2025年全知科技筆試題及答案一、編程與算法題1.給定一個(gè)用戶行為日志數(shù)組logs，每個(gè)元素為字符串，格式為"user_id,timestamp,action"（如"u1001,1700000000,click"）。要求實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)countActiveUsers(logs,interval)，統(tǒng)計(jì)在任意連續(xù)interval秒內(nèi)活躍用戶數(shù)的最大值。注：活躍用戶指在該時(shí)間段內(nèi)至少有一次行為記錄。

示例：

輸入：logs=["u001,1700000000,view","u001,1700000030,click","u002,1700000010,view","u003,1700000040,like"],interval=30

輸出：2（1700000000-1700000030秒內(nèi)，u001和u002活躍）答案：defcountActiveUsers(logs,interval):

fromcollectionsimportdefaultdict

user_times=defaultdict(list)

#預(yù)處理：按用戶分組并排序時(shí)間戳

forloginlogs:

uid,ts,_=log.split(',')

user_times[uid].append(int(ts))

#收集所有時(shí)間點(diǎn)并排序

all_times=[]

foruid,timesinuser_times.items():

times.sort()

all_times.extend([(t,uid,'start')fortintimes])

all_times.extend([(t+interval,uid,'end')fortintimes])

all_times.sort(key=lambdax:(x[0],0ifx[2]=='end'else1))#結(jié)束事件先處理

max_active=0

current_active=0

active_users=set()

fort,uid,eventinall_times:

ifevent=='start':

ifuidnotinactive_users:

active_users.add(uid)

current_active+=1

ifcurrent_active>max_active:

max_active=current_active

else:

ifuidinactive_users:

#檢查是否有其他時(shí)間點(diǎn)覆蓋當(dāng)前結(jié)束時(shí)間

overlap=False

fort_startinuser_times[uid]:

ift_start<=t-intervalandt_start+interval>t:

overlap=True

break

ifnotoverlap:

active_users.remove(uid)

current_active-=1

returnmax_active解析：

-預(yù)處理階段將日志按用戶分組，并提取時(shí)間戳排序，便于后續(xù)區(qū)間判斷。

-通過(guò)事件點(diǎn)（開始和結(jié)束）掃描線算法，按時(shí)間順序處理每個(gè)用戶的行為區(qū)間。

-結(jié)束事件處理時(shí)需檢查是否有其他行為記錄覆蓋當(dāng)前區(qū)間，避免誤判用戶退出。2.實(shí)現(xiàn)一個(gè)LRU緩存（最近最少使用），要求支持get(key)和put(key,value)操作，時(shí)間復(fù)雜度O(1)。答案：classLRUCache:

def__init__(self,capacity:int):

self.capacity=capacity

self.cache={}

self.head=Node(-1,-1)#哨兵節(jié)點(diǎn)

self.tail=Node(-1,-1)

self.head.next=self.tail

self.tail.prev=self.head

defget(self,key:int)->int:

ifkeynotinself.cache:

return-1

node=self.cache[key]

self._move_to_head(node)

returnnode.value

defput(self,key:int,value:int)->None:

ifkeyinself.cache:

node=self.cache[key]

node.value=value

self._move_to_head(node)

else:

iflen(self.cache)==self.capacity:

#刪除尾節(jié)點(diǎn)

removed=self.tail.prev

delself.cache[removed.key]

self.tail.prev=removed.prev

removed.prev.next=self.tail

new_node=Node(key,value)

self.cache[key]=new_node

self._add_to_head(new_node)

def_move_to_head(self,node):

#斷開原鏈接

node.prev.next=node.next

node.next.prev=node.prev

#插入頭部

node.prev=self.head

node.next=self.head.next

self.head.next.prev=node

self.head.next=node

def_add_to_head(self,node):

node.prev=self.head

node.next=self.head.next

self.head.next.prev=node

self.head.next=node

classNode:

def__init__(self,key,value):

self.key=key

self.value=value

self.prev=None

self.next=None解析：

-使用雙向鏈表維護(hù)訪問(wèn)順序，頭部為最近訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)，尾部為最久未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)。

-哈希表cache存儲(chǔ)鍵到節(jié)點(diǎn)的映射，保證O(1)時(shí)間查找。

-put操作時(shí)，若容量已滿則刪除尾部節(jié)點(diǎn)（最久未使用），新節(jié)點(diǎn)插入頭部。二、邏輯推理與數(shù)學(xué)題3.數(shù)列推理：1,3,8,22,60,164,?()答案：448解析：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和的2倍。即：

8=(1+3)×2；22=(3+8)×2；60=(8+22)×2；164=(22+60)×2；下一項(xiàng)為(60+164)×2=448。4.圖形推理：觀察以下圖形規(guī)律，選擇問(wèn)號(hào)處的圖形（選項(xiàng)略，此處用文字描述）：第一行：□●△,△□●,●△□

第二行：○

☆,☆○

,?

()答案：

☆○解析：每行圖形為前一個(gè)圖形的循環(huán)右移一位。第一行：□●△→右移一位得△□●→再右移一位得●△□；第二行：○

☆→右移一位得☆○

→再右移一位得

☆○。5.數(shù)學(xué)計(jì)算：某系統(tǒng)有3個(gè)獨(dú)立組件，每個(gè)組件的可靠度（正常工作概率）分別為0.9、0.8、0.7。若系統(tǒng)需要至少兩個(gè)組件正常工作，則系統(tǒng)可靠度是多少？答案：0.902解析：

-恰好兩個(gè)正常：0.9×0.8×(1-0.7)+0.9×(1-0.8)×0.7+(1-0.9)×0.8×0.7=0.216+0.126+0.056=0.398

-三個(gè)都正常：0.9×0.8×0.7=0.504

-總可靠度：0.398+0.504=0.902三、人工智能與大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)題6.選擇題：以下哪種算法屬于生成式模型？()A.邏輯回歸

B.支持向量機(jī)（SVM）

C.樸素貝葉斯

D.決策樹答案：C解析：生成式模型學(xué)習(xí)聯(lián)合概率分布P(X,Y)，樸素貝葉斯通過(guò)貝葉斯定理計(jì)算P(Y|X)，屬于生成式；判別式模型直接學(xué)習(xí)P(Y|X)或決策函數(shù)，邏輯回歸、SVM、決策樹均為判別式模型。7.填空題：在K-means聚類中，常用_作為距離度量，算法的核心步驟是_和____。答案：歐氏距離；分配樣本到最近簇中心；更新簇中心為樣本均值8.判斷題：在梯度下降中，學(xué)習(xí)率過(guò)大會(huì)導(dǎo)致模型無(wú)法收斂，學(xué)習(xí)率過(guò)小會(huì)導(dǎo)致收斂速度過(guò)慢。()答案：√解析：學(xué)習(xí)率過(guò)大可能跳過(guò)最優(yōu)解，在極值點(diǎn)附近震蕩；學(xué)習(xí)率過(guò)小則需要更多迭代才能接近最優(yōu)解。9.簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述Hadoop生態(tài)中HDFS與YARN的核心功能。(1).HDFS（Hadoop分布式文件系統(tǒng)）：提供高容錯(cuò)、高吞吐量的分布式存儲(chǔ)服務(wù)，將大文件分塊存儲(chǔ)在集群節(jié)點(diǎn)中，支持流式數(shù)據(jù)訪問(wèn)。

(2).YARN（資源調(diào)度與管理框架）：負(fù)責(zé)集群資源（CPU、內(nèi)存）的統(tǒng)一管理和任務(wù)調(diào)度，分離了資源管理（ResourceManager）和任務(wù)執(zhí)行（NodeManager），支持多計(jì)算框架（如MapReduce、Spark）。10.論述題：對(duì)比隨機(jī)森林（RandomForest）與XGBoost的異同點(diǎn)。(1).相同點(diǎn)：均為集成學(xué)習(xí)方法，基于決策樹構(gòu)建；通過(guò)多個(gè)弱分類器組合提升性能；可處理分類與回歸問(wèn)題。

(2).不同點(diǎn)：基學(xué)習(xí)器：隨機(jī)森林使用完全生長(zhǎng)的決策樹（無(wú)剪枝），XGBoost使用CART樹并支持正則化。

集成方式：隨機(jī)森林采用Bagging（并行訓(xùn)練），XGBoost采用Boosting（串行訓(xùn)練，關(guān)注前序模型的錯(cuò)誤樣本）。

優(yōu)化目標(biāo)：XGBoost顯式加入正則項(xiàng)（樹復(fù)雜度、L1/L2正則），支持二階泰勒展開優(yōu)化；隨機(jī)森林無(wú)顯式正則。

計(jì)算效率：XGBoost支持列抽樣、并行計(jì)算（節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)并行尋找最佳特征），隨機(jī)森林依賴特征和樣本的隨機(jī)抽樣。四、綜合應(yīng)用題11.假設(shè)全知科技需要為某電商平臺(tái)設(shè)計(jì)用戶興趣推薦系統(tǒng)，要求：輸入：用戶基本信息（年齡、性別）、歷史行為（點(diǎn)擊、購(gòu)買、加購(gòu)）、商品屬性（類目、價(jià)格、品牌）

輸出：用戶未來(lái)7天內(nèi)最可能購(gòu)買的前10個(gè)商品

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)技術(shù)方案，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、評(píng)估指標(biāo)。答案：

-(1).數(shù)據(jù)預(yù)處理：

-特征工程：

-用戶特征：人口統(tǒng)計(jì)特征（年齡分桶、性別獨(dú)熱編碼）、行為特征（點(diǎn)擊/購(gòu)買頻率、最近一次行為時(shí)間、類目偏好（TF-IDF））。

-商品特征：類目（層級(jí)編碼）、價(jià)格（標(biāo)準(zhǔn)化）、品牌（嵌入向量）、商品流行度（近期銷量）。

-交叉特征：用戶-類目點(diǎn)擊率、用戶價(jià)格敏感度（歷史購(gòu)買價(jià)格分位數(shù)）。

-數(shù)據(jù)清洗：處理缺失值（用戶年齡用均值填充，商品類目用眾數(shù)）、異常值（過(guò)濾單日點(diǎn)擊超1000次的異常行為）。

-時(shí)間劃分：按時(shí)間窗口劃分訓(xùn)練集（前90天）、驗(yàn)證集（中間7天）、測(cè)試集（最后7天），確保時(shí)序性。(2).模型選擇：候選生成階段：使用雙塔模型（UserTower和ItemTower），將用戶特征和商品特征映射到同一向量空間，通過(guò)內(nèi)積計(jì)算相似度，召回高相似商品。

排序階段：采用深度模型（如Wide&Deep、DeepFM），融合廣度特征（用戶-商品歷史交互）和深度特征（DNN提取非線性關(guān)系），輸出購(gòu)買概率。(3).評(píng)估指標(biāo)：離線指標(biāo)：召回率@10：測(cè)試集中用戶實(shí)際購(gòu)買商品在推薦前10中的比例。

NDCG@10：考慮推薦順序的相關(guān)性（購(gòu)買商品排名越前得分越高）。

AUC：模型對(duì)正（購(gòu)買）負(fù)（未購(gòu)買）樣本的區(qū)分能力。

在線指標(biāo)：A/B測(cè)試，對(duì)比推薦系統(tǒng)上線前后的GMV提升率、用戶點(diǎn)擊轉(zhuǎn)化率。12.某系