山東省濟(jì)寧兗州區(qū)七校聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF2．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．下列運(yùn)算正確的是()A．3a–2a=1 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2 D．(a+b)2=a2+b24．學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價(jià)元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（）A．該班級所售圖書的總收入是元 B．在該班級所傳圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C．在該班級所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元 D．在該班級所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元5．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．6．某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有種方案：①第一次提價(jià),第二次提價(jià)；②第一次提價(jià),第二次提價(jià)；③第一次、第二次提價(jià)均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的是()A．方案①提價(jià)最多 B．方案②提價(jià)最多C．方案③提價(jià)最多 D．三種方案提價(jià)一樣多7．如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、、、…的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（）A．2m B．3m C．4m D．6m9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（）A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．510．若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，分別為邊，上一點(diǎn)，.將沿折疊，使點(diǎn)與重合，折痕交邊于點(diǎn).若為等腰三角形，則的度數(shù)為_____度．12．若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是邊形．13．如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于_________．14．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′______．15．如圖，中，，，，平分，為的中點(diǎn)．若，，則__________．（用含，的式子表示）16．已知、滿足，，則的值等于_______．17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)同時滿足下面兩個條件：①點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)到的兩邊距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）一個正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個正方形的邊長．22．（8分）如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo):，，；（2）求的面積．23．（8分）解二元一次方程組24．（8分）如圖，有三個論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．25．（10分）如圖1，公路上有三個車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？26．（10分）已知，求，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.3、C【解析】分析：利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項(xiàng)錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷；利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A選項(xiàng)正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項(xiàng)錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項(xiàng)錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【分析】方案①和②顯然相同，用方案③的單價(jià)減去方案①的單價(jià)，利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案③的提價(jià)多．【詳解】解：設(shè)，，則提價(jià)后三種方案的價(jià)格分別為：方案①:；方案②:；方案③:，方案③比方案①提價(jià)多：，和是不相等的正數(shù)，，，方案③提價(jià)最多．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意分別求出、、、…橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0)…每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計(jì)算的能力.8、B【解析】根據(jù)△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC=4m，AC=3m．則∵中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是r．

∵△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積∴∴3×4=5r+4r+3r

∴r=1．

故O到三條支路的管道總長是1×3=3m．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABC＝SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可．【詳解】解：過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝1，∴BF＝4，∴△ABF中，AF＝3，∴，12＝×5×（PD+PE）PD+PE＝4.1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．10、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得．【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，，即，又是等腰三角形，，則的周長為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)的度數(shù)為x,的度數(shù)為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)的度數(shù)為x,的度數(shù)為y，∵，∴x+y=①∵折疊，∴∵為等腰三角形，∴∵∴∵∴②根據(jù)①②求出x=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形與折疊的性質(zhì)．12、1.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．試題解析：設(shè)這個多邊形是n邊形．依題意，得n-3=10，∴n=1．故這個多邊形是1邊形考點(diǎn)：多邊形的對角線．13、126°【解析】展開如圖：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故選C．14、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，

∴點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），

故答案為（1，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較?。?5、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角形，得到，過點(diǎn)F作，知為的中位線，，可求得．【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT，過點(diǎn)F作，連接EH，，，是等邊三角形，，平分，垂直平分BT，DT=DB，，是的外角，，，，，，又為的中點(diǎn)，，，，，，，，，為的中位線，．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵．16、或．【分析】分兩種情況：當(dāng)時，由，，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案，當(dāng)時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，，、是關(guān)于的方程的兩根，，，則當(dāng)時，原式的值等于或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值可以得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，理解掌握這種關(guān)系是解答關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2.7米．【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．20、（1）見解析；（2）（2，2）．【分析】（1）先作線段AB的垂直平分線l，再作∠xOy的平分線OC，它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)P；（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的橫只能為2，再利用P點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P為所作；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、6cm【分析】設(shè)原來正方形的邊長為acm，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為acm，則現(xiàn)在邊長為(a+3)cm，根據(jù)題意可得：，解得：∴原來這個正方形的邊長為6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程．22、（1）作圖見解析，，，；（2）14【分析】（1）分別找到A、B、C點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可得到，再寫出坐標(biāo)即可；（2）用矩形面積減去三個直角三角形面積即可．【詳解】（1）如圖，，，（2）【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握軸對稱的定義是解題的關(guān)鍵．23、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，①+②，得，，把代入②，得，解得