第48講

雙曲線課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊答案核查【聽】答案核查【作】【課標(biāo)要求】

1.了解雙曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.2.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡單幾何性質(zhì).3.通過雙曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.◆知識(shí)聚焦◆

距離的差的絕對(duì)值焦點(diǎn)焦距

3.雙曲線的性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形______________________________________________________________________________________________________________性質(zhì)范圍對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸.對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)漸近線離心率

續(xù)表性質(zhì)實(shí)、虛軸

續(xù)表

◆課前演練◆題組一

易錯(cuò)辨析判斷下列說法是否正確.（請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)（小于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(

)×[解析]

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于兩定點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡才是雙曲線，故錯(cuò)誤.

×

×

√

題組二

教材改編

探究點(diǎn)一

雙曲線的定義及其應(yīng)用

A.2

B.4

C.8

D.16

√

2

√

12

探究點(diǎn)二

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

√

√

√

√探究點(diǎn)三

雙曲線的幾何性質(zhì)有關(guān)問題題型1

漸近線

√

√

題型2

離心率

√

√

總結(jié)反思（1）求雙曲線的漸近線方程時(shí)，可以先判斷焦點(diǎn)的位置，也可以不判斷焦點(diǎn)的位置，把雙曲線方程右邊的“1”改為“0”就可以得到漸近線方程.

√

√

√

探究點(diǎn)四

直線與雙曲線的位置關(guān)系

A.1條

B.2條

C.3條

D.4條√

【備選理由】例1考查雙曲線的定義，在涉及焦點(diǎn)三角形的問題中，注意結(jié)合幾何圖形性質(zhì)求解.

√

√【備選理由】例2考查點(diǎn)的軌跡方程和分類討論思想，分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況，根據(jù)兩圓位置關(guān)系結(jié)合雙曲線的定義分析求解.

A.3

B.4

C.6

D.12√【備選理由】例3綜合考查橢圓和雙曲線的離心率，并結(jié)合基本不等式求解，有一定的綜合性.

24【備選理由】例4考查直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，結(jié)合向量等式給出條件，是常見的考查形式.

作業(yè)手冊◆夯實(shí)基礎(chǔ)◆

A.y=±x B.y=±2x C.y=±3x D.y=±4x

√

√

√

√

√

√

√

A.焦點(diǎn)

B.焦距

C.離心率

D.漸近線

√√

◆