2025-2026（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分測(cè)試范圍：B2019選擇性必修第一冊(cè)第一章~2.3節(jié)第一部分（58分8540分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要1．若，，則（ 2．設(shè)，，向量，且，則（ 到直線的距離為1的直線方程為（ 對(duì)于空間任一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，有，則“”是“四點(diǎn)共面”的（）必要不充分條 B．充分不必要條 C．充要條件D．既不充分也不必要條過(guò) 范圍是（） 則的取值范圍是（） 3618分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部60分． 中點(diǎn)，則（圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則有（公共弦AB所在直線的方程 B．公共弦AB所在直線的方程C．公共弦AB的長(zhǎng) D．若P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB的距離的最大值已知直線過(guò)定點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（3515 與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，若，則直線的方程

對(duì)于兩個(gè)空間向量與，我們定義為1的正方體中，；若點(diǎn)P在底面內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，577分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知直線．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程求經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程ABCDD求的面積，，E是的中點(diǎn)．若直線AB與平面EAC所成角的正弦值為，求C的大致圖形，并說(shuō)明理由若直 與C的所有交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和大 ，求m的取值范圍PAGE10PAGE10/2025-2026（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分測(cè)試范圍：B2019選擇性必修第一冊(cè)第一章~2.3節(jié)第一部分（58分8540分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要1．若，，則（ 【答案】2．設(shè)，，向量，且，則（ 【答案】【詳解】設(shè)、，向量故選： 【答案】所以，到直線的距離為1的直線方程為（ 【答案】即所求直線方程為或．對(duì)于空間任一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，有，則“”“四點(diǎn)共面”的（）必要不充分條 B．充分不必要條C．充要條 D．既不充分也不必要條【答案】【詳解】空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)， 若四點(diǎn)共面當(dāng)與四個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)（比如點(diǎn)）重合時(shí)，過(guò) 【答案】【詳解】 如圖，四邊形中，，．現(xiàn)將沿折起，當(dāng)二面角處于過(guò)程中，直線與所成角的余弦值取值范圍是（）B． C． 【答案】取中點(diǎn)，連接，，則，，因?yàn)?，所?， 所以直線與所成角的余弦值取值范圍是 的取值范圍是（） 【答案】 當(dāng)時(shí)，綜上 3618分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部60分． 中點(diǎn)，則（【答案】【詳解】依題意可 BD正確圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則有（ABABAB若P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB的距離的最大值【答案】則點(diǎn)到直線的距離 故弦長(zhǎng)；故C正確，當(dāng)，并在如圖所示位置時(shí)P到直線AB的距離最大，為已知直線過(guò)定點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（【答案】 對(duì)于B，直線，即，故的取值范圍是，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D，設(shè)三點(diǎn)共線， 取得最小值時(shí)，直線的方程3515直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)， 【詳解】依題意，設(shè)，， ，解 則由 解 ，因 ，所 1的正方體中，；若點(diǎn)P在底面內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，【答案 所 所以的取值范圍是.故答案為 577分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知直線． 2所以根據(jù)垂直關(guān)系可設(shè)所求直線方程 所以所求直線方程 6（2）聯(lián) ，解 8 10 13ABCDD求的面積 3 5由，，， 7所 10所 13 所以的面積 15 3當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為 6 9 故直線的方程

， 13 15 ，E是的中點(diǎn)．證明 平 若直線AB與平面EAC所成角的正弦值為，求 2因?yàn)槠矫鍭BC，平面ABC， 4即，故，所以，故O為BD的中點(diǎn)，又E是

平 7（2）因?yàn)椋室訟為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AC所在直線分別為x，y軸過(guò)點(diǎn)A作，建立如圖②所示的空間直角坐標(biāo)系 8 ， 10 13ABEACθ，解得，即 17C的大致圖形，并說(shuō)明理由若直 與C的所有交點(diǎn)的縱坐標(biāo)