第六周[周一]1.(2022·漳州模擬)如圖，在平面四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知eq\r(2)bcosB＋acosC＋ccosA＝0.(1)求B；(2)若AB＝CD＝2，△ABC的面積為2，求AD.[周二]2．(2022·贛州模擬)為迎接2023年9月在杭州舉辦的第19屆亞運會，亞組委志愿者部對所有報名參加志愿者工作的人員進行了首場通用知識培訓，并進行了通用知識培訓在線測試，不合格者不得被正式錄用，并在所有測試成績中隨機抽取了男、女各50名預(yù)錄用志愿者的測試成績(滿分100分)，將他們的成績分為4組：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，整理得到如下頻數(shù)分布表．成績/分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]預(yù)錄用男志愿者1551515預(yù)錄用女志愿者10102010(1)若規(guī)定成績在[80,100]內(nèi)為合格，否則為不合格，分別估計預(yù)錄用男、女志愿者合格的概率；(2)試從平均數(shù)和方差的角度分析，樣本成績較好的是預(yù)錄用男志愿者還是預(yù)錄用女志愿者．(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)[周三]3.(2022·南京模擬)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD為菱形，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是棱PC，AB上的動點．(1)若E是PC的中點，且BE∥平面PDF，證明：F是AB的中點；(2)若AD＝2，∠DAB＝60°，PE＝2EC，求三棱錐P－BDE的體積．[周四]4．(2022·深圳模擬)已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)經(jīng)過點A(2,0)，且點A到C的漸近線的距離為eq\f(2\r(21),7).(1)求雙曲線C的方程；(2)過點(4,0)作斜率不為0的直線l與雙曲線C交于M，N兩點，直線x＝4分別交直線AM，AN于點E，F(xiàn).試判斷以EF為直徑的圓是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，請求出定點坐標；反之，請說明理由．[周五]5．(2022·廣州模擬)已知函數(shù)f(x)＝(x－1)ex＋x.(1)判斷f(x)的單調(diào)性；(2)當x∈[0，＋∞)時，f(x)≥(x＋1)ln(x＋1)－ax2－1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．[周六]6．[坐標系與參數(shù)方程](2022·呼和浩特模擬)在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(2)cosφ＋sinφ，,y＝\f(\r(2),2)cosφ－sinφ))(φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系取相同的單位長度，直線l的極坐標方程為2ρcosθ＋3ρsinθ－10＝0.(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；(2)求曲線C上的點到直線l距離的最小值．6．[不等式選講]已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－|3x－b|.(1)當a＝1，b＝3時，求不等式f(x＋