2025年注冊電氣工程師考試電力系統(tǒng)分析專項(xiàng)訓(xùn)練試卷優(yōu)化設(shè)計(jì)沖刺押題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分，共20分。下列選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.一對稱三相星形連接的負(fù)載，其線電壓為380V，功率因數(shù)為0.8（滯后），吸收的有功功率為10kW。該負(fù)載的每相阻抗模為（）。A.22.9ΩB.38.1ΩC.47.4ΩD.57.0Ω2.在無限大容量電源供電的三相系統(tǒng)中，某點(diǎn)發(fā)生b相接地故障（設(shè)基準(zhǔn)相a），故障前后a相電壓的相量表達(dá)式（用有效值和角度表示）分別為Ua'=100∠0°kV，Ua=100∠-3°kV。系統(tǒng)基準(zhǔn)相電壓Ua=100∠0°kV，則故障點(diǎn)b相對地電壓Ubg的近似值為（）。A.100∠-120°kVB.173∠-120°kVC.100∠-150°kVD.173∠-150°kV3.簡單電力系統(tǒng)中，某兩點(diǎn)電壓相量V1和V2，它們之間的有功功率潮流方向通常由（）決定。A.V1和V2的幅值大小B.V1和V2的相量差角δC.V1和V2的功率因數(shù)角D.系統(tǒng)中的無功功率分布4.一臺同步發(fā)電機(jī)與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，保持勵磁電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒定。若突然增大原動機(jī)的輸入功率，在達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)之前，發(fā)電機(jī)將（）。A.功角δ增大，有功功率P和無功功率Q均增大B.功角δ減小，有功功率P增大，無功功率Q減小C.功角δ增大，有功功率P增大，無功功率Q減小D.功角δ減小，有功功率P減小，無功功率Q增大5.在電力系統(tǒng)中，采用分裂導(dǎo)線的主要目的是為了（）。A.提高線路的自然功率頻率B.增加線路的電容電流C.降低線路的感抗值D.減少線路的電壓損失和電暈損耗6.下列電力系統(tǒng)元件中，屬于一次設(shè)備的是（）。A.電流互感器B.繼電保護(hù)屏C.調(diào)度控制中心計(jì)算機(jī)D.操作電源7.電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，系統(tǒng)中的電流、電壓會發(fā)生劇烈變化，其主要危害包括（）。A.產(chǎn)生諧波干擾B.設(shè)備絕緣損壞、發(fā)熱燒毀C.電壓驟降導(dǎo)致照明熄滅D.引起發(fā)電機(jī)失步8.在電力系統(tǒng)中，同步調(diào)相機(jī)的主要作用是（）。A.提供有功功率，穩(wěn)定系統(tǒng)頻率B.提供無功功率，提高系統(tǒng)功率因數(shù)C.直接調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)電壓D.實(shí)現(xiàn)不同電壓等級系統(tǒng)間的功率傳輸9.提高電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性的主要措施包括（）。A.減小系統(tǒng)各同步發(fā)電機(jī)之間的功角差B.增大系統(tǒng)各同步發(fā)電機(jī)之間的功角差C.降低系統(tǒng)傳輸線的電抗D.減小系統(tǒng)傳輸線的電阻10.電力系統(tǒng)中，進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)闹饕康氖牵ǎ?。A.降低系統(tǒng)有功功率損耗B.提高系統(tǒng)的功率因數(shù)，減少線路中的功率損耗C.增加系統(tǒng)的有功電源容量D.提高系統(tǒng)的電壓水平二、多項(xiàng)選擇題（共5題，每題3分，共15分。下列選項(xiàng)中，符合題意的請全部選擇，錯選、少選、多選均不得分）1.電力系統(tǒng)短路故障按短路類型可分為（）。A.三相短路B.兩相短路C.單相接地短路D.兩相接地短路E.斷路器拒動2.影響電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的因素主要有（）。A.系統(tǒng)的功角特性B.發(fā)電機(jī)的勵磁方式C.輸電線路的參數(shù)D.負(fù)載的性質(zhì)E.系統(tǒng)運(yùn)行方式3.電力系統(tǒng)運(yùn)行中，需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)算的主要目的是（）。A.降低系統(tǒng)的總功率損耗B.提高發(fā)電廠設(shè)備的利用效率C.優(yōu)先使用成本較高的發(fā)電機(jī)D.保障系統(tǒng)的供電可靠性E.優(yōu)化發(fā)電機(jī)的組合運(yùn)行方式，實(shí)現(xiàn)發(fā)電成本最低4.無功補(bǔ)償裝置在電力系統(tǒng)中可以起到的作用有（）。A.提高系統(tǒng)的功率因數(shù)B.降低線路和變壓器的功率損耗C.提高系統(tǒng)的電壓水平D.增加系統(tǒng)的有功電源容量E.改善系統(tǒng)的電壓波動5.電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需要考慮的主要因素有（）。A.供電可靠性B.經(jīng)濟(jì)性C.系統(tǒng)運(yùn)行的安全性D.適應(yīng)負(fù)荷增長的需求E.減少電磁環(huán)境影響三、計(jì)算題（共4題，共65分。請列出必要的計(jì)算公式、步驟和結(jié)果）1.（15分）如圖所示，無窮大容量系統(tǒng)通過一條長為100km，線路參數(shù)為r=0.41Ω/km，x=0.81Ω/km，b=2.18×10??S/km的輸電線路向末端負(fù)荷供電。末端負(fù)荷消耗的有功功率P=60MW，功率因數(shù)cosφ=0.8（滯后）。試求：（1）線路末端電壓U2；（2）線路上的功率損耗ΔP和ΔQ；（3）線路始端電壓U1。```┌────────────────────────┐││U1┤r+jx│U2││└────────────────────────┘L=100km```2.（15分）某簡單電力系統(tǒng)的功角特性方程為：P=1.2sinδ-0.01δ（δ為功角，單位為弧度），系統(tǒng)運(yùn)行在功角δ=30°時(shí)。已知系統(tǒng)在此時(shí)運(yùn)行的安全裕度為15%。試求：（1）系統(tǒng)當(dāng)前的有功功率P；（2）系統(tǒng)極限功率Pmax；（3）判斷系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)是否安全，并說明理由。3.（20分）某系統(tǒng)發(fā)生b相接地故障，已知系統(tǒng)為對稱系統(tǒng)，基準(zhǔn)相a的故障前電壓Ua=1.0∠0°PU，故障點(diǎn)故障相電壓Uf=0.1∠0°PU。試求：（1）故障點(diǎn)非故障相（c相）對地電壓Ucg的相對值；（2）若系統(tǒng)等效阻抗的零序阻抗Z?=0.1+0.3jΩ，求流過故障點(diǎn)的零序電流I?的相對值（用a相為基準(zhǔn)）。4.（15分）某變電站有一臺變壓器，額定容量SΝ=31.5MVA，額定電壓為110/11kV，連接組別為YNd11。系統(tǒng)要求在變壓器低壓側(cè)（11kV側(cè)）的功率因數(shù)為0.95（滯后）運(yùn)行，變壓器本身的無功損耗為10kvar（功率因數(shù)為0.1）。為使變壓器高壓側(cè)（110kV側(cè)）向系統(tǒng)倒送的無功功率最小，試問在低壓側(cè)應(yīng)補(bǔ)償多少無功功率？此時(shí)變壓器高壓側(cè)倒送的無功功率為多少？四、論述題（共1題，共10分。請簡述要點(diǎn)，條理清晰）1.簡述電力系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)囊饬x及其主要方式。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D2.A,C,D,E3.A,B,E4.A,B,C5.A,B,C,D三、計(jì)算題1.解：（1）線路阻抗Z=r+jx=0.41+j0.81Ω/km線路總阻抗ZL=Z*L=(0.41+j0.81)*100=41+j81Ω負(fù)荷功率P=60MW，cosφ=0.8(滯后)=>sinφ=√(1-cos2φ)=√(1-0.64)=0.6負(fù)荷無功功率Q=P*tanφ=P*sinφ/cosφ=60*0.6/0.8=45Mvar負(fù)荷電流Ir=P/(U2*cosφ)=60*10^6/(U2*0.8)=7.5*10^6/U2A負(fù)荷電流Iq=Q/(U2*sinφ)=45*10^6/(U2*0.6)=7.5*10^6/U2A負(fù)荷電流I=√(Ir2+Iq2)=√((7.5*10^6/U2)2+(7.5*10^6/U2)2)=7.5*10^6/U2*√2A線路末端電壓相量U2=U1-IZL設(shè)U2=U2∠δ2，U1=1.0∠0°PU(基準(zhǔn))，則I=I∠(δ2-φ)U2=1-I(r+jx)=1-I(rcos(δ2-φ)+jxsin(δ2-φ))分解實(shí)部：U2r=1-Ir*r-Iq*x分解虛部：U2i=-Ir*x+Iq*r將Ir=I/√2，Iq=I/√2代入：U2r=1-(I/√2)*r-(I/√2)*x=1-I(r+x)/√2U2i=-(I/√2)*x+(I/√2)*r=I(r-x)/√2U2=√(U2r2+U2i2)∠arctan(U2i/U2r)將I=7.5*10^6/U2*√2，r+x=0.41+0.81=1.22代入：U2r=1-(7.5*10^6/U2*√2)*1.22/√2=1-7.5*10^6*1.22/U2=1-9.15*10^6/U2U2i=(7.5*10^6/U2*√2)*(0.41-0.81)/√2=7.5*10^6*(-0.4)/U2=-3*10^6/U2U2=√[(1-9.15*10^6/U2)2+(-3*10^6/U2)2]設(shè)U2=U2∠δ2，則U2=U2*∠δ2(1-9.15*10^6/U2)2+(-3*10^6/U2)2=(U2∠δ2)2=U221-18.3*10^6/U2+(9.15*10^6/U2)2+9*10^6/U22=U221-18.3*10^6/U2+84.0225*10^12/U4+9*10^6/U4=U22令X=1/U2，則方程變?yōu)椋?4.0225*10^12*X2+(9*10^6-18.3*10^6*X)+1=09.40225*10^13*X2-18.3*10^6*X+1=0X=[18.3*10^6±√(18.3*10^6)2-4*9.40225*10^13*1]/(2*9.40225*10^13)X=[18.3*10^6±√(334.89*10^12-37.609*10^13)]/1.88045*10^14X=[18.3*10^6±√(-3.8191*10^13)]/1.88045*10^14此解法出現(xiàn)虛數(shù)，表明假設(shè)U2有效值小于1PU可能不適用或簡化過度。通常采用近似方法或查表。若假設(shè)線路電壓損失較小，U2≈1PU，則：Ir≈60*10^6/(1*0.8*10^6)=75AIq≈45*10^6/(1*0.6*10^6)=75AI≈75√2AU2r≈1-75*0.41=0.925U2i≈-75*0.81=-0.6075U2≈√(0.9252+(-0.6075)2)=√(0.8556+0.3691)=√1.2247≈1.106PU取近似值：U2≈1.1PU（2）線路功率損耗：ΔP=3*Ir2*r+3*Iq2*r=3*(75√2)2*0.41=3*11250*0.41=13912.5W=13.91MWΔQ=3*Ir2*x+3*Iq2*x=3*(75√2)2*0.81=3*11250*0.81=27337.5W=27.34Mvar或近似ΔP≈Pload*(r/x)2*sin(2φ)+Pr=60*(0.41/0.81)2*sin(2*arccos(0.8))+60*0.1=60*(0.5061)2*0.9511+6=60*0.2562+6=15.37+6=21.37MW(誤差較大，推薦第一方法)ΔQ≈Pload*(r/x)2*cos(2φ)+Qr=60*(0.41/0.81)2*cos(2*arccos(0.8))+45=60*0.2562*0.3090+45=4.73+45=49.73Mvar(誤差較大)推薦使用Ir,Iq計(jì)算結(jié)果：ΔP≈13.91MW，ΔQ≈27.34Mvar（3）線路始端電壓U1=U2+IZLU1r=U2r+Ir*r+Iq*x=0.925+75*0.41+75*0.81=0.925+30.75+60.75=92.425U1i=U2i-Ir*x+Iq*r=-0.6075-75*0.81+75*0.41=-0.6075-60.75+30.75=-30.6075U1=√(92.4252+(-30.6075)2)=√(8502.8+936.9)=√9439.7≈97.16PU2.解：（1）當(dāng)前有功功率P=1.2sinδ-0.01δδ=30°=π/6radP=1.2sin(π/6)-0.01(π/6)=1.2*0.5-0.01*(3.1416/6)=0.6-0.00523=0.5948MW（2）系統(tǒng)極限功率Pmax出現(xiàn)在功角δ=90°時(shí)：Pmax=1.2sin(90°)-0.01(90°)=1.2*1-0.01*90=1.2-0.9=0.3MW（3）安全裕度B=(Pmax-P)/Pmax=15%0.15=(0.3-P)/0.30.15*0.3=0.3-P0.045=0.3-PP=0.3-0.045=0.255MW當(dāng)前功率P=0.5948MW>0.255MW判斷：系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)有功功率0.5948MW大于安全功率邊界0.255MW，因此系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)（δ=30°）不安全。3.解：（1）故障點(diǎn)非故障相電壓Ucg=Uf+Ubg對稱系統(tǒng)，故障前a相電壓Ua=1.0∠0°PU，故障相b相電壓Ub=0PU。a相與c相電壓相位差為120°。Ucg=0.1∠0°+UbgUcg-Ubg=0.1在對稱故障下，非故障相電壓升高，Ucg=Ua'=1.0∠0°kV(近似)Ubg=Ucg-0.1=1.0-0.1=0.9PU（2）零序電流I?=-Ubg/Z?Ubg=0.9∠0°PUZ?=0.1+0.3jΩI?=-0.9/(0.1+0.3j)PUI?=-0.9*(0.1-0.3j)/((0.1)2+(0.3)2)PUI?=-0.09+0.27j/(0.01+0.09)PUI?=(-0.09+0.27j)/0.1PUI?=-0.9+2.7jPU模值|I?|=√((-0.9)2+(2.7)2)=√(0.81+7.29)=√8.1≈2.85PU相角∠I?=arctan(2.7/-0.9)=arctan(-3)≈-71.57°(在第二象限，實(shí)際為180°-71.57°=108.43°)I?≈2.85∠108.43°PU流過故障點(diǎn)的零序電流為I?，相對值即上式。用a相為基準(zhǔn)，即I?a=I?=-0.9+2.7jPU。4.解：變壓器在低壓側(cè)吸收功率P_load=60MW，cosφ_load=0.95(滯后)低壓側(cè)無功功率Q_load=P_load*tanφ_load=P_load*(1/cosφ_load-√(1-cos2φ_load))=60*(1/0.95-0.3122)=60*(1.0526-0.3122)=60*0.7404=44.424Mvar變壓器本身損耗：ΔP_t=10kW，ΔQ_t=ΔP_t*tanφ_t=10*(1/0.1-√(1-0.12))=10*(10-0.9949)=10*9.0051=90.051kvar變壓器低壓側(cè)總功率P_2=P_load=60MW，總無功Q_2=Q_load+ΔQ_t=44.424+0.090051=44.514Mvar變壓器高壓側(cè)向系統(tǒng)倒送功率P_1=P_2+ΔP_t=60+0.01=60.01MW變壓器高壓側(cè)倒送無功Q_1=Q_2+ΔQ_t=44.514+0.090051=44.604Mvar若在低壓側(cè)補(bǔ)償無功Q_comp，則低壓側(cè)無功Q'_2=Q_2-Q_comp=44.514-Q_comp高壓側(cè)倒送無功Q'_1=Q'_2+ΔQ_t=(44.514-Q_comp)+0.090051=44.604-Q_comp高壓側(cè)倒送功率P'_1=P_2+ΔP_t=60.01MW(不變)要使高壓側(cè)倒送無功Q'_1最小，需Q_comp最大。高壓側(cè)功率因數(shù)角φ_1=arccos(cosφ_1)=arccos(P'_1/(S_1*cosφ_1))高壓側(cè)視在功率S_1=P'_1/cosφ_1=60.01/cosφ_1高壓側(cè)倒送無功Q'_1=S_1*sinφ_1=(60.01/cosφ_1)*sinφ_1=60.01*tanφ_1要使Q'_1最小，需tanφ_1最小，即高壓側(cè)功率因數(shù)角φ_1最小。高壓側(cè)功率因數(shù)角φ_1=arctan(Q'_2/P'_1)=arctan((44.514-Q_comp)/60.01)當(dāng)φ_1最小時(shí)，Q'_1最小。φ_1最小即cosφ_1最大，即tanφ_1最小。當(dāng)Q'_2=0時(shí)，φ_1=0°，此時(shí)tanφ_1=0，Q'_1=60.01*0=0。但Q'_2=0意味著Q_comp=Q_2=44.514Mvar。此時(shí)變壓器低壓側(cè)功率因數(shù)角φ_2=arccos(P_2/(S_2*cosφ_2))=arccos(60/(31.5*11/11)*0.95)=arccos(60/31.5*0.95)=arccos(1.8519*0.95)=arccos(1.7528)(此值不存在，說明假設(shè)錯誤)實(shí)際上，變壓器損耗很小，近似Q'_1≈Q_2=44.514Mvar，P'_1=60.01MW。高壓側(cè)功率因數(shù)cosφ_1=P'_1/S_1=P'_1/(P_2/cosφ_2+ΔP_t/cos2φ_2)=60.01/