2026屆山東省微山縣聯(lián)考數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，若反比例函數(shù)過點，則的值為（）A． B． C． D．2．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定3．學?！靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績?nèi)缦拢盒彰x聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績按5：3：2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（）A．86 B．87 C．88 D．894．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，則sinA的值為（）．A． B．C． D．5．如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③6．在一幅長60cm、寬40cm的長方形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個掛圖的面積是2816cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是()A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816B．(60＋x)(40＋x)＝2816C．(60＋2x)(40＋x)＝2816D．(60＋x)(40＋2x)＝28167．為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺．從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計接待國內(nèi)外游客171.18萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A．1.7118×10 B．0.17118×10C．1.7118×10 D．171.18×108．一個物體如圖所示，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．某次數(shù)學糾錯比賽共有道題目，每道題都答對得分，答錯或不答得分，全班名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示：成績（分）人數(shù)則全班名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．， B．， C．，70 D．，10．在Rt△ABC中，，如果∠A=，，那么線段AC的長可表示為（）．A．； B．； C．； D．．11．如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于點C，則OC等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點是圓周上異于的一點，若，則_____．14．在中，，則的面積為_________15．如圖，是的外接圓，是的中點，連結(jié)，其中與交于點.寫出圖中所有與相似的三角形：________.16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么線段AB的長是_____．17．中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下，占地3400多畝，約合2289000平方米，用科學記數(shù)法表示2289000為__________．18．某扇形的弧長為πcm，面積為3πcm2，則該扇形的半徑為_____cm三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，分別連接AB，BC，CD，DA．（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當y＞0時，自變量x的取值范圍是．21．（8分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？22．（10分）先化簡：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個根．23．（10分）飛行員將飛機上升至離地面米的點時，測得點看樹頂點的俯角為，同時也測得點看樹底點的俯角為，求該樹的高度(結(jié)果保留根號).24．（10分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．（1）MQ的長為米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關于x的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在第一象限，，點是上一點，，．（1）求證：；（2）求的值．26．如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E,（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過點，，故選：．本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷．利用判別式來判斷，當時，有兩個不等的實根；當時，有兩個相等的實根；當時，無實根；【詳解】題中，所以次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選A；3、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進一步計算出個人總分即可.【詳解】根據(jù)題意得：（分），∴小瑩的個人總分為88分；故選：C．本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取，熟練掌握相關公式是解題關鍵.4、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，并根據(jù)正弦公式：sinA=求解即可.【詳解】∵∠C=90°，BC=3,AC=4∴∴故選C.本題主要是正弦函數(shù)與勾股定理的簡單應用，正確理解正弦求值公式即可.5、B【分析】①正確．只要證明EC=EA=BC，推出∠ACB=90°，再利用三角形中位線定理即可判斷．

②錯誤．想辦法證明BF=2OF，推出S△BOC=3S△OCF即可判斷．

③正確．設BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷．

④正確．求出BF，OF，DF（用a表示），通過計算證明即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，

∴∠DCB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=60°，

∴∠DCB=120°，

∵EC平分∠DCB，

∴∠ECB=∠DCB=60°，

∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°，

∴△ECB是等邊三角形，

∴EB=BC，

∵AB=2BC，

∴EA=EB=EC，

∴∠ACB=90°，

∵OA=OC，EA=EB，

∴OE∥BC，

∴∠AOE=∠ACB=90°，

∴EO⊥AC，故①正確，

∵OE∥BC，

∴△OEF∽△BCF，

∴，

∴OF=OB，

∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF，故②錯誤，

設BC=BE=EC=a，則AB=2a，AC=a，OD=OB=a，

∴BD=a，

∴AC：BD=a：a=：7，故③正確，

∵OF=OB=a，

∴BF=a，

∴BF2=a2，OF?DF=a?a2，

∴BF2=OF?DF，故④正確，

故選：B．此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題．6、A【解析】根據(jù)題意可知，掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(40＋2x)cm，據(jù)此可列出方程(60＋2x)(40＋2x)＝2816【詳解】若設金色紙邊的寬為xcm，則掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(40＋2x)cm，可列方程(60＋2x)(40＋2x)＝2816故答案為A.本題考查一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解題關鍵.7、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)的形式是，其中，n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.【詳解】將171.18萬用科學記數(shù)法表示為：1.7118×1．故選：C．本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.8、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選D．本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間2個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間2個數(shù)的平均數(shù)是(70+80)÷2=75；

則中位數(shù)是75；

70出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是70；

故選：A．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．10、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】解：由題意，得，，故選：．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用余弦函數(shù)的定義是解題關鍵．11、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長．【詳解】解：連接OA，如圖：∵AB＝16cm，OC⊥AB，∴AC＝AB＝8cm，在RtOAC中，OC＝＝＝6（cm），故選：D．本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵．12、C【分析】由拋物線開口方向得到a＞0，由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則可對①②進行判斷；利用判別式的意義可對③進行判斷；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可對④進行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，

∴b=-2a＜0，所以①正確；

∴b+2a=0，所以②錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，所以③正確；

∵（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b）=a（a+2b）=a（a-4a）=-3a2＜0，

∴（a+b）2＜b2，所以④正確．

故選：C．考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】根據(jù)題意，分為點B在優(yōu)弧和劣弧兩種可能進行分析，由圓周角定理，即可得到答案.【詳解】解：當點B在優(yōu)弧AC上時，有：∵∠AOC=140°，∴；當點B在劣弧AC上時，有∵，∴，∴；故答案為：或.本題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.14、【分析】過點點B作BD⊥AC于D，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BAD=60°，再根據(jù)∠BAD的正弦求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】如圖，過點B作BD⊥AC交AC延長線于點D，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=180°-120°=60°，∵，∴，∴△ABC的面積．

故答案為：．本題主要考查了運用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問題，作出圖形更形象直觀．15、；．【分析】由同弧所對的圓周角相等可得，可利用含對頂角的8字相似模型得到，由等弧所對的圓周角相等可得，在和含公共角，出現(xiàn)母子型相似模型．【詳解】∵∠ADE=∠BCE，∠AED=∠CEB，∴；∵是的中點，∴，∴∠EAD=∠ABD，∠ADB公共，∴．綜上：；．故答案為：；．本題考查的知識點是相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，同弧或等弧所對的圓周角相等的應用是解題的關鍵．16、2．【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可．【詳解】解：在Rt△BDC中，∵BC＝4，sin∠DBC＝，∴，∴，∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，在Rt△ABD中，∴，故答案為：2．考查直角三角形的邊角關系，勾股定理等知識，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關系式正確解答的關鍵．17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將2289000用科學記數(shù)法表示為：．故答案為：．此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．18、1【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，可得出R的值．【詳解】解：∵扇形的弧長為πcm，面積為3πcm2，扇形的面積公式S＝，可得R＝故答案為1．本題考查了扇形面積的求法，掌握扇形面積公式是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、110°【分析】先根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠BOD=70°，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD＝140°，∴∠A＝∠BOD＝70°，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝110°．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．20、（1）4；（2）x＞3或x＜1．【分析】（1）四邊形ABCD的面積＝×BD×（xC﹣xA）＝×2×（3+1）＝4；（2）從圖象可以看出，當y＞0時，自變量x的取值范圍是：x＞3或x＜1，即可求解．【詳解】（1）函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，則點B、D、C、A的坐標分別為：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，﹣1）；四邊形ABCD的面積＝×BD×（xC﹣xA）＝×2×（3+1）＝4；（2）從圖象可以看出，當y＞0時，自變量x的取值范圍是：x＞3或x＜1，故答案為：x＞3或x＜1．本題考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題時需注意將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積進行計算，四邊形ABCD的面積＝×BD×（xC﹣xA）.21、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元．【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批購進數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結(jié)合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．詳解：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的進價是25元．（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)題意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥1．答：每套悠悠球的售價至少是1元．點睛：本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、；1．【分析】首先對括號內(nèi)的分式進行通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡，最后整體代值計算．【詳解】解：，，，，；∵是方程的一個根，∴，∴，∴，∴原式=本題考查了分式的化簡求值和一元二次方程的根，熟知整體代入是解答此題關鍵．23、（18-6）米【分析】延長BA交過點F的水平線與點C，在Rt△BEF中求出BE的長，在Rt△ACF中求出BC的AC的長，即可求出樹的高度.【詳解】延長BA交過點F的水平線與點C，則四邊形BCFE是矩形，∴BC=EF=米，BE=CF，∠EBF=∠BFC=45°，∴BE=EF=米，∴CF=18米，在Rt△ACF中，∵tan∠AFC=,∴AC=,∴AB=(18-)米.本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學會用構(gòu)建方程的思想思考問題．24、（1）（6﹣1x）；（1）y＝﹣40x1+140x+2；（3）預備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長減去兩個小長方形的寬即可求解；

（1）根據(jù)總費用等于兩種材料的費用之和即可求解；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）∵AH=GQ=x，AD=6，

∴MQ=6-1x；

故答案為：6-1x；（1）根據(jù)題意，得AH＝x，AE＝6﹣x，S甲＝4S長方形AENH＝4x（6﹣x）＝14x﹣4x1，S乙＝S正方形MNQP＝（6﹣1x）1＝36﹣14x+4x1．∴y＝50（14x﹣4x1）+40（36﹣14x+4x1）＝﹣40x1+140x+2．答：y關于x的函數(shù)解析式為y＝﹣40x1+140x+2．（3）預備資金4元購買材料一定夠用．理由如下：∵y＝﹣40x1+140x+2＝﹣40（x－3）1+1800，由﹣40＜0，可知拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．由x－3=0可知，拋物線的對稱軸為直線x=3．∴當x＜3時，y隨x的增大而增大．∵中心區(qū)的邊長不小于1米，即6﹣1x≥1，解得x≤1，又x＞0，∴0＜