解答題16．某學(xué)校為了了解本校學(xué)生閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周閱讀的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為；（2）請根據(jù)以上信息，直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請直接寫出本次調(diào)查獲取的學(xué)生一周閱讀的總時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)為h，中位數(shù)為，方差為．（4）若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)．17．抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話．電影《長津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情．因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個(gè)等級，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面給出了部分信息：八年級抽取的學(xué)生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的學(xué)生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級9294b29.8請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全九年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個(gè)年級的同學(xué)競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同學(xué)被評為優(yōu)秀，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計(jì)算該校八年級約有多少名同學(xué)被評為優(yōu)秀？18．某中學(xué)要選拔一名學(xué)生參加全市英語競賽，經(jīng)過多輪選拔后，小張和小李兩名同學(xué)進(jìn)入最終考核階段，學(xué)校對這兩名候選同學(xué)進(jìn)行了筆試、口語與聽力三個(gè)方面的測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆盒彰P試口語聽力小張938673小李958180（1）求小張同學(xué)三項(xiàng)測試的平均成績；（2）若學(xué)校規(guī)定將筆試、口語和聽力三項(xiàng)測試成績按3：5：2的比例來確定總成績，請通過計(jì)算說明學(xué)校應(yīng)該選擇哪位同學(xué)去參加全市英語競賽？

第6章數(shù)據(jù)的分析參考答案與試題解析一、選擇題1．我校學(xué)生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進(jìn)行，五方面按2：3：2：2：1確定成績，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為（）A．9 B．7 C．8 D．10【答案】A【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可解答本題．【解答】解：由題意可得，10×2+9×3+8×2+9×2+9×12+3+2+2+1故選：A．【點(diǎn)評】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．2．在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.5【答案】B【分析】計(jì)算出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為確保平均數(shù)保持不變，新添加的數(shù)據(jù)即為所求原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此可得答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)4，5，6，5的平均數(shù)為4+5+6+54∴添加數(shù)據(jù)5，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是5，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．3．某校以“我和我的祖國”為主題的演講比賽中，共有10位評委分別給出某選手的原始評分，在評定該選手成績時(shí)，則從10個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，得到8個(gè)有效評分．8個(gè)有效評分與10個(gè)原始評分相比，不變的是（）A．平均數(shù) B．極差 C．中位數(shù) D．方差【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)、方差的意義即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，從10個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，得到8個(gè)有效評分．8個(gè)有效評分與10個(gè)原始評分相比，不變的是中位數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．4．已知A，B，C三款餅干的單價(jià)分別為15元/kg、12元/kg、10元/kg．若把這三款餅干按照2：1：2的比例混合售賣，則每千克售價(jià)應(yīng)定為（）A．10元 B．11.4元 C．12.4元 D．13元【答案】C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答即可．【解答】解：每千克售價(jià)應(yīng)定為：15×2+12×+10×22+1+2故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求15、12、10這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．5．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周內(nèi)背誦詩詞的數(shù)量，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，分析圖中的數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是5 B．平均數(shù)是5.3 C．中位數(shù)是4 D．方差是0.81【答案】C【分析】由折線圖得到部分學(xué)生一周內(nèi)背誦詩詞的數(shù)量，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，然后判斷得結(jié)論．【解答】解：由折線圖知：部分學(xué)生一周內(nèi)背誦詩詞從小到大重新排列為：4，4，5，5，5，5，6，6，6，7，∴平均數(shù)是110×（4+4+5+5+5+5+6+6+6+7）＝5.3，故選項(xiàng)中位數(shù)是12×（5+5）＝5，故選項(xiàng)由5出現(xiàn)了4次，故其眾數(shù)為5，故選項(xiàng)A不合題意；方差是s2=110×[2×（4﹣5.3）2+4×（5﹣5.3）2+3×（6﹣5.3）2+（7﹣5.3）2故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了折線圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差等知識，掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的定義是解答本題的關(guān)鍵．6．某工廠統(tǒng)計(jì)了5位工人一周內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，其中4位工人的周生產(chǎn)量（個(gè)數(shù)/周）為180，178，180，177，已知這5位工人周生產(chǎn)量的平均數(shù)與眾數(shù)相同，則第五位工人的周生產(chǎn)量是（）A．177 B．178 C．180 D．185【答案】D【分析】題目的隱含信息是眾數(shù)為180，讓其他三個(gè)數(shù)的平均是180即可．【解答】解：由題意可知，眾數(shù)為180，設(shè)第五位工人的周生產(chǎn)量為x，178+177+x3解得x＝185，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)題目的隱含信息是關(guān)鍵．7．學(xué)?；@球隊(duì)中5名隊(duì)員的身高分別為174，178，184，180，174（單位：cm），則他們身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．178，174 B．184，178 C．184，174 D．184，180【答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解答】解：把174，178，184，180，174從小到大依次排列為174，174，178，184，180，中位數(shù)為第三個(gè)數(shù)178；174出現(xiàn)兩次最多，為眾數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8．在慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個(gè)參賽班級按照成績（成績各不相同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級的比賽成績，如果要判斷自己的班級能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15個(gè)參賽班級成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【分析】由于比賽取前7名進(jìn)入決賽，共有15個(gè)參賽班級，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：15個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的班級成績和中位數(shù)就可以知道自己的班級能否進(jìn)入決賽．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確理解中位數(shù)的意義．9．我國空氣質(zhì)量狀況用空氣污染指數(shù)進(jìn)行評價(jià)，空氣污染指數(shù)越低，空氣質(zhì)量狀況越好，反之，空氣質(zhì)量狀況越差．如圖為甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)，則空氣質(zhì)量最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】分別求出四個(gè)城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，再判斷即可．【解答】解：甲城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：40×4+50×3+60×310乙城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：40×2+50×6+60×210丙城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：50×2+60×6+70×210丁城市連續(xù)十天的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為：40×2+50×3+70×3+80×210∵49＜50＜60，∴空氣質(zhì)量最好的是甲．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題10．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是13，那么x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，x4﹣5，x5﹣5的方差是13【答案】13【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個(gè)數(shù)都減去5所以波動不會變，方差不變．【解答】解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去了5，則平均數(shù)變?yōu)閤?則原來的方差S12=15[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（x現(xiàn)在的方差S22=15[（x1﹣5?x+5）2+（x2﹣5?x+5）=15[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（x5?x所以方差不變．故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查了方差，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．11．某公司銷售部調(diào)查了一組和二組各5名銷售人員的日銷售量，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一組a85c二組85b100據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中a＝85，b＝80，c＝85；（2）若其中一位銷售人員說：“今天我共賣出80件產(chǎn)品，在我們組中銷量排名屬于中游偏下．”則該銷售人員屬于二組．（填“一”或“二”）【答案】（1）85；80；85；（2）二．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【解答】解：（1）由題意得，a=75+80+85+85+1005=85，b故答案為：85；80；85；（2）∵80＜85，∴該銷售人員屬于二組．故答案為：二．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、條形圖等知識，記住這些概念是解決問題的關(guān)鍵．12．桂林市某氣象站測得六月份一周七天的降雨量分別為0，32，11，45，8，51，27（單位：mm），這組數(shù)據(jù)的極差是51mm．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)極差的公式：極差＝最大值﹣?zhàn)钚≈担页鏊髷?shù)據(jù)中最大的值，最小值，再代入公式求值即可．【解答】解：由極差的公式：51﹣0＝51，所以極差是51．故答案為51mm．【點(diǎn)評】本題考查了極差的定義及求法．極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．13．每年五月第三個(gè)星期日是全國助殘日．在今年助殘日前夕，某班進(jìn)行了公益捐款活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的10%，由統(tǒng)計(jì)圖可得全班同學(xué)平均每人捐款30元．【答案】30．【分析】先根據(jù)捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的10%求得總?cè)藬?shù)，然后確定捐款20元的人數(shù)，然后求出平均數(shù)即可．【解答】解：∵捐100元的有5人占全班總?cè)藬?shù)的10%，∴全班總?cè)藬?shù)為5÷10%＝50（人），∴捐款20元的有50﹣20﹣10﹣5＝15（人），∴全班同學(xué)平均每人捐款10×20+20×15+50×10+100×550故答案為：30．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．14．已知七位同學(xué)的身高各不相同且平均身高為a，將7位同學(xué)的身高按照從低到高的順序排列，前4位同學(xué)的平均身高為b，后4位同學(xué)的平均身高為c，則這7位同學(xué)身高的中位數(shù)為4b+4c﹣7a．（結(jié)果用含a，b，c的代數(shù)式表示）【答案】4b+4c﹣7a．【分析】根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將7位同學(xué)的身高按照從低到高的順序排列，中位數(shù)為第4位同學(xué)的身高，∴這7位同學(xué)身高的中位數(shù)為4b+4c﹣7a．故答案為：4b+4c﹣7a．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)及平均數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的定義及求解方法．15．某廠計(jì)劃進(jìn)購一臺分裝機(jī)，從商家推薦的甲、乙兩臺機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取6袋，測得實(shí)際質(zhì)量（單位：克）如表，計(jì)算表中x＝501，y＝492，m＝1333；結(jié)合表中數(shù)據(jù)判斷工廠應(yīng)選購的分裝機(jī)是乙第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋平均數(shù)方差甲x49749850251348950051.3乙505503502y490508500m【答案】501，492，1333【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可得x、y的值，根據(jù)方差的定義可得m的值，根據(jù)方差的意義即可求解．【解答】解：x＝500×6﹣497﹣498﹣502﹣513﹣489＝501，y＝500×6﹣505﹣503﹣502﹣490﹣508＝492，m=16×[（505﹣500）2+（503﹣500）2+（502﹣500）2+（492﹣500）2+（490﹣500）2+（508﹣500）2∵平均數(shù)相等，甲的方差51.3＞133∴工廠應(yīng)選購的分裝機(jī)是乙．故答案為：501，492，1333【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，方差的意義，掌握方差的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．三、解答題16．某學(xué)校為了了解本校學(xué)生閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周閱讀的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為30；（2）請根據(jù)以上信息，直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請直接寫出本次調(diào)查獲取的學(xué)生一周閱讀的總時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6h，中位數(shù)為6小時(shí)，方差為0.8小時(shí)2．（4）若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)．【答案】（1）50、30；（2）見解答；（3）6、6小時(shí)，0.8小時(shí)2；（4）300名．【分析】（1）由閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得a的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以閱讀時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案；（3）依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義求解即可；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%＝50（名），a%＝1﹣（10%+10%+50%）＝30%，即a＝30，故答案為：50、30；（2）7小時(shí)對應(yīng)人數(shù)為50×30%＝15（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）學(xué)生一周閱讀的總時(shí)間數(shù)據(jù)中6小時(shí)出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6小時(shí)；中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為6小時(shí)、6小時(shí)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6小時(shí)；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4×5+5×5+6×25+7×1550所以這組數(shù)據(jù)的方差為150×[5×（4﹣6）2+5×（5﹣6）2+25×（6﹣6）2+15×（7﹣6）2]＝0.8（小時(shí)故答案為：6、6小時(shí)，0.8小時(shí)2；（4）估計(jì)該校一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)的人數(shù)為1500×5+5【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．17．抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話．電影《長津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情．因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個(gè)等級，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面給出了部分信息：八年級抽取的學(xué)生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的學(xué)生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級9294b29.8請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）填空：a＝92.5，b＝95，并補(bǔ)全九年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個(gè)年級的同學(xué)競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含