廣東省江門市臺山市2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期中考適應(yīng)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)題庫及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知函數(shù)y=2x+1，那么當(dāng)x=3時，y的值為：A.5B.6C.7D.82.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3.若a+b=5，a-b=1，則a2+b2的值為：A.20B.21C.22D.234.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.105°B.120°C.135°D.150°5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列選項中正確的是：A.a>0，b=0，c=-2B.a>0，b=0，c=2C.a<0，b=0，c=-2D.a<0，b=0，c=26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)為：A.（-3，2）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（2，3）7.若x2-5x+6=0，則x2+5x+6的值為：A.0B.1C.2D.38.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的周長為：A.3B.4C.5D.69.若a2+b2=1，則a2+b2+2ab的值為：A.2B.3C.4D.510.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為：A.（1，-1）B.（-1，1）C.（-1，-1）D.（1，1）二、填空題1.已知函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=4時，y的值為______。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。3.若a2+b2=1，則a2+b2+2ab的值為______。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)為______。5.若x2-5x+6=0，則x2+5x+6的值為______。6.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的周長為______。7.已知函數(shù)y=2x+1，那么當(dāng)x=3時，y的值為______。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為______。9.若a+b=5，a-b=1，則a2+b2的值為______。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為______。三、解答題1.解方程：x2-5x+6=0。2.已知函數(shù)y=2x+1，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求函數(shù)的表達(dá)式。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)為______。6.若x2-5x+6=0，求x2+5x+6的值。7.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求△ABC的周長。8.已知函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=4時，求y的值。9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為______。10.若a+b=5，a-b=1，求a2+b2的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目所給條件，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。1.小明家裝修新房，需要鋪設(shè)地板。已知房間長10米，寬8米，每平方米需要鋪設(shè)3塊地板磚。請問小明家需要購買多少塊地板磚？2.某商店正在促銷，原價100元的商品打八折出售。小明想買兩件這樣的商品，請問小明需要支付多少錢？3.小紅騎自行車去圖書館，已知圖書館距離家5公里。小紅騎自行車的速度為每小時15公里，請問小紅騎自行車到圖書館需要多長時間？4.某班級有學(xué)生50人，其中男生占班級總?cè)藬?shù)的60%，女生占40%。請問該班級男生和女生各有多少人？5.小明從家出發(fā)，先向西走了2公里，然后向北走了3公里，最后向東走了4公里。請問小明最終距離家有多遠(yuǎn)？五、證明題要求：根據(jù)題目所給條件，運(yùn)用幾何知識進(jìn)行證明。1.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，證明△ABC是等腰三角形。2.已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的高。證明：∠BDE=∠CDE。3.已知在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，證明：AC=2AB。4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，證明：AD垂直于BC。5.已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-3，2），點(diǎn)C（4，1），證明：△ABC是直角三角形。六、解答題要求：根據(jù)題目所給條件，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求函數(shù)的表達(dá)式。2.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求△ABC的周長。3.已知函數(shù)y=2x+1，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.小明家裝修新房，需要鋪設(shè)地板。已知房間長10米，寬8米，每平方米需要鋪設(shè)3塊地板磚。請問小明家需要購買多少塊地板磚？5.某商店正在促銷，原價100元的商品打八折出售。小明想買兩件這樣的商品，請問小明需要支付多少錢？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將x=3代入函數(shù)y=2x+1，得y=2*3+1=7。2.A解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，即（2，-3）。3.B解析：根據(jù)平方差公式，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a+b=5和a-b=1，得a2+b2=52-2*1=21。4.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=45°，∠C=180°-30°-45°=105°。5.A解析：二次函數(shù)圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a>0，b=0，c=-2。6.B解析：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互換，即（2，-3）。7.B解析：根據(jù)完全平方公式，x2+5x+6=(x2-5x+6)+10x=1+10x，由x2-5x+6=0，得x2+5x+6=1。8.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，∠C=180°-90°-30°=60°，周長為AB+BC+AC=3+2+√3≈3+2+1.73=6.73。9.A解析：根據(jù)平方差公式，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a2+b2=1和2ab=2，得a2+b2+2ab=1+2=3。10.B解析：點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，即（-1，1）。二、填空題1.7解析：將x=4代入函數(shù)y=2x+1，得y=2*4+1=9。2.105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°。3.21解析：根據(jù)平方差公式，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a2+b2=1和2ab=2，得a2+b2+2ab=1+2=3。4.（2，-3）解析：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互換，即（2，-3）。5.21解析：根據(jù)完全平方公式，x2+5x+6=(x2-5x+6)+10x=1+10x，由x2-5x+6=0，得x2+5x+6=1。6.6.73解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，周長為AB+BC+AC=3+2+√3≈3+2+1.73=6.73。7.7解析：將x=3代入函數(shù)y=2x+1，得y=2*3+1=7。8.（-1，1）解析：點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，即（-1，1）。9.21解析：根據(jù)平方差公式，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a2+b2=1和2ab=2，得a2+b2+2ab=1+2=3。10.（2，-3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，即（2，-3）。三、解答題1.解方程：x2-5x+6=0。解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.已知函數(shù)y=2x+1，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解析：令y=0，得2x+1=0，解得x=-1/2，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1/2，0）。3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=45°，∠C=180°-30°-45°=105°。4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），求函數(shù)的表達(dá)式。解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-1)2-2，由于開口向上，a>0。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)為______。解析：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互換，即（2，-3）。6.若x2-5x+6=0，求x2+5x+6的值。解析：根據(jù)完全平方公式，x2+5x+6=(x2-5x+6)+10x=1+10x，由x2-5x+6=0，得x2+5x+6=1。7.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求△ABC的周長。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，周長為AB+BC+AC=3+2+√3≈3+2+1.73=6.73。8.已知函數(shù)y=3x-