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文檔簡介

·選擇性必修第一冊·第三章圓錐曲線的方程我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側面的交線)是一個圓.如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會得到怎樣的曲線呢?

我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側面的交線)是一個圓.如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會得到怎樣的曲線呢?·選擇性必修第一冊·第三章圓錐曲線3.1.1橢圓及其標準方程（1）創(chuàng)設情境，引入新課思考：橢圓是如何形成的呢？（2）實驗探究接下來我們利用硬紙板、圖釘、無彈性細繩、鉛筆探究橢圓的形成。實驗1，將長度一定的細繩，兩端固定在硬紙板的同一處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。圓（2）實驗探究實驗2，現在將細繩的兩端拉開一段距離，分別將兩端點固定在兩定點F1、F2，且拉緊繩子，移動筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。（2）實驗探究橢圓（3）歸納概念：平面內與兩個定點F1，F2的距離之和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.F1，F2——橢圓的焦點|F1F2|——橢圓的焦距追問你認為在橢圓的定義中，我們必須重點關注哪些關鍵詞句？①平面——大前提；②和——任意一點到兩個定點F1，F2的距離的和等于常數;③常數——常數必須大于焦距.（2）實驗探究

無軌跡線段應用新知牛刀小試用定義判斷下列動點M的軌跡是否為橢圓.

解析

新課探究回顧怎么求動點的軌跡方程？

思考：觀察橢圓的形狀，你認為怎樣建立坐標系才能使橢圓的方程更簡單？xyO類比圓的研究過程，知道橢圓的定義后，接下來我們研究橢圓的標準方程建系設點列式化簡證明我們以經過橢圓兩焦點F1，F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系Oxy(如圖).新課探究OxyF1F2M

建系設點列式化簡證明新課探究追問觀察x2,y2的系數以及常數項,考慮怎樣能讓方程更簡潔?

新課探究

思考：

OxyF1F2P

追問

新課探究

思考：如果橢圓的焦點在y軸上，那么橢圓方程又會是什么呢？OxyF1F2M

新課探究

特征：（1）它們都是二元二次方程，左邊是兩個分式的平方和.右邊是

1.（2）的關系：（3）焦點位置的確定：哪個分母大，焦點就在哪個軸上.新課探究橢圓的標準方程相關概念整理焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程焦點坐標三者之間的關系焦點位置的判斷OxyOxy“誰大在誰家”

應用新知牛刀小試

應

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