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文檔簡介

第35講

數(shù)列的綜合問題課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊答案核查【聽】答案核查【作】【課標(biāo)要求】

1.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.認(rèn)識數(shù)列的函數(shù)特性，能結(jié)合方程、不等式、解析幾何等知識解決一些數(shù)列問題.2.能依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造等差、等比數(shù)列模型，并加以解決.◆知識聚焦◆

（3）數(shù)列和不等式以數(shù)列為背景的不等式證明問題及以函數(shù)為背景的數(shù)列的綜合問題，體現(xiàn)了在知識交匯點上命題的特點.這類問題一般通過數(shù)列求通項以及求和去解決一個不等式問題，這里的不等式通常是關(guān)于正整數(shù)的不等式，可以通過比較法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)方法或數(shù)學(xué)歸納法解決.2.數(shù)列應(yīng)用題常見模型等差數(shù)列模型如果增加（或減少）的量是一個固定量，那么該模型是等差數(shù)列模型，增加（或減少）的量就是公差等比數(shù)列模型如果后一個量與前一個量的比值是一個固定的數(shù)，那么該模型是等比數(shù)列模型，這個固定的數(shù)就是公比遞推數(shù)列模型◆課前演練◆題組一

易錯辨析判斷下列說法是否正確.（請在括號中打“√”或“×”）

×

×

×

√

題組二

教材改編

√

√

√

√

探究點一

等差、等比數(shù)列的綜合運算

√

√探究點二

數(shù)列與函數(shù)、不等式的結(jié)合題型1

數(shù)列與函數(shù)的綜合

√

√題型2

數(shù)列與不等式的結(jié)合（含幾種常見放縮結(jié)論）

例4是一個與經(jīng)濟(jì)生活有關(guān)的實際問題，可以幫助學(xué)生增加對等額本金與等額本息的一些認(rèn)識，在遇到分期付款問題時，根據(jù)題意把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，進(jìn)而利用數(shù)列的性質(zhì)即可求解.

√

10

0

A.等額本金方案中，所有的利息和為2340元B.等額本金方案中，最后一個月的還款金額為10

030元C.等額本息方案中，每月還款金額中的本金部分構(gòu)成遞增的等比數(shù)列D.等額本金方案比等額本息方案還款利息更少，所以等額本金方案優(yōu)于等額本息方案√√√

作業(yè)手冊◆夯實基礎(chǔ)◆

√

√

√

123456789375961824

√

√

√

√

√√

√

5

◆綜合提升◆

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