《全品高考復(fù)習(xí)方案》第45講圓的方程(時間:45分鐘)1.2024·北京海淀區(qū)模擬若圓x2+y2-2ax+6y=0的圓心到x軸、y軸的距離相等,則a= ()A.2 B.3C.±3 D.±62.方程x2+y2-2mx-4y+2m2-4m-1=0所表示的圓的最大面積為 ()A.4π B.9πC.8π D.16π3.在△ABC中,點B(-2,0),點C(2,0),點A滿足|AB||AC|=2,則△A.42 B.82C.46 D.864.2024·江蘇徐州質(zhì)檢已知圓x2+y2-2ax+4ay+5a2-9=0上的所有點都在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A.(-∞,-3) B.-C.[3,+∞) D.-5.2025·陜西安康模擬已知直線l經(jīng)過點(-2,0)且斜率大于0,若圓C:x2+y2-2x=0的圓心與直線l上一動點之間距離的最小值為2,則直線l的斜率為 ()A.225 BC.32 D.6.已知A(2,0),O(0,0),P為圓C:x2+y2=1上的動點,且動點Q滿足OP=OA+OQ,記點Q的軌跡為E,則 ()A.E為一條直線B.E為圓C.E為橢圓D.E為拋物線7.(多選題)2025·江西余江模擬已知圓C:x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3),則下列說法中正確的是 ()A.圓心C的坐標為(-2,-7)B.點Q在圓C外C.若點P(m,m+1)在圓C上,則直線PQ的斜率為1D.若M是圓C上任一點,則|MQ|的取值范圍為[22,62]8.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,0),若點M滿足|MA|2+|MO|2=10,則點M的軌跡方程是.

9.已知點A為圓C:(x-m)2+(y-m-1)2=2上一點,點B(3,0),當m變化時線段AB長度的最小值為.

10.2025·江蘇南京調(diào)研已知圓G經(jīng)過原點O(0,0),且圓G恒被直線mx-y-m=0(m∈R)平分.(1)求圓G的一般方程;(2)設(shè)D(6,5),P是圓G上的動點,求線段DP的中點M的軌跡方程,并說明該軌跡表示什么曲線.11.2024·廣東佛山模擬已知點P在圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上運動,點A(-2,0),則AC·AP的取值范圍為 ()A.[20,30] B.(20,30)C.[20,25] D.(20,25)12.(多選題)已知x2+y2≠0,曲線C:x2+y2-2|x|-2|y|=0,則下列說法正確的是 ()A.曲線C所圍成的圖形的面積為8+4πB.曲線C的周長為42πC.曲線C上任意一點到原點的最小距離為1D.曲線C上任意兩點間最大距離為4213.2024·河南鄭州期末平面幾何中有一個著名的定理:△ABC的三條高線的垂足、三邊中點及三個頂點與垂心連線段的中點共圓,該圓稱為△ABC的九點圓或歐拉圓.若A(-2,1),B(4,1),△ABC的垂心為G(3,3),則△ABC的九點圓的標準方程為.

14.已知點P(x,y)是圓C:(x+2)