八年級上冊第一次月考押題重難點檢測卷（培優(yōu)卷）（滿分120分，考試時間120分鐘，共25題）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：數(shù)的開方+整式的乘除全部內(nèi)容；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2025·四川巴中·模擬預(yù)測）在下列實數(shù)，，，，，0，中，無理數(shù)有（

）個A．2 B．3 C．4 D．52．（24-25八年級上·四川資陽·期末）計算正確的是（

）A． B． C． D．3．（25-26八年級上·福建廈門·課后作業(yè)）若，均為正整數(shù)，且，，則的最小值是（

）A．8 B．7 C．6 D．54．（24-25八年級上·四川遂寧·期末）已知一個正方形的面積為19，估計它的邊長的大小在（

）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．1與2之間5．（24-25八年級上·廣西百色·期中）若，，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．由的取值而定6．（24-25八年級上·福建廈門·階段練習(xí)）定義新運算“”，，則（

）A．9 B．10 C．14 D．67．（24-25八年級上·湖南衡陽·期末）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是（

）．A．點 B．點 C．點 D．點8．（24-25八年級上·山西長治·階段練習(xí)）下面是課堂投影屏上顯示的搶答題，需要回答橫線上序號處缺少的內(nèi)容．下列回答錯誤的是（

）分解因式：．解：原式=A．①填 B．②填C．該過程用到了提公因式法 D．該過程用到了公式法9．（24-25八年級上·四川內(nèi)江·期中）觀察下列算式：，，，…，它有一定的規(guī)律性，把第個算式的結(jié)果記為，則的值是（

）A． B． C． D．10．（24-25八年級上·廣西桂林·階段練習(xí)）如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形，根據(jù)圖形可驗證的等式為（）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）11．（24-25八年級上·福建廈門·期中）①計算：；②8的立方根是；③3的算術(shù)平方根是．12．（2025八年級上·四川遂寧·模擬預(yù)測）已知：，則．13．（24-25八年級上·四川內(nèi)江·期末）中國古代大數(shù)學(xué)家張丘建在其著作《張丘建算經(jīng)》三卷中，用開方法解決了求自然數(shù)算術(shù)平方根的近似值問題．即若設(shè)自然數(shù)為，它的算術(shù)平方根的整數(shù)部分為，則．按照上述取近似值的方法，（精確到）14．（24-25八年級上·四川巴中·開學(xué)考試）觀察下列各式①你能否由此歸納出一般性規(guī)律：②根據(jù)①求出：15．（2025·四川資陽·模擬預(yù)測）數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，其中能夠驗證平方差公式的方案是．（請?zhí)钌险_的序號）16．（24-25八年級上·四川簡陽·期末）如圖，正方形邊長為，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，畫出了如圖所示的四葉幸運草，則四葉幸運草的周長是．（不含正方形邊長）三、解答題（9小題，共72分）17．（24-25八年級上·四川遂寧·開學(xué)考試）求下列各式中的x．(1)．(2)．18．（24-25八年級上·河南新鄉(xiāng)·期中）計算下列各題：(1)；(2)．19．（2025八年級上·福建廈門·專題練習(xí)）化簡下列各式：(1)；(2)．20．（25-26八年級上·四川遂寧·課后作業(yè)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．21．（25-26八年級上·四川攀枝花·開學(xué)考試）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；(1)根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果（直接寫出結(jié)果）(2)根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)+···+，求不超過m的最大整數(shù)是多少？22．（2025八年級上·福建廈門·專題練習(xí)）兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數(shù)相除的計算方法，用豎式進(jìn)行計算．例如，仿照計算如下：因此除以，商式為，余式為0．請根據(jù)上述材料完成下列問題：(1)用豎式計算；(2)的余式為______；(3)若除以的余式為0，則______，______．23．（25-26八年級上·吉林長春·期中）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)為a，個位上的數(shù)為b，這個兩位數(shù)記作；一個三位數(shù)的百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個位上的數(shù)為z，這個三位數(shù)記作．【基礎(chǔ)設(shè)問】（1）泉小五發(fā)現(xiàn)：如果能被3整除，那么就能被3整除．請補(bǔ)全泉小五的證明思路．證明：∵①______②______，又∵代數(shù)式②，都能被3整除，∴能被3整除．（2）能被11整除嗎？請說明理由；【拓展設(shè)問】（3）泉小五又看到如下的閱讀材料：割尾法：三位數(shù)割掉末位數(shù)字得兩位數(shù)，再用減去m的2倍所得的差為．若是7的倍數(shù)，則能被7整除．舉例：對于三位數(shù)364，割掉末位數(shù)字4得36，，因為28是7的倍數(shù)，所以364能被7整除．泉小五不明白該方法的道理，請你幫幫他．證明：若是7的倍數(shù)，則能被7整除．

24．（24-25八年級上·四川內(nèi)江·期中）如圖，小正方形的邊長為1個單位長度，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的對角線的長為半徑畫圓，交數(shù)軸于兩點．(1)寫出點表示的數(shù)；(2)將點沿數(shù)軸向右移動兩個單位長度得到點，求的長；(3)在（2）的情況下，若點是線段的中點，求點表示的數(shù)以及線段的長．25．（24-25八年級上·四川資陽·期中）如圖1，正方形是由兩個長為、寬為的長方形和兩個邊長分別為、