小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教案合集前言：點(diǎn)亮思維的火花數(shù)學(xué)，常被視為一門抽象且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，但其內(nèi)核卻充滿了邏輯的趣味與探索的驚喜。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，并非簡(jiǎn)單地灌輸知識(shí)或強(qiáng)化計(jì)算，更重要的是引導(dǎo)孩子們學(xué)會(huì)觀察、分析、思考與創(chuàng)造，培養(yǎng)其解決問題的能力，為未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。本合集旨在提供一系列實(shí)用、生動(dòng)的思維訓(xùn)練教案，希望能為一線教育工作者及廣大家長(zhǎng)提供有益的參考，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里，不僅僅收獲知識(shí)，更能點(diǎn)亮思維的火花，體驗(yàn)思考的樂趣。教案一：逆向思維——“反過來想一想”一、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)：初步理解逆向思維的含義，知道有些問題可以從結(jié)果出發(fā)倒著思考。2.技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，如“還原問題”。3.情感目標(biāo)：感受逆向思維的樂趣和價(jià)值，激發(fā)主動(dòng)運(yùn)用不同思維方式解決問題的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解并運(yùn)用逆向思維解決“還原問題”。*難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從“正向”思考轉(zhuǎn)向“反向”思考，并能清晰表達(dá)思考過程。三、教學(xué)準(zhǔn)備*多媒體課件（包含簡(jiǎn)單的情境圖、問題）*練習(xí)紙（若干道還原問題）*小獎(jiǎng)品（如智慧星貼紙）四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（約5分鐘）*故事引入：教師：“同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)小故事。有一位小馬虎，在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字6看成了9，結(jié)果算出來的和是81。你們知道正確的答案應(yīng)該是多少嗎？”（稍作停頓，讓學(xué)生思考）教師：“有些同學(xué)可能覺得有點(diǎn)繞，別急，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的思考方法，學(xué)會(huì)了它，這類問題就會(huì)變得很簡(jiǎn)單。”*揭示課題：板書“逆向思維——反過來想一想”。（二）新知探究，方法引導(dǎo)（約15分鐘）1.初步感知：教師：“我們先來玩?zhèn)€小游戲。老師心里想了一個(gè)數(shù)，我把它加上5，再減去3，結(jié)果是8。你們能猜出老師心里想的是什么數(shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考：*如果用正向思維，設(shè)這個(gè)數(shù)為□，則□+5-3=8。*如果我們從結(jié)果“8”出發(fā)，倒著算呢？（鼓勵(lì)學(xué)生嘗試）*倒著算：結(jié)果是8，這是減去3之后得到的，那么沒減3之前是多少？（8+3=11）；這個(gè)11是加上5之后得到的，那么沒加5之前是多少？（11-5=6）。所以老師想的數(shù)是6。*驗(yàn)證：6+5-3=8，正確。教師：“大家看，從結(jié)果出發(fā)，倒著一步一步往回算，是不是也能得到答案？這種‘反過來想’的思考方法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘逆向思維’?！?.例題講解：出示例題：“一個(gè)數(shù)減去7，再加上5，結(jié)果是13。這個(gè)數(shù)是多少？”*引導(dǎo)學(xué)生分析：這道題告訴我們什么？求什么？*畫示意圖幫助理解（可選）：□-7+5=13*運(yùn)用逆向思維：從結(jié)果13開始，先把“加上5”倒回去變成“減去5”，13-5=8；再把“減去7”倒回去變成“加上7”，8+7=15。*所以這個(gè)數(shù)是15。*同桌互相說一說思考過程，再請(qǐng)個(gè)別學(xué)生復(fù)述。*驗(yàn)證：15-7+5=13，正確。3.小結(jié)方法：教師：“遇到這種告訴我們經(jīng)過一系列變化后的結(jié)果，求原來的數(shù)的問題，我們可以用逆向思維。怎么倒著算呢？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：原來是加的，倒回去就減；原來是減的，倒回去就加；原來是乘的，倒回去就除；原來是除的，倒回去就乘。（根據(jù)學(xué)生學(xué)齡，可先只強(qiáng)調(diào)加減）（三）鞏固練習(xí)，學(xué)以致用（約15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)：*填空題：①一個(gè)數(shù)加上8，再減去4，得12，這個(gè)數(shù)是（）。②小明有一些零花錢，買文具用去5元，媽媽又給了他3元，現(xiàn)在有10元。小明原來有（）元。*學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查，集體訂正。訂正時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說是怎么倒著想的。2.變式練習(xí)：出示：“一根繩子，第一次剪去一半，第二次又剪去剩下的一半，最后還剩3米。這根繩子原來長(zhǎng)多少米？”*引導(dǎo)學(xué)生理解“一半”的含義，可用畫圖法幫助（如線段圖）。*倒著思考：第二次剪去剩下的一半后是3米，那么第二次剪之前有3×2=6米；第一次剪去一半后是6米，那么原來有6×2=12米。*驗(yàn)證：12÷2=6，6÷2=3，正確。（四）課堂總結(jié)，拓展延伸（約5分鐘）*回顧：今天我們學(xué)習(xí)了什么思維方法？（逆向思維）什么時(shí)候可以用到它？（從結(jié)果出發(fā)，求原來的數(shù)時(shí)）*拓展：生活中也有很多地方用到逆向思維。比如，我們走路去學(xué)校，如果忘了帶東西，怎么回家最快？（按原路返回）這就是一種逆向思維。希望同學(xué)們以后遇到問題，多想一想，正著不行，就反過來試試，也許會(huì)有意外的收獲哦！*表揚(yáng)：今天積極思考、大膽發(fā)言的同學(xué)都很棒，希望大家繼續(xù)努力！五、教學(xué)延伸*鼓勵(lì)學(xué)生回家后和家長(zhǎng)一起玩“猜數(shù)游戲”，用逆向思維互相考一考。*在后續(xù)的作業(yè)中，適當(dāng)穿插一些簡(jiǎn)單的還原問題。六、注意事項(xiàng)*教學(xué)過程中，要多鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的思考過程，即使說錯(cuò)了也要給予肯定和引導(dǎo)。*對(duì)于理解有困難的學(xué)生，可以多借助畫圖、實(shí)物操作等直觀手段幫助理解。*逆向思維的培養(yǎng)非一日之功，應(yīng)在后續(xù)教學(xué)中不斷滲透和強(qiáng)化。教案二：對(duì)應(yīng)思維——“一個(gè)蘿卜一個(gè)坑”一、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)：初步理解“對(duì)應(yīng)”的含義，知道數(shù)量之間可以通過某種關(guān)系建立對(duì)應(yīng)。2.技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)應(yīng)思維解決簡(jiǎn)單的圖文應(yīng)用題，特別是通過“一一對(duì)應(yīng)”比較多少、解決分配問題等。3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用對(duì)應(yīng)思維解決問題的直觀性和便捷性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解“一一對(duì)應(yīng)”的思想，并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單問題。*難點(diǎn)：從具體情境中抽象出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用簡(jiǎn)潔的方式（如畫圖、連線）表示出來。三、教學(xué)準(zhǔn)備*多媒體課件（包含情境圖、小動(dòng)物與食物圖、簡(jiǎn)單應(yīng)用題等）*學(xué)具：圓形、三角形紙片若干，小棒若干*練習(xí)紙四、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)，初步感知（約5分鐘）*出示圖片：教師：“春天來了，小動(dòng)物們要開聯(lián)歡會(huì)啦！看看都來了誰？”（課件出示3只小兔，4個(gè)胡蘿卜）教師：“小兔們最喜歡吃胡蘿卜了，每只小兔分一個(gè)胡蘿卜，夠分嗎？”*引導(dǎo)操作：請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用連線的方法，一只小兔連一個(gè)胡蘿卜。*小結(jié)引入：教師：“像這樣，一個(gè)對(duì)一個(gè)地連起來，看看誰多誰少，這種方法在數(shù)學(xué)上叫做‘對(duì)應(yīng)’。今天我們就來學(xué)習(xí)用‘對(duì)應(yīng)思維’解決問題?！保ò鍟n題）（二）探究新知，建立模型（約15分鐘）1.運(yùn)用對(duì)應(yīng)比較多少：*出示：△△△△○○○提問：△和○誰多？多幾個(gè)？你是怎么知道的？（引導(dǎo)學(xué)生用連線的方法對(duì)應(yīng)起來比較）*小結(jié)：通過一個(gè)△對(duì)一個(gè)○，我們發(fā)現(xiàn)△有多余，所以△比○多1個(gè)。這種“一一對(duì)應(yīng)”的方法能幫我們清楚地比較出數(shù)量的多少。2.運(yùn)用對(duì)應(yīng)解決分配問題：例題：“幼兒園阿姨要給小朋友分蘋果，每個(gè)小朋友分2個(gè)蘋果，有5個(gè)小朋友，一共需要多少個(gè)蘋果？”*引導(dǎo)學(xué)生思考：每個(gè)小朋友對(duì)應(yīng)2個(gè)蘋果，有5個(gè)小朋友，就是有5個(gè)“2”。*可以畫圖表示：○○（第一個(gè)小朋友）○○（第二個(gè)小朋友）...（以此類推，畫5組）*提問：這里的“小朋友”和“蘋果組”是什么關(guān)系？（一一對(duì)應(yīng)）每組蘋果有幾個(gè)？有幾組？*所以，一共需要2+2+2+2+2=10個(gè)蘋果，或者5×2=10個(gè)蘋果。*強(qiáng)調(diào)：這里“小朋友的人數(shù)”和“每組蘋果數(shù)”是對(duì)應(yīng)的。3.運(yùn)用對(duì)應(yīng)解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題：出示圖文應(yīng)用題：“小明買了3支鉛筆，每支2元錢，小明一共用了多少錢？”*引導(dǎo)學(xué)生找出對(duì)應(yīng)關(guān)系：1支鉛筆對(duì)應(yīng)2元錢，3支鉛筆就對(duì)應(yīng)3個(gè)2元。*學(xué)生獨(dú)立列式解答，交流想法。（三）鞏固應(yīng)用，深化理解（約15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)：*看圖填空：有（）只雞，（）個(gè)雞窩，如果每個(gè)雞窩住1只雞，還缺（）個(gè)雞窩。（圖中雞的數(shù)量比雞窩多）*每輛自行車有2個(gè)輪子，4輛自行車有（）個(gè)輪子。（引導(dǎo)學(xué)生建立“自行車輛數(shù)”與“輪子數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系：1輛→2個(gè)，4輛→4個(gè)2）2.拓展練習(xí)：“同學(xué)們排隊(duì)做操，小明前面有3人，后面有4人，這一隊(duì)一共有多少人？”*引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示，用“△”代表小明，“○”代表其他同學(xué)。*前面3人：○○○小明：△后面4人：○○○○*通過對(duì)應(yīng)位置，清晰看出總?cè)藬?shù)為3+1+4=8人。（四）課堂總結(jié)，回顧提升（約5分鐘）*今天我們學(xué)習(xí)了什么？（對(duì)應(yīng)思維）*對(duì)應(yīng)思維能幫助我們做什么？（比較多少、解決分配問題、理解數(shù)量關(guān)系等）*教師：“對(duì)應(yīng)思維就像一雙眼睛，能幫我們看清事物之間的聯(lián)系。在以后的學(xué)習(xí)中，我們要善于運(yùn)用這種‘一個(gè)蘿卜一個(gè)坑’的對(duì)應(yīng)思想，讓數(shù)學(xué)問題變得更簡(jiǎn)單?！蔽?、教學(xué)延伸*讓學(xué)生回家后，數(shù)一數(shù)家里每個(gè)人有幾只鞋子，建立“人數(shù)”與“鞋子只數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系（每人對(duì)應(yīng)2只鞋子），并算算家里一共有多少只鞋子。六、注意事項(xiàng)*低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，教學(xué)中應(yīng)多采用畫圖、連線、擺學(xué)具等直觀手段幫助建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。*引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深理解。*強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)”的本質(zhì)是找到數(shù)量之間的聯(lián)系，而不僅僅是形式上的連線。教案三：轉(zhuǎn)化思維——“化繁為簡(jiǎn)”與“化新為舊”一、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)：初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思維的含義，即把復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，把新的問題變成熟悉的問題。2.技能目標(biāo)：嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決一些簡(jiǎn)單的圖形問題或計(jì)算問題。3.情感目標(biāo)：感受轉(zhuǎn)化思維的奇妙，培養(yǎng)靈活解決問題的意識(shí)和能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化的思想，能將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。*難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生想到“可以轉(zhuǎn)化”以及“轉(zhuǎn)化成什么”。三、教學(xué)準(zhǔn)備*多媒體課件（包含復(fù)雜圖形、簡(jiǎn)單計(jì)算題等）*可拼接的圖形卡片（如兩個(gè)完全一樣的三角形、平行四邊形等）*練習(xí)紙四、教學(xué)過程（一）故事導(dǎo)入，初步感悟（約5分鐘）*教師講述：“同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？（簡(jiǎn)述故事）曹沖是怎么稱出大象重量的呢？”（引導(dǎo)學(xué)生回答：把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量）*教師：“對(duì)呀！大象太重，不好直接稱，曹沖就把稱大象轉(zhuǎn)化成了稱和它一樣重的石頭，這樣問題就解決了。這種把困難的問題變成容易的問題，把不會(huì)的問題變成會(huì)的問題的方法，就是一種非常重要的數(shù)學(xué)思維——轉(zhuǎn)化思維。”（板書課題）（二）探究新知，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化（約20分鐘）1.圖形中的轉(zhuǎn)化——化繁為簡(jiǎn)：*出示一個(gè)不規(guī)則圖形（如由幾個(gè)基本圖形組成的圖形），提問：“這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？”（假設(shè)每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）*引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)圖形看起來有點(diǎn)復(fù)雜，我們能不能把它變得簡(jiǎn)單一點(diǎn)呢？*演示“平移”：將圖形中一些凹進(jìn)去或凸出來的邊通過平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形或正方形。*學(xué)生恍然大悟：原來不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)可以通過平移轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)來計(jì)算！*小結(jié)：通過平移，我們把復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的、規(guī)則的圖形，問題就迎刃而解了。這就是“化繁為簡(jiǎn)”。2.計(jì)算中的轉(zhuǎn)化——化新為舊：*出示：2+2+2+2+2=？提問：這個(gè)加法算式有什么特點(diǎn)？（加數(shù)相同，都是2，有5個(gè)2相加）引導(dǎo)：我們學(xué)過什么方法可以表示幾個(gè)相同加數(shù)的和？（乘法）所以，這個(gè)加法算式可以轉(zhuǎn)化成乘法算式：5×2=10。*出示：計(jì)算15-7。引導(dǎo)學(xué)生思考：7加幾等于15？（7+8=15），所以15-7=8。這里我們把減法轉(zhuǎn)化成了什么？（加法）*小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，我們常常把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，把減法轉(zhuǎn)化成加法，把復(fù)雜的加法轉(zhuǎn)化成乘法，這樣就能很快算出結(jié)果。這就是“化新為舊”。3.圖形面積推導(dǎo)中的轉(zhuǎn)化（以平行四邊形為例，根據(jù)學(xué)生年級(jí)選擇）：*出示一個(gè)平行四邊形，提問：我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，那么這個(gè)平行四邊形的面積怎么求呢？*引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？*演示或?qū)W生操作：沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形，平移到另一邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。*提問：拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高）*所以，平行四邊形的面積=底×高。我們把求平行四邊形面積的問題轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形面積的問題。（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化（約10分鐘）1.計(jì)算：9+9+9+9=（）