2026屆安徽省淮北市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A． B． C． D．2．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）3．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．124．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<5．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．56．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a7．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°8．下列四個(gè)數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．39．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或510．點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．411．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．14．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為________.15．若分式有意義，則的取值范圍是______．16．若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是16，則這兩個(gè)數(shù)是____.17．中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？即：一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個(gè)整數(shù)為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個(gè)正整數(shù)）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時(shí)，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時(shí)長費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價(jià)無11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；起步價(jià)與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競(jìng)爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對(duì)于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．19．（5分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得△DAC的面積最大,若存在,請(qǐng)求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).20．（8分）有理數(shù)計(jì)算（1）（2）21．（10分）問題提出：用若干個(gè)邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個(gè)，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個(gè)，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個(gè)，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖①三角形？共有線段多少條？請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鲆粋€(gè)示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個(gè)小等邊三角形，共有線段條.22．（10分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1．2、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個(gè)數(shù)，然后判斷第100個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個(gè)數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時(shí)，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時(shí)，n（n+1）＝105，∴第100個(gè)數(shù)在第14組，第14組的第一個(gè)數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個(gè)數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．3、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結(jié)論．【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對(duì)值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負(fù)數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負(fù)數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項(xiàng)正確；B、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|-4|=4＞3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．9、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,

∵點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．11、B【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有-4，0，，共4個(gè).故選B.12、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃14、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．16、－8、8【解析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為8，故這兩個(gè)數(shù)分別為8和-8.故答案為－8、8.17、23，128，233.【分析】根據(jù)“一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除等，然后再將這三個(gè)數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個(gè)數(shù)：第一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、5整除，即15，第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、7整除，即21，第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進(jìn)一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：23，128，233.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時(shí)，華夏專車更合算；距離在12.25千米時(shí)，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時(shí)，神州專車更合算．【分析】（1）根據(jù)華夏專車的車費(fèi)計(jì)算方法即可求解；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；(3)設(shè)乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費(fèi)用，比較即可求解．【詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時(shí)間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設(shè)乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費(fèi)用為：=3.2a-14.6；神州專車的費(fèi)用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時(shí)，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時(shí)，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時(shí)，華夏專車更合算；距離在12.25千米時(shí)，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時(shí)，神州專車更合算．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．19、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時(shí),存在最大值又∵當(dāng)時(shí),∴存在點(diǎn)D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點(diǎn)F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時(shí)解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時(shí),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時(shí)解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點(diǎn)D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個(gè)三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因?yàn)闆]有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.20、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．21、（3）（個(gè)），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個(gè)）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層有4個(gè)，共用了個(gè)圖①