廣東省湛江市三校2026屆數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°2．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．一次演講比賽中，小明的成績?nèi)缦拢貉葜v內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計(jì)算，則他的平均分為分．A． B． C． D．4．如果x2+(m-2)x+9是個(gè)完全平方式，那么m的值是（A．8B．-4C．±8D．8或-45．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD6．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠27．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．計(jì)算的值為（）．A． B．－2 C． D．29．在中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實(shí)際施工時(shí)，×××××××，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，則可列方程，根據(jù)此情景，題目中的“×××××××”表示所丟失的條件，這一條件為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．十二邊形的內(nèi)角和是________度.正五邊形的每一個(gè)外角是________度.12．如圖，四邊形中，，，則的面積為__________．13．點(diǎn)A（，）在軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.14．已知點(diǎn)在軸上，則的值為__________．15．已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在第___________象限．16．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)___臺機(jī)器．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，則AD=_____．18．如圖，ABCDE是正五邊形，△OCD是等邊三角形，則∠COB=_____°．三、解答題(共66分)19．（10分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用6000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用4800元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺1750元．若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，現(xiàn)有兩種進(jìn)貨方案①冰箱30臺，空調(diào)70臺；②冰箱50臺，空調(diào)50臺，那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？20．（6分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時(shí)間與原來分揀350件包裹所需時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？21．（6分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為小時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？22．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）23．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（8分）問題探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．（1）證明：AD=BE；（2）求∠AEB的度數(shù)．問題變式：（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（10分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．（1）請將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律進(jìn)行證明．26．（10分）把兩個(gè)含有角的直角三角板和如圖放置，點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)在上，連接，，的延長線交于點(diǎn)．猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：∵，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解，

所以這3個(gè)整數(shù)解為-2、-1、0，

則，

解得：，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．4、D【解析】試題解析：∵x2+（m-2）x+9是一個(gè)完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-1．故選D．5、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進(jìn)行全等判定；添加B可以利用SAS來進(jìn)行判定；添加C選項(xiàng)可以得出AD=AE，然后利用SAS來進(jìn)行全等判定.考點(diǎn)：三角形全等的判定6、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.7、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)一步解答即可．【詳解】由題意得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)皆為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行解題．9、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在中，分式有，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式．10、D【分析】工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．那么表示原來的工作時(shí)間，那么就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，10就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間．【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，那么就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間?實(shí)際用的時(shí)間＝10天，那么就說明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、18001【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，多邊形的外角和等于360°即可得到解答．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和，正五邊形的每一個(gè)外角，故答案為：1800，1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和和外角和是解題的關(guān)鍵．12、10【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，∵，∴BD平分∠ABC，∵∠BCD=90°，∴CD=DE=5，∵AB=4，∴△ABD的面積=×AB×DE=×4×5=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積求法，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，根據(jù)題意作出三角形的高，從而求出面積.13、（0，-1）【解析】已知點(diǎn)A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標(biāo)為（0，-1）.14、【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】∵點(diǎn)在軸上，∴3a-2=0，∴a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記點(diǎn)在每個(gè)象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.15、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則，解得，則點(diǎn)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題是對坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.16、1【詳解】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x﹣52）臺，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)622臺機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)452臺機(jī)器的時(shí)間相同，等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)622臺機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)452臺時(shí)間，從而列出方程：，解得：x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x﹣52）≠2．∴x=1是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺機(jī)器．17、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDC=30°，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，從而得到∠ABD=∠A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解．【詳解】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，

∴∠BDC=90°-60°=30°，

∴BD=2BC=2×4=1，

∵∠C=90°，∠A=15°，

∴∠ABC=90°-15°=75°，

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，

∴∠ABD=∠A，

∴AD=BD=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、66°【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BCD=108°，CD=BC，∵△OCD是等邊三角形，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴OC=BC，∠OCB=108°﹣60°=48°，∴∠COB==66°．故答案為：66°．【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，以及找出△OBC是等腰三角形.三、解答題(共66分)19、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進(jìn)冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用6000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用4800元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)件為x元，則每臺電冰箱的進(jìn)件為（x+400）元，，解得，x＝1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是原分式方程的解，則x+400＝2000元，答：每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是2000元，1600元；（2）當(dāng)購進(jìn)冰箱30臺，空調(diào)70臺，所得利潤為：（2100﹣2000）×30+（1750﹣1600）×70＝13500（元），當(dāng)購進(jìn)冰箱50臺，空調(diào)50臺，所得利潤為：（2100﹣2000）×50+（1750﹣1600）×50＝12500（元），∵13500＞12500，∴該商店要獲得最大利潤應(yīng)購進(jìn)冰箱30臺，空調(diào)70臺．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分式方程的知識解答，注意分式方程一定要檢驗(yàn)．20、1．【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時(shí)間與原來分揀350件包裹所需時(shí)間相同，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個(gè)包裹．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵．21、（1）0.5；60；（2）；（3）乙；【分析】（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時(shí)，然后利用路程÷時(shí)間=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲車的速度，進(jìn)而求出甲乙兩車的相遇時(shí)間，從而得到C的坐標(biāo)，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線段BC的解析式；（3）計(jì)算發(fā)現(xiàn)乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為，而從圖象中可知甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為1.75小時(shí)，據(jù)此問題可解．【詳解】（1）根據(jù)圖象可知圖象在點(diǎn)B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應(yīng)該是乙提前出發(fā)的時(shí)間∴乙先出發(fā)0.5小時(shí)，在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了100-70=30千米∴乙的速度為（2）乙從地到地所需的時(shí)間為∴甲從地到地所需的時(shí)間為∴甲的速度為∴從甲車出發(fā)到甲乙兩車相遇所需的時(shí)間為∵乙先出發(fā)0.5小時(shí)，∴甲乙兩車相遇是在乙車出發(fā)后1小時(shí)∴設(shè)直線BC的解析式為將代入解析式中得解得∴直線BC的解析式為（3）乙從地到地所需的時(shí)間為，而甲是在乙出發(fā)1.75小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)的，所以乙先到終點(diǎn)所以乙比甲早到【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和理解各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）首先將各項(xiàng)化到最簡，然后計(jì)算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式===（2）原式==0（3）原式===（4）原式===1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.23、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵．24、（1）見詳解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對應(yīng)邊相等，即AD=BE；

（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；

（3）（Ⅰ）首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進(jìn)而判斷出∠AEB的度數(shù)為90°；（Ⅱ）根據(jù)DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM．【詳解】解：（1）如圖1，∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE；

（2）如圖1，∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC，

∵△DCE為等邊三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=120°，

∴∠BEC=120°，

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；（3）（Ⅰ）如圖2，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，

即∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=180-45=135°，

∴∠BEC=135°，

∴∠AE