2026屆浙江省寧波市鄞州區(qū)七校數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全部知識產權的北斗導航系統全面建成．據統計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導航與位置服務產業(yè)總體產值達345000000000元．將345000000000元用科學記數法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．3．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元4．環(huán)境污染刻不容緩，據統計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數法表示（）A． B． C． D．5．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C7．如圖，點A、B、C、D四個點在數軸上表示的數分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．8．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④9．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．2510．已知整數a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①單項式的次數為8；②當時，總是大于0；③因為，所以點是線段中點；④幾個有理數相乘，當負因數的個數是偶數時，積為正數；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離．其中，正確的有______（填序號）．12．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是_____．13．一個角的度數是32°42′，則這個角的余角度數為______．14．絕對值不大于4的整數有．15．若m，n互為相反數，則5m+5n+3＝_____．16．如圖，若，則、、之間的關系為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題：（1）（2）18．（8分）如圖，已知，平分，且，求的度數.19．（8分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數5678火柴棒數（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．20．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，問CD與AB有什么關系？并說明理由21．（8分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機卡，計費方式如表：設一個月累計通話t分鐘，則：（1）用全球通收費元，用神州行收費元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，則通話時間t等于多少分鐘？（列方程解題）．22．（10分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？23．（10分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：24．（12分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當平分時，求和度數；如圖2，當不平分時，①直接寫出和滿足的數量關系；②直接寫出和的和是多少度?當的余角的倍等于時，求是多少度?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，即可做出選擇．【詳解】解：根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點睛】本題主要考查利用科學記數法表示較大的數的方法，掌握科學記數法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值．2、D【分析】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.3、C【解析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應用．4、C【分析】把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點睛】將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．5、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要化簡成最后形式再判斷.6、A【詳解】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數．故選A．考點：1．倒數的定義；2．數軸．7、C【分析】根據數軸上的點表示的數可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數軸的特征和應用，以及兩數的和、差、積、商的符號，熟練掌握數軸的特征是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：根據數軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點：數軸．9、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數，即÷=15天；40天-乙的工作天數=乙中途離開的天數，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數減乙的工作天數，即為乙離開的天數．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設乙中途離開了x天，根據題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應用-簡單的工程問題，根據總工作量為“1”得出等式是解題關鍵.10、A【分析】根據a1，a2，a3，a4……的值找出規(guī)律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數時，結果等于﹣；n是偶數時，結果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數的運算及找規(guī)律問題，解題的關鍵是正確運算并找出規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②⑤【分析】根據單項式次數的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數的乘法法則和兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項式的次數為5，故錯誤；②當時，總是大于0，故正確；③若，不一定是線段中點（例如以M為頂點AB為底邊的等腰三角形），故錯誤；④幾個有理數相乘，若有一個數為0時，無論負因數的個數是多少，積都為0，故錯誤；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故正確．故答案為：②⑤．【點睛】此題考查的是單項式次數的判斷、絕對值的性質、線段中點的判斷、有理數的乘法和兩點間的距離，掌握單項式次數的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數的乘法法則和兩點間的距離的定義是解決此題的關鍵．12、0.1．【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．13、57°18′．【分析】根據余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點睛】考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．14、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4，說明到原點的距離小于4，這樣的整數有±4，±3，±2，±1，0.考點:絕對值15、1【解析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．16、【分析】根據“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據“兩直線平行，內錯角相等（同旁內角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計算即可得出結論．【詳解】過點E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.【點睛】考查平行公理以及平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結合律，分別計算和，再把兩個結果相加；（2）根據有理數混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關鍵．18、【分析】設，進而得到，，進而得到，由此可解出【詳解】解：設，則，.∵平分，∴.由，得.解得.∴.故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質，用方程的思想設角的度數，進而將其他角用該角的代數式表示，最后根據題意列出方程求解即可.19、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據圖形找出火柴棒與三角形個數之間的規(guī)律，再根據規(guī)律計算即可；（2）根據（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據（2）中的公式可得，求出的值即可．【詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；∴第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵當時，∴若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．故答案是：【點睛】本題考查了圖形類的變化規(guī)律，關鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數與三角形個數之間的規(guī)律．20、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據平行線的性質和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．21、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據題意設通話時間為t，則根據表格中的數據可以分別得到手機卡的費用；（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，根據（1）直接兩種手機卡費用相等即可得解．【詳解】（1）設通話時間為t分鐘，則全球通卡費用：30+0.10t，神州行卡費用：0.30t（2）根據題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時間為150分鐘時，兩種計費方式所付話費一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的思想解答．22、應分配