回扣5立體幾何1．三視圖(1)三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察到的幾何體的正投影圖．(2)三視圖的排列規(guī)則與基本要求：俯視圖放在正視圖的下邊，長度與正視圖一樣；側視圖放在正視圖的右邊，高度和正視圖一樣，寬度與俯視圖一樣．即“長對正、高平齊、寬相等”．2．柱、錐、臺、球體的表面積和體積側面展開圖表面積體積直棱柱長方形S＝2S底＋S側V＝S底·h圓柱長方形S＝2πr2＋2πrlV＝πr2·l棱錐由若干個三角形構成S＝S底＋S側V＝eq\f(1,3)S底·h圓錐扇形S＝πr2＋πrlV＝eq\f(1,3)πr2·h圓臺扇環(huán)S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)V＝eq\f(1,3)(S′＋eq\r(S′S＋S))h球S＝4πr2V＝eq\f(4,3)πr33.直觀圖與斜二測畫法(1)空間幾何體的直觀圖的畫法常采用斜二測畫法．斜二測畫法的規(guī)則為“平行要保持，橫長不變，縱長減半．”(2)任何一個平面圖形的面積S與它的斜二測畫法得到的直觀圖的面積S′之間的關系為S′＝eq\f(\r(2),4)S.4．外接球、內切球問題(1)長方體的外接球的直徑為體對角線，正方體的內切球的直徑為正方體的棱長．(2)正四面體的外接球、內切球球心重合，且在垂線上，R外接球∶r內切球＝3∶1.(3)直棱柱的外接球球心為上、下底面的外心連線的中點．(4)棱錐中若有三條側棱兩兩垂直，一般補成長方體．(5)棱錐中若有一條側棱垂直于底面，一般補成直棱柱，如圖①②.(6)棱錐中若沒有側棱垂直于底面，一般找兩個面，再找這兩個面的外心，過外心作面的垂線，兩垂線的交點即為外接球球心．5．平行、垂直關系的轉化示意圖(1)(2)兩個結論①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a⊥α,b⊥α))?a________b；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥b,a⊥α))?b________α.1．混淆“點A在直線a上”與“直線a在平面α內”的數學符號關系，應表示為A∈a，a?α.2．在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，根據三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線為虛線．在還原空間幾何體的實際形狀時一般是以正視圖和俯視圖為主．3．易混淆幾何體的表面積與側面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側面積與所有底面面積之和，易漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時，易漏掉體積公式中的系數eq\f(1,3).4．不清楚空間線面平行與垂直關系中的判定定理和性質定理，忽視判定定理和性質定理中的條件，導致判斷出錯．如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結論，就是因為忽視面面垂直的性質定理中m?α的限制條件．5．注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關系．對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關系與數量關系去探求變化后的元素在空間中的位置關系與數