【重電復(fù)合場中作圓周運(yùn)動(dòng)】

1、如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為邑一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為/,細(xì)線一端拴

一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在。點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置4

然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平方向夾角〃=60°的位置8時(shí)速度為零。以下說法

中正確的是（）

一°中！川

:%

A.4點(diǎn)電勢低于8點(diǎn)電勢

B.小球受到的電場力與重力的關(guān)系是Eq=Wmg

C.小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為2mg

￡

D.小球從4運(yùn)動(dòng)到8過程中，電場力對(duì)其做的功為*Eq/

【來源】河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）一調(diào)考試物理試題

【答案】B

【解析】

A.沿電場線的方向電勢降落，所以八點(diǎn)的電勢高于8點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)對(duì)稱性可知，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為

30。，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：

qEsin30°=mgcos30°

化簡可知

Eq—mg

故B正確；

C.在8點(diǎn)速度為零，則需要的向心力為零，則有：

T=mgcos30+E“os600=的值

故c錯(cuò)誤

D.小球從八到8,沿電場線方向運(yùn)動(dòng)的有效距離：

△L=L-Lcos6=—I

所以電場力做功：

W=-qEyEql

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

2、如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)

電場區(qū)域足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60。角,線長為L,細(xì)線不可伸長。小球在運(yùn)動(dòng)過程

中電荷量保持不變，重力加速度為g?，F(xiàn)將電場反向，則下列說法正確的是（）

R.電場反向后，小球即做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)的速度最大,「2疝

c.電場反向后，小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，最大速度外=/麗

D.電場反向后，小球?qū)⒆鐾鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，能夠回到初始位置

【來源】河北省石家莊市辛集市一中2019-2020學(xué)年高二（下）五月物理試題（一）

【答案】C

【解析】

A.由平衡條件知小球變的電場力水平向左，而場強(qiáng)方向向右，故小球帶負(fù)電，根據(jù)平衡條件

Tsin60°=mg

Tcos60°=q￡

得

qE=mgtan60°

\l3mg

c=---

q

故A錯(cuò)誤；

BC.電場反向后，小球受向右的電場力大小為丫）79,繩子松弛不再有拉力，則小球沿電場力與重力

合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子恰被拉直，拉宜時(shí)由卜重力做功獲得的

豎直分速度變?yōu)?,保留水平方向分速度做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子方向與重力與電場力合力方向在一條

直線上時(shí)，小球有最大速度，即當(dāng)繩子到達(dá)右側(cè)與豎直方向夾角為60。時(shí)速度最大，根據(jù)卻能定理

-1,

qE?$3L-mgLcos6&=/F

得

v=JSgi

故C正確，B錯(cuò)誤；

D.由于繩子被拉直時(shí)小球的動(dòng)能有所損失，所以小球無法回到初始位置，故D錯(cuò)誤；

故選Co

3、如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，48為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半

徑，環(huán)的48及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，管的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m,帶電荷

量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE=mg,以下說法正確的是（）

或

mg^NCi=m-

故

Nic=mg

第一次過。點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

mgR+qER=y/nv;

在。點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有

吟

ND-mg=m—

解得

ND=Smg

即小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力大小之比為5：1,選項(xiàng)C正確：

D.從八點(diǎn)釋放到第二次到C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有

4qER=，臉

解得

vC2=4^9^

據(jù)向心力公式，有

年2

K

解得

Nc2=5rng

即小球第一次和第二次經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力大小之比為1：5,且方向相同均向上，選項(xiàng)D

正確。

故選CDo

4、如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口8、C的連線水平。

質(zhì)量為m的帶正電小球從8點(diǎn)正上方的4點(diǎn)自由下落，48兩點(diǎn)間距離為4R。從小球（小球直徑

小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場，小球所受電場

力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過八

點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g,求：

⑴小球到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）小球受到的電場力大小；

⑶小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。

【來源】吉林省長春市第七中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）第一次月考物理試題

【答案】⑴動(dòng)樂；⑵歷性⑶3mg,方向水平向右

【解析】

⑴小球從a開始自由下落到管□8的過程中，只有重力做叱，機(jī)械能守恒，則有

mg?4/?=菽嗎

解得

vB=2,引

⑵設(shè)電場力的水平分力和豎直分力分別為巳（和廣，，則

Fy="7g

小球從8到C的過程中，電場力的水平分力已做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得

小球從C處離開圓管后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

y=4*

1Fx

I0D'…而

4/

t——

vc

聯(lián)立解得

F、=mg

故電場力的大小為

F=qE=J后+耳=\[2mg

⑶小球經(jīng)過管口c處時(shí)，由電場力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

F*+N=叫

解得

N=3mg

方向向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口c處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力大小

f

N=N=3〃出

方向水平向右。

5、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m=0.6kg、電荷量g=+3xlO-3c的帶電的小球，用一根長|_=0.2m

且不可伸長的絕緣輕細(xì)線系在一方向水平向右、分布的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中的0點(diǎn).己知A、0、

C三點(diǎn)等高，且0A=0C=L,若將帶電小球從A點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零,

取g=10m/s2.

E

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小;

（2）求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度最大時(shí)細(xì)線的拉力大?。?

（3）若將帶電小球從C點(diǎn)無初速度釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度.

【來源】河北省滄州市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）第一次月考物理試題

［答案］⑴E=2xl031yzz⑵尸了=（1&教-12）A或6=13.46仆3蘆=2皿$

【解析】

（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為0,根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得E=2xK^V/no

（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為0,根據(jù)對(duì)稱性可知，達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn)，即當(dāng)

沿軌跡上任一點(diǎn)切線方向的合力為零時(shí)，物體的速度有極值

gmv2-0=mgLsm45°-Eq(L-Lcos45。)

根據(jù)動(dòng)能定理有：2

F「一啖聞=

根據(jù)牛頓第二定律有：L

聯(lián)立解得「戶（麗MA（或6=13『

（3）小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

a=42gx=y［2lVg==2>/2m/<

，，

到達(dá)B點(diǎn)后細(xì)線繃直有機(jī)械能的損失，%=3sm3"m/s

-imv?=-mgL+Eql

小球由B~?A過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：22

解得以i=2m/，

6、如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一半徑為「的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行.a、b為軌道

直徑的兩端，該直徑與電場方向平行.一電荷為q（q>0）的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).經(jīng)過a點(diǎn)和b

點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為M,和M,不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過。點(diǎn)和8點(diǎn)時(shí)的動(dòng)

能.

【來源】2021屆廣東省廣州市高三（上）階段訓(xùn)練10月月考物理試題

【解析】

試題分析：質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為f=qE①

設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和Vb，由牛頓第二定律有

滑②

設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有

根據(jù)動(dòng)能定理有：Ekb-Eka="2rf"?

聯(lián)立①?③④⑤⑥式得5—訪°^兒）⑦

心=看（如+5/）

12⑧

Ekb=V(SNb+N.

7、如圖所示，48c是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為R.4點(diǎn)與圓心。等高，8、C

點(diǎn)處于豎直直徑的兩端.以是一段絕緣的豎直圓管，兩者在4點(diǎn)平滑連接，整個(gè)裝置處于方向水平

向右的勻強(qiáng)電場中.一質(zhì)量為m、電荷量為+g的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時(shí)間后

E=^

小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度4q(g為重力加速度)，小球運(yùn)動(dòng)

過程中的電荷晟保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力.求：

⑴小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；

(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算判斷小球能否通過圓弧軌道上的C點(diǎn).

【來源】廣東省江門市第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二(±)第一次月考物理試題

22

【答案】⑴N(2)(3)小球恰能沿軌道到達(dá)C點(diǎn)

【解析】

(1)小球從P運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由動(dòng)能定理得：啊2R+EqR=；m《-0

解得:

Fv-mg=m與

(2)小球在最低點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得："

13

則由牛頓第三定律得：小球?qū)A弧軌道的壓力大小為

qER=

(3)設(shè)小球能沿軌道到達(dá)C點(diǎn)，小球由P運(yùn)動(dòng)到C,根據(jù)動(dòng)能定理有

mv^

nig+的

~R

在C點(diǎn),由受力分析有

聯(lián)立以上兩式，整理得：/V2=0

假設(shè)成立，小球恰能沿軌道到達(dá)C點(diǎn).

8、半徑為「的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水

平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示。珠子所受靜電力是其重力的“倍。將珠子從環(huán)上最低位置八點(diǎn)靜止釋

放,則：

⑴珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

⑵珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？

【來源】山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)（云東校區(qū)）2020-2021學(xué)年高二（上）第二次月考物理試

題

17

-rngr-mg

【答案】⑴4：（2）4

【解析】

⑴如圖，在珠子能夠靜止的一點(diǎn)進(jìn)行受力分析，設(shè)。8與。4之間的夾角為0,則

八qE3

tan0=---=—

mg4

所以

9=37°

珠子在等效最低點(diǎn)B時(shí)具有最大的動(dòng)能。

珠子從A到8的過程電場力和重力做功，珠子的動(dòng)能增加，即：

mgr（1cos。）+qfr*sinO=￡K0

解得珠子所能獲得的最大動(dòng)能

*7

Ek=-mgr（1-cos8）+qErsin0=。

⑵珠子在最低點(diǎn)B處受到的壓力最大。

根據(jù)合力提供向心力

FN-F=m-

又因?yàn)橹亓碗妶隽Φ暮狭?/p>

5

Fp=即

Ek=*=iWr

所以

「lv2517

F4v=F+my-=-mg+z^mQ=-mg

7

根據(jù)牛頓第三定律，珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是4。

9、如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)。，用一根長度為GO.4m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量

為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在。點(diǎn)，小球靜止在8點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為加37。；

現(xiàn)將小球拉至位置人使細(xì)線水平拉直后由靜止釋放.已知g=10m/$2,sin37°=0.60,cos37°=0.80

(1)小球從A到C的過程中電場力所做的功？

(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)速度v的大?。?/p>

(3)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力大?。?/p>

【來源】四川省宜賓市第四中學(xué)2020-2021學(xué)年高二(上)第一