年秋期高級開學(xué)考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.第I卷選擇題分85分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知命題p：，，則為（）A，B.，C，D.，3.在中，點(diǎn)在上，滿足，則（）A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.已知，且是第二象限的角，則（）A.B.C.D.第1頁/共5頁6.不等式的解集是（）A.B.C.D.7.已知向量，滿足，，，則在方向上的投影向量是（）A.B.C.D.8.已知ABCD是體積為，，A－BCD的體積為，則線段CD長度的最大值為（）AB.C.D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知為非零實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)，，則（）A.的實(shí)部為B.的最小值為C.D.當(dāng)時，10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的最小正周期為B.是的一個對稱中心C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)圖象與直線有3個交點(diǎn)已知在銳角中，內(nèi)角所對的邊分別為，，，若的面積為，，則（）第2頁/共5頁A.B.邊的取值范圍是C.面積取值范圍是D.周長取值范圍是第卷非選擇題分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.若，，則________．13.已知三棱錐，，，，為線段直線與所成角的正弦值為_____________.14.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的函數(shù)恰好有五個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，且.（1）求；（2）若，且，求.16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2的圖象，若第3頁/共5頁，且，求的值．17.如圖，中，，，，，N為的中點(diǎn)，設(shè)，與相交于點(diǎn).（1）用，表示、；（2）若，求的值；（3）求.18.在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，，，．（1）若點(diǎn)M在棱PC上，，若平面DMB，求的值；（2）設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l，證明：平面ABCD；（3）當(dāng)平面PAD與平面PBC所成的二面角為時，求PC與平面ABCD所成角的正弦值．19.若存在實(shí)數(shù)對，使得等式對定義域中每一個實(shí)數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求滿足條件的實(shí)數(shù)對